[复习]结构力学2课后概念题答案(龙驭球)

[复习]结构力学2课后概念 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案(龙驭球) 概念 题于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速 度成比例。1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么, 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬 长避短，按能量等 答:主要区别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现在:(1) 在动力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 中要计入惯性力，静力分析中无 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼惯性力;(2) 在动力 分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时假设称为等效粘滞阻 尼。间变化的量;(3) 动力 分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。1.6 采用集中质量法、广义位移法(坐标法)和有限元法都可使无限自 由度体系简化为有限 自由度体系，它们采用的手法有何不同,1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么, 答:确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所答:集中质量法:将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或需要的独立参数的个 某些位置上，认为其他 数，称为体系的动力自由度(质点处的基本位移未知量)。地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无 重杆”。 广义坐标法:在 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力确定动力自由度的目的是:(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程 个数(运动方程 分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数=自由度数)，自由度不同所用的分析方法也不同;(2) 因为结构的 动力响应(动力内力和 数目代表在这个理想化 动位移)与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响(形 位置有关。状函数)，一般来说， 对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别, 中质量法更为精确。 答:二者的区别是:几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需有限元法:有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般独立参数的数目，分析的广义坐标中，广 的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标结构上各质量位置所需 中，形状函数是针对整 的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义 坐标，且形函数是定义 在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。1.4 结构的动力特性一般指什么, 答:结构的动力特性是指:频率(周期)、振型和阻尼。动力特性是 结构固有的，这是因为 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点:(l) 与广它们是由体系的基本参数(质量、刚度)所确定的、表征结构动力响义坐标法相似， 应特性的量。动力特性 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插不同，在振动中的响应特点亦不同。值(即定义形函数)， 而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式(形状)可以相对简单。1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些,什么是等效粘(2) 与集中质量法相 滞阻尼, 比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观答:振动过程的能量耗散称为阻尼。的优点，这与集中质量 法相同。 产生阻尼的原因主要有:材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质——————————————————————————————的阻力等等。当然，————————— 也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻2.1 建立运动微分方程有哪几种基本方法,各种方法的适用条件是什尼理论作用于质量上用 么, ——————————————————————————————答:常用的有 3 种:直接动力平衡法、虚功原理、变分法(哈密顿原 理)。 ————————— 直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析3.1 为什么说结构的自振频率是结构的重要动力特征，它与哪些量有来建立体系运动方 关，怎样修改它, 程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。答:动荷载(或初位移、初速度)确定后，结构的动力响应由结构的 自振频率控制。从计算 利用虚功原理的优点是:虚功为标量，可以按代数方式相加。而作用公式看，自振频率和质量与刚度有关。质量与刚度确定后自振频率就于结构上的力是矢 确定了，不随外部作用 量，它只能按矢量叠加。因此，对于不便于列平衡方程的复杂体系，而改变，是体系固有的属性。为了减小动力响应一般要调整结构的周虚功方法较平衡法方便。 期(自振频率)，只能 哈密顿原理的优点:不明显使用惯性力和弹性力，而分别采用对动能通过改变体系的质量、刚度来达到。总的来说增加质量将使自振频率和势能的变分代替。 降低，而增加刚度将使 因而对这两项来讲，仅涉及标量处理，即能量。而在虚功原理中，尽自振频率增加。 管虚功本身是标量，但 3.2 自由振动的振幅与哪些量有关, 用来计算虚功的力和虚位移则都是矢量。 答:振幅是体系动力响应的幅值，动力响应由外部作用和体系的动力 特性确定。对于自由振 2.2 直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法,它们所建立的方程各 代表什么条件, 动，引起振动的外部作用是初位移和初速度。因此，振幅应该与初位答:常用方法有两种:刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在移、初速度以及体系的 满足变形协调条件下所 质量和刚度的大小与分布(也即频率等特性)有关。当计及体系阻尼应满足的动平衡条件;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下 时，则还与阻尼有关。 所应满足的变形协调条 3.3 阻尼对频率、振幅有何影响, 件。 答:按粘滞阻尼假定分析出的体系自振频率计阻尼与不计阻尼是不一 样的，二者之间的关系 2.3 刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系,各在什么情 况下使用方便, 为此,山厂萝，计阻尼自振频率此小于不计阻尼频率。，计阻尼时的答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上自振周期会长于不计阻 是完全一致的。由于刚 尼的周期。由于相差不大，通常不考虑阻尼对自振频率的影响。阻尼度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立对振幅的影响在频率比 的方程。一般说来，对 不同时大小不同，当频率比在1 附近(接近共振)时影响大，远离1 时 影响小。为了简化计 于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为 倒数，都可以用同一方 算在频率比远离1 时可不计阻尼影响。 法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自 由度体系，若是静定结 3.4 什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关,单自由度体系位构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体移动力系数与内力动 情况而定。若仅从建立力系数是否一样, 运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用答:动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与动荷载幅值作为静荷柔度法。 载所引起的结构静响应 之比值。简谐荷载下的动力放大系数与频率比、阻尼比有关。当惯性2.4 计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗, 力与动荷载作用线重合 答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则时，位移动力系数与内力动力系数相等;否则不相等。原因是:当把两者是不一样的。但如 动荷载换成作用于质量 果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无的等效荷载时，引起的质量位移相等，但内力并不等效，根据动力系位移位置来建立，则两数的概念可知不会相等。 者是一样的。 3.5 什么叫临界阻尼,什么叫阻尼比,怎样量测体系振动过程中的阻 尼比, 答:杜哈迈积分是变上限积分，积分上限t 是原函数的自变量;τ是积答:并不是所有体系都能发生自由振动的，当体系中的阻尼大到一定 分变量。t 是动力响应 发生时刻，τ是瞬时冲量作用的时刻。程度时，体系在初位移 和初速度作用下并不产生振动，将这时的体系阻尼系数称为临界阻尼 系数，其值为2mω。 3.10 什么是稳态响应,通过杜哈迈积分确定的简谐荷载的动力响应是当阻尼系数小于该值时(称为小阻尼)，可以发生自由振动。阻尼比稳态响应吗, 是表示体系中阻尼大小 答:稳态响应是指:由于阻尼影响，动力响应中按自振频率振动的分的一个量，它为体系中实际阻尼系数与临界阻尼系数之比。若阻尼比量消失后，剩下的按动 荷载频率振动的部分。通过杜哈迈积分确定的简谐荷载动力响应是非为0.05，则意味着体系 稳态响应，积分中并没 阻尼是临界阻尼的5,。阻尼比可通过实测获得，方法有多种，振幅法 是其中之一。 有略去荷载所激起的按结构自振频率变化的伴随自由振动部分。 3.6 若要避开共振应采取何种 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 , ——————————————————————————————答:共振是指体系自振频率与动荷载频率相同而使振幅变得很大的一————————— 种现象(无阻尼时趋于 4.1 什么是振型，它与哪些量有关, 无穷)。为避开共振，需使体系自振频率与动荷载频率远离。由于动 荷载通常是不能改变的，答:振型是多自由度体系所固有的属性，是体系上所有质量按相同频 率作自由振动时的振动 只能改变体系的自振频率。改变体系的自振频率可通过改变体系的质 量和刚度来实现。 形状。它仅与体系的质量和刚度的大小、分布有关，与外界激励无关。 3.7 增加体系的刚度一定能减小受迫振动的振幅吗, 4.2 对称体系的振型都是对称的吗, 答:增加体系的刚度不一定能减小受迫振动的振幅。对于简谐荷载作 用下的振幅除与荷载有 答:像静力问题对称结构既可产生对称变形，也能产生反对称变形一关以外，还与动力放大系数有关。动力放大系数与频率比有关，频率样，究竟受外界作用产 生什么变形要取决于外界作用。对称体系的振型既有对称的，也有反比小于1 时动力放大系 数是增函数，这时增加刚度会使自振频率增加，从而使频率比减小，对称的。 动力放大系数减小，振 4.3 满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量组一定是振型吗, 幅会相应减小;频率比大于1 时动力放大系数是减函数，这时增加刚 度会使自振频率增加， 答:体系的某一振型是按其对应频率振动时各质点的固定振动形式，从而使频率比减小，动力放大系数增大，振幅会相应增大。可见，减是各质点间振动位移的 小体系的动位移不能一比例关系，具体的振动位移值是不确定的。 味增加刚度，要区分体系是在共振前区工作还是在共振后区工作。 由于满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量{A}( j ) 并不一定满足振型 方程 3.8 突加荷载与矩形脉冲荷载有何差别。 ([ ] 2[ ]){ }( j) {0} 答:这两种荷载的主要区别是在结构上停留的时间长短。与结构的周j K +ω M A = 期相比，停留较长的为 所以并不一定是振型。但是，满足对质量矩阵、刚度矩阵正交，且满 足振型方程的向量突加荷载，较短的是矩形脉冲荷载。矩形脉冲荷载属于冲击荷载，在 它的作用下，结构的最 组一定是振型。 大动力响应出现较早，分析时应考虑非稳态响应。此外，由于最大响4.4 振型正交性的物理意义是什么,振型正交性有何应用, 应出现时结构阻尼还未 起多大作用，故在分析最大响应时可不计阻尼影响。而突加荷载则不答:由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i 振型上的惯性力在j 振然。 型上作的虚功为0。 由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那3.9 杜哈迈积分中的变量τ 与 t 有何差别, 么它的振动能量就不会 载作用下的强迫振动问题的方法。 转移到别的主振型上去。换句话说，当一个体系只按某一主振型振动——————————————————————————————时，不会激起其他主振 ————————— 型的振动。这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。这就是5.1 多自由度体系与无限自由度体系的运动微分方程有什么不同, 振型正交的物理意义。 一是可用于校核振型的正确性;二是在已知振型的条件下，可以通过答:常微分方程与偏常微分方程的区别。在无限自由度体系中，由于折算质量与折算刚度计 位置坐标和时间变量都 算对应的频率。而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来是连续的独立变量，故所得的是偏常微分方程。 表示，在受迫振动分析 中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。5.2 讨论无限自由度体系的振动的主要目的是什么,如何应用到实际 工程中去, 答:为了估算有限自由度结果的精度，需要做无限自由度体系的振动4.5 柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的吗, 分析。特别是对结构振 动的概念分析和对计算结果的分析是非常有用的。在实际工程中，例答:由柔度法建立的自由振动微分方程为{y} = ?[δ ][M][?y?];而用 刚度法建立的方程为 如对简支梁在列车不同 车速变化的振动分析等。 [K]{y} = ?[M][?y?] 。因为[K][δ ] = [I ] 和[δ ][K] = [I ] ，故[δ] 与5.3 考虑转动惯量和剪切变形的影响时梁的频率如何变化,它们对低[K]互为逆矩阵，即 阶频率的影响大还是对 [δ ] = [K]?1，或[K] = [δ ]?1，从而证明了柔度法与刚度法所建立的 自由振动微分方程是相 高阶频率影响大, 通的。 答:在实际问题中，当 n 4.6 求自振频率与主振型和坐标选取有关吗, l 答:结构的自振频率和主振型是结构的固有性质，它们只与结构的形π 状、约束情况、质量分 与1 相比很小时，剪切与转动惯量的影响相比，剪切变形影响大。 布、截面尺寸和选用的材料有关，与计算时所选的坐标无关。 考虑转动惯量影响时，所得的频率要降低一些，并且对于高频来说， 其影响就越大。 4.7 求自振频率与主振型能否利用对称性, ——————————————————————————————答:利用对称性计算频率和主振型时，通常取半结构计算。————————— 6.1 瑞利法的基本思想和特点, 答:瑞利法是根据能量守恒定律建立起来的，故又称为能量法。利用4.8 频率相等的两个主振型互相正交吗, 瑞利法求固有频率，必 答:若两个振型对应的频率彼此相等，则与此频率对应的振型有无穷须知道振型函数，而精确的振型函数事先往往是不知道的，所以必须多个，它们并不一定彼 先假设一个振型函数来 此正交，但总可以选出两个主振型(其中一个是任选的)使它们彼此进行计算，由此所得的计算结果就具有一定的近似性，因此，瑞利法正交。是一种近似方法。 4.9 什么叫做广义坐标,什么叫做振型分解法,6.2 用能量法求固有频率，必须首先知道什么, 答:广义坐标:能决定体系几何位置的彼此独立的量，称为该体系的答:必须首先知道振型函数。 广义坐标。广义坐标的 ——————————————————————————————物理意义就是任意振动位移曲线按主振型分解各振型所占的比例。由————————— 此可知，振型分解法也 7.1 对于杆系结构用有限元法计算频率和振型时，需要哪些基本数据 (参照单元刚度矩阵和就是任意振动位移曲线可由各主振型按广义坐标比值叠加而成。振型 分解法是解决一般动荷 质量矩阵)? 答:除静力计算相同的数据外，还需要输入集中质量(或密度)。 7.2 在一致质量法中，判断计算出的频率与精确解的依据是什么, 答:一般说来，用一致质量矩阵算得的频率是结构真实频率的上限;而用集中质量矩阵算得 的频率是结构真实频率的下限。 7.3 在结构动力有限元法分析中，与一致质量法相比，集中质量法的主要优点是什么, 答:集中质量矩阵为对角阵，占用内存较少，计算简单和省时。所以工程上常采用集中质量