等比数列习题1

等比数列 一、填空题 1. 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______． 2. 在等比数列｛an｝中， (2)若S3=7a3，则q＝______； (3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____． 3. 在等比数列｛an｝中， (1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____； (2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______； (3)若q为公比，ak＝m，则ak＋p＝______； (4)若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____． 4. 一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____． 5. 已知等比数列 中， ， ，那么它的前5项和 =__________。 6. 等比数列 的通项公式是 ，则 =__________。 7. 在等比数列 中， ，则 =__________。 二、选择题 1.数列m，m，m，…一定[ ] A.是等差数列，但不是等比数列 B．是等比数列，但不是等差数列 C．是等差数列，但不一定是等比数列 D．既是等差数列，又是等比数列 ④lg2，lg4，lg8，那么[ ] A．①和②是等比数列 B．②和③是等比数列 C．③是等比数列，④是等差数列 D．②是等比数列，④是等差数列 3.已知 ， ， ， 是公比为2的等比数列，则 等于（ ） A．1 B． C． D． 4.已知 是等比数列，且 ， ，那么 的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．25 5.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于       [    ] A．1511 B．512 C．1023 D．1024 6. 在等比数列 中，已知 ， ，则该数列前5项的积为（ ） A． B．3 C．1 D． 7. 三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（ ） A．3，12，48 B．4，16，27 C．8，12，18 D．4，12，36 8. 一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（ ） A． B． C． D． 9. 各项均为正的等比数列 中， ，那么当 时，该数列首项 的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 10. 若6， ， ， ，54这五个数成等比数列，则实数 的值是（ ） A． B． C． D． 11. 等比数列 中，首项 ，公比 ，那么它的前5项的和 的值是（ ） A． B． C． D． 三、解答题 1. 求和：(1)S＝1＋x＋x2＋…＋xn(x∈R)； (2)S＝(3-1)＋(32-2)＋(33-3)＋…＋(37-7)． 2. 在数列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。 (1)若bn=an+2n，求证：{bn}为等比数列，并写出{bn}的通项公式； (2)求{an}的通项公式。 3. 已知数列{an}中，a1=1,a2=2,an+2= (1)求证：{an+1-an}是等比数列。 (2)求数列{an}的通项公式。 4. 已知数列 的前n项和为 （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求证数列 是等比数列。 5. 若公比为c的等比数列 的首项 且满足 (n=3,4,…) (Ⅰ)求c的值； (Ⅱ)求数列 的前n项和 6. 已知等比数列 ， ， （1）求通项 ； （2）若 ，数列 的前 项的和为 ，且 ，求 的值. _1129098484.unknown _1129100524.unknown _1129101089.unknown _1359491386.unknown _1359491402.unknown _1359491424.unknown _1359491426.unknown _1359491428.unknown _1359491430.unknown _1359491431.unknown _1359491429.unknown _1359491427.unknown _1359491425.unknown _1359491422.unknown _1359491423.unknown _1359491403.unknown _1359491400.unknown _1359491401.unknown _1359491399.unknown _1359491352.unknown _1359491384.unknown _1359491385.unknown _1359491383.unknown _1129101149.unknown _1129101151.unknown _1129101120.unknown _1129100586.unknown _1129101058.unknown _1129101074.unknown _1129101040.unknown _1129100559.unknown _1129100570.unknown _1129100540.unknown _1129099071.unknown _1129100342.unknown _1129100505.unknown _1129100512.unknown _1129100499.unknown _1129100298.unknown _1129100311.unknown _1129099092.unknown _1129098866.unknown _1129098892.unknown _1129099039.unknown _1129098879.unknown _1129098512.unknown _1129098521.unknown _1129098502.unknown _1129089669.unknown _1129098211.unknown _1129098265.unknown _1129098285.unknown _1129098242.unknown _1129098034.unknown _1129098104.unknown _1129098021.unknown _1129089573.unknown _1129089654.unknown _1129089662.unknown _1129089607.unknown _1129089567.unknown _1129089568.unknown _1129089566.unknown _1128949770.unknown