高考数学常用结论

高考数学常用结论 1.德摩根公式 . 2 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3. 若Ａ={ },则Ａ的子集有 个,真子集有( －1)个,非空真子集有( －2)个 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式 ;② 顶点式 ;③零点式 . 5.设 那么 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 上是增函数； EMBED Equation.3 上是减函数. 6.函数 的图象的对称性: ①函数 的图象关于直线 对称 EMBED Equation.DSMT4 7.两个函数图象的对称性: ①函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称. ⑤函数 和 的图象关于直线y=x对称. 8.分数指数幂 （ ，且 ）. （ ，且 ）. 9. . EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 10.对数的换底公式 .推论 . 对数恒等式 （ ） 11. ( 数列 的前n项的和为 ). 12.等差数列 的通项公式 ； 13.等差数列 的变通项公式 对于等差数列 ，若 ，(m,n,p,q为正整数)则 。 14.若数列 是等差数列， 是其前n项的和， ，那么 ， ， 成等差数列。如下图所示： 其前n项和公式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 . 15.数列 是等差数列 EMBED Equation.3 ,数列 是等差数列 EMBED Equation.3 = 16．设数列 是等差数列， 是奇数项的和， 是偶数项项的和， 是前n项的和，则有如下性质： eq \o\ac(○,1)前n项的和 eq \o\ac(○,2)当n为偶数时， ，其中d为公差； eq \o\ac(○,3)当n为奇数时，则 ， ， ， ， （其中 是等差数列的中间一项）。 17．若等差数列 的前 项的和为 ，等差数列 的前 项的和为 ，则 。 18.等比数列 的通项公式 ； 等比数列 的变通项公式 其前n项的和公式 或 . 19. 对于等比数列 ，若 (n,m,u,v为正整数)，则 也就是： 。如图所示： 20. 数列 是等比数列， 是其前n项的和， ，那么 ， ， 成等比数列。如下图所示： 21. 同角三角函数的基本关系式 ， = ， . 22. 正弦、余弦的诱导公式即:奇变偶不变,符号看象限,如 23. 和角与差角公式 ; ; = (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ). 24. 二倍角公式 . .（升幂公式） （降幂公式） . 26.半角公式: 27. 三函数的周期公式 函数 ，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 ；若ω未说明大于0,则 函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 . 28. 的单调递增区间为 单调递减区间为 ，对称轴为 ,对称中心为 EMBED Equation.DSMT4 29. 的单调递增区间为 单调递减区间为 ， 对称轴为 ,对称中心为 EMBED Equation.DSMT4 30. 的单调递增区间为 ，对称中心为 31. 正弦 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理   32. 余弦定理 ; ; . 33.面积定理（1） （ 分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示a、b、c边上的高）. （2） . 34.三角形内角和定理 在△ABC中，有 EMBED Equation.DSMT4 . 35.平面两点间的距离公式 = EMBED Equation.DSMT4 (A ，B 36.向量的平行与垂直 设a= ,b= ，且b 0，则 a∥b b=λa . a b(a 0) a·b=0 . 37.线段的定比分公式  设 ， ， 是线段 的分点, 是实数，且 ，则 39. 三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 . 40.点的平移公式 EMBED Equation.DSMT4 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形 上的对应点为 ，且 的坐标为 ). 41.常用不等式： （1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 (当且仅当a＝b时取“=”号)． （2） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 (当且仅当a＝b时取“=”号)． （3） 注意等号成立的条件 (4) 42.极值定理 已知 都是正数，则有 （1）如果积 是定值 ，那么当 时和 有最小值 ； （2）如果和 是定值 ，那么当 时积 有最大值 . 43.一元二次不等式 EMBED Equation.DSMT4 ，如果 与 同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 44.含有绝对值的不等式 当a> 0时，有 . 或 . 45.无理不等式（1） （2） . （3） . 46.指数不等式与对数不等式 (1)当 时, ; . (2)当 时, ; 47.斜率公式 （ 、 ）直线的方向向量v=(a,b),则直线的斜率为 = 48.直线方程的五种形式: （1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )． （2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距). （3）两点式 ( )( 、 ( )). （4）截距式 EMBED Equation.3 （5）一般式 (其中A、B不同时为0). 49.两条直线的平行和垂直 （1）若 ， ① EMBED Equation.3 ;② . (2)若 , , ① ；② ； 50.夹角公式 .( ， , ) ( , , ). 直线 时，直线l1与l2的夹角是 . 直线l1到l2的角是 ( ， , ) 51.点到直线的距离 (点 ,直线 ： ). 52．两条平行线的间距离 (直线 EMBED Equation.DSMT4 ： ). 53. 圆的四种方程 （1）圆的标准方程 . （2）圆的一般方程 ( ＞0). （3）圆的参数方程 .. 54.圆中有关重要结论: (1)若P( , )是圆 上的点,则过点P( , )的切线方程为 (2)若P( , )是圆 上的点,则过点P( , )的切线方程为 55.椭圆 的参数方程是 . 56.椭圆 焦半径公式口诀 ：负加正减 56.椭圆 的准线方程为 ,椭圆 的准线方程为 57.椭圆 的通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)长为 58.P是椭圆 上一点,F ,F 是它的两个焦点,∠F P F =θ 则△P F F 的面积= 59.双曲线 的准线方程为 双曲线 的准线方程为 60. 双曲线 的渐近线方程为 双曲线 的的渐近线方程为 61.P是双曲线 上一点,F ,F 是它的两个焦点,∠F P F =θ 则△P F F 的面积= 62.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 . 63. P( , )是抛物线 上的一点,F是它的焦点,则|PF|= + 64. 抛物线 的焦点弦长 ,其中 是焦点弦与x轴的夹角 65.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线的斜率）. 若（弦端点A 由方程 消去x得到 ， , 为直线的斜率）.则 66.圆锥曲线 关于点 成中心对称的曲线是 . � EMBED Equation.DSMT4 ��� _1184468866.unknown _1184576075.unknown _1207046298.unknown _1207052549.unknown _1207054332.unknown _1207055243.unknown _1207055691.unknown _1207056068.unknown _1207056401.unknown _1209646948.unknown _1209646949.unknown _1385573019.unknown _1207056542.unknown _1207056870.unknown _1207056966.unknown _1207056671.unknown _1207056481.unknown _1207056158.unknown _1207056234.unknown _1207056116.unknown _1207055997.unknown _1207056019.unknown _1207055934.unknown _1207055263.unknown _1207055514.unknown _1207055533.unknown _1207055405.unknown _1207054557.unknown _1207054601.unknown _1207055119.unknown _1207054498.unknown _1207053113.unknown _1207054291.unknown _1207054274.unknown _1207052935.unknown _1207052995.unknown _1207052762.unknown _1207049142.unknown _1207050157.unknown _1207052163.unknown _1207052478.unknown _1207051774.unknown _1207050050.unknown _1207050061.unknown _1207049832.unknown _1207048018.unknown _1207048322.unknown _1207048387.unknown _1207048276.unknown _1207047950.unknown _1207047977.unknown _1207047801.unknown _1206792244.unknown _1206793677.unknown _1206803824.unknown _1207046129.unknown _1207046247.unknown _1206803917.unknown _1206803964.unknown _1206793712.unknown _1206793747.unknown _1206793764.unknown _1206793693.unknown _1206792757.unknown _1206792972.unknown _1206793009.unknown _1206793159.unknown _1206792793.unknown _1206792461.unknown _1206792640.unknown _1206792349.unknown _1185557694.unknown _1185602319.unknown _1185602508.unknown _1185605943.unknown _1185608845.unknown _1186133181.unknown _1206789679.unknown _1185626477.unknown _1185606052.unknown _1185605037.unknown _1185605689.unknown _1185605873.unknown _1185605906.unknown _1185605090.unknown _1185602894.unknown _1185604598.unknown _1185604628.unknown _1185603049.unknown _1185602873.unknown _1185602436.unknown _1185602469.unknown _1185599470.unknown _1185599777.unknown _1185599827.unknown _1185599816.unknown _1185599508.unknown _1185594024.unknown _1185557720.unknown _1185515494.unknown _1185515580.unknown _1185557639.unknown _1185515555.unknown _1184757132.unknown _1184783856.unknown _1184819173.unknown _1184758190.unknown _1184769531.unknown _1184758209.unknown _1184757488.unknown _1184576156.unknown _1184588706.unknown _1184576114.unknown _1184498046.unknown _1184508379.unknown _1184575674.unknown _1184575789.unknown _1184575804.unknown _1184575706.unknown _1184508434.unknown _1184575641.unknown _1184508420.unknown _1184498224.unknown _1184508356.unknown _1184498098.unknown _1184478563.unknown _1184497852.unknown _1184497880.unknown _1184497776.unknown _1184477441.unknown _1184478075.unknown _1184471753.unknown _1184471772.unknown _1184469900.unknown _1184469861.unknown _1102605437.unknown _1181023095.unknown _1181423684.unknown _1182250368.unknown _1182257938.unknown _1182264777.unknown _1184174411.unknown _1184234280.unknown _1184239771.unknown _1184173878.unknown _1182264741.unknown _1182256046.unknown _1182257339.unknown _1182250439.unknown _1181875910.unknown _1182163577.unknown _1182250296.unknown _1182250324.unknown _1182250367.unknown _1182163657.unknown _1182163679.unknown _1181926591.unknown _1181964212.unknown _1182163576.unknown _1181927462.unknown _1181925677.unknown _1181926034.unknown _1181876125.unknown _1181468824.unknown _1181874349.unknown _1181875536.unknown _1181875701.unknown _1181875233.unknown _1181872681.unknown _1181423950.unknown _1181448217.unknown _1181423939.unknown _1181377281.unknown _1181379300.unknown _1181411168.unknown _1181411179.unknown _1181411324.unknown _1181379301.unknown _1181377350.unknown _1181378974.unknown _1181379299.unknown _1181377413.unknown _1181378737.unknown _1181377310.unknown _1181372431.unknown _1181372890.unknown _1181373679.unknown _1181374129.unknown _1181376429.unknown _1181373728.unknown _1181372913.unknown _1181372835.unknown _1181031453.unknown _1181052948.unknown _1181023599.unknown _1154582571.unknown _1154583838.unknown _1154626155.unknown _1161577357.unknown _1161577511.unknown _1180498615.unknown _1180498638.unknown _1180498666.unknown _1161577524.unknown _1161577535.unknown _1161577483.unknown _1161577501.unknown _1161577428.unknown _1161577331.unknown _1161577340.unknown _1154626166.unknown _1154626174.unknown _1154625776.unknown _1154625829.unknown _1154584253.unknown _1154614472.unknown _1154584262.unknown _1154583856.unknown _1154582936.unknown _1154583489.unknown _1154583550.unknown _1154583455.unknown _1154582633.unknown _1154582922.unknown _1154582597.unknown _1152454128.unknown _1154577263.unknown _1154581193.unknown _1154581550.unknown _1154577274.unknown _1152618419.unknown _1152431130.unknown _1114878774.unknown _1114878824.unknown _1148803067.unknown _1114878730.unknown _1114769268.unknown _1114769557.unknown _1102605438.unknown _1114769195.unknown _1067521844.unknown _1067552378.unknown _1102604854.unknown _1102605329.unknown _1102605435.unknown _1102605436.unknown _1102605434.unknown _1102605311.unknown _1102605312.unknown _1102605309.unknown _1102605310.unknown _1102605307.unknown _1102605308.unknown _1102605306.unknown _1102604848.unknown _1102604849.unknown _1067668515.unknown _1102604839.unknown _1102604841.unknown _1067668541.unknown _1067553663.unknown _1067523284.unknown _1067524924.unknown _1067523409.unknown _1067523440.unknown _1067523347.unknown _1067522612.unknown _1067523193.unknown _1067522576.unknown _1052542024.unknown _1067521724.unknown _1067521797.unknown _1067521818.unknown _1067254599.unknown _1067254614.unknown _1067521674.unknown _1052542043.unknown _1066382727.unknown _1052542052.unknown _1052542031.unknown _1052541969.unknown _1052541991.unknown _1052542000.unknown _1052541984.unknown _1052541947.unknown _1052541959.unknown _1034239758.unknown