下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 高考数学难点突破专题辅导

高考数学难点突破专题辅导

高考数学难点突破专题辅导

謎殤
2012-04-22 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学难点突破专题辅导doc》,可适用于高中教育领域

七彩教育网http:wwwcaieducn本资料来源于《七彩教育网》http:wwwcaieducn年高考数学难点突破专题辅导二难点充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程xaxb=有两个实数根α、β证明:|α|<且|β|<是|a|<b且|b|<的充要条件●案例探究[例]已知p:|-|≤,q:x-x-m≤(m>),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件求实数m的取值范围命题意图:本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用强调了知识点的灵活性知识依托:本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化使考生对充要条件的难理解变得简单明了错解分析:对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点对否命题学生本身存在着语言理解上的困难技巧与方法:利用等价命题先进行命题的等价转化搞清晰命题中条件与结论的关系再去解不等式找解集间的包含关系进而使问题解决解:由题意知:命题:若⌐p是⌐q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件p:|--≤x≤≤-≤-≤-≤|≤q:x-x-m≤[x-(-m)][x-(m)]≤*∵p是q的充分不必要条件∴不等式|-|≤的解集是x-x-m≤(m>)解集的子集又∵m>∴不等式*的解集为-m≤x≤m∴∴m≥∴实数m的取值范围是[∞[例]已知数列{an}的前n项Sn=pnq(p≠,p≠),求数列{an}是等比数列的充要条件命题意图:本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性知识依托:以等比数列的判定为主线使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系严格利用定义去判定错解分析:因为题目是求的充要条件即有充分性和必要性两层含义考生很容易忽视充分性的证明技巧与方法:由an=关系式去寻找an与an的比值但同时要注意充分性的证明解:a=S=pq当n≥时an=Sn-Sn-=pn-(p-)∵p≠,p≠,∴=p若{an}为等比数列则=p∴=p,∵p≠∴p-=pq∴q=-这是{an}为等比数列的必要条件下面证明q=-是{an}为等比数列的充分条件当q=-时∴Sn=pn-(p≠,p≠)a=S=p-当n≥时an=Sn-Sn-=pn-pn-=pn-(p-)∴an=(p-)pn-(p≠,p≠)=p为常数∴q=-时数列{an}为等比数列即数列{an}是等比数列的充要条件为q=-●锦囊妙计本难点所涉及的问题及解决方法主要有:()要理解“充分条件”“必要条件”的概念:当“若p则q”形式的命题为真时就记作pq称p是q的充分条件同时称q是p的必要条件因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假()要理解“充要条件”的概念对于符号“”要熟悉它的各种同义词语:“等价于”“当且仅当”“必须并且只需”“……反之也真”等()数学概念的定义具有相称性即数学概念的定义都可以看成是充要条件既是概念的判断依据又是概念所具有的性质()从集合观点看若AB则A是B的充分条件B是A的必要条件若A=B则A、B互为充要条件()证明命题条件的充要性时既要证明原命题成立(即条件的充分性)又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性)●歼灭难点训练一、选择题(★★★★)函数f(x)=x|xa|b是奇函数的充要条件是()Aab=Bab=Ca=bDab=(★★★★)“a=”是函数y=cosax-sinax的最小正周期为“π”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也不是必要条件二、填空题(★★★★)a=是直线axya=和直线x(a-)y=a-平行且不重合的(★★★★)命题A:两曲线F(x,y)=和G(x,y)=相交于点P(x,y),命题B:曲线F(x,y)λG(x,y)=(λ为常数)过点P(x,y),则A是B的条件三、解答题(★★★★★)设αβ是方程x-axb=的两个实根试分析a>且b>是两根α、β均大于的什么条件?(★★★★★)已知数列{an}、{bn}满足:bn=,求证:数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列(★★★★★)已知抛物线C:y=-xmx-和点A()B()求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件(★★★★★)p:-<m<,<n<q:关于x的方程xmxn=有个小于的正根试分析p是q的什么条件(充要条件)参考答案难点磁场证明:()充分性:由韦达定理得|b|=|α·β|=|α|·|β|<×=设f(x)=xaxb,则f(x)的图象是开口向上的抛物线又|α|<,|β|<,∴f(±)>即有b>a>-(b)又|b|<|a|<bb>()必要性:由|a|<bf(±)>且f(x)的图象是开口向上的抛物线∴方程f(x)=的两根αβ同在(-)内或无实根∵αβ是方程f(x)=的实根∴αβ同在(-)内即|α|<且|β|<歼灭难点训练一、解析:若ab=,即a=b=,此时f(-x)=(-x)|x|=-x·|x|=-(x|x|b)=-(x|xa|b)=-f(x)∴ab=是f(x)为奇函数的充分条件又若f(x)=x|xa|b是奇函数即f(-x)=(-x)|(-x)a|b=-f(x),则必有a=b=,即ab=∴ab=是f(x)为奇函数的必要条件答案:D解析:若a=,则y=cosx-sinx=cosx,此时y的最小正周期为π故a=是充分条件反过来由y=cosax-sinax=cosax故函数y的最小正周期为π,则a=±,故a=不是必要条件答案:A二、解析:当a=时直线l:xy=直线l:xy=∵l与l的A∶A=B∶B=∶而C∶C=∶≠,即C≠C,∴a=l∥l答案:充要条件解析:若P(x,y)是F(x,y)=和G(x,y)=的交点则F(x,y)λG(x,y)=即F(x,y)λG(x,y)=过P(x,y)反之不成立答案:充分不必要三、解:根据韦达定理得a=αβ,b=αβ判定的条件是p:(注意p中a、b满足的前提是Δ=a-b≥)结论是q:()由p得a=αβ>,b=αβ>,∴q()为证明pq,可以举出反例:取α=,β=,它满足a=αβ=>,b=αβ=×=>,但q不成立综上讨论可知a>,b>是α>,β>的必要但不充分条件证明:①必要性:设{an}成等差数列公差为d,∵{an}成等差数列d-a-(n-)从而bn-bn=an·d=d为常数故{bn}是等差数列公差为d②充分性:设{bn}是等差数列公差为d′,则bn=(n-)d′∵bn(…n)=aa…nan①bn-(…n-)=aa…(n-)an②①-②得:nan=bn-∴an=d′为常数故{an}是等差数列,从而得an-an=综上所述数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列解:①必要性:由已知得线段AB的方程为y=-x(≤x≤)由于抛物线C和线段AB有两个不同的交点所以方程组*有两个不同的实数解消元得:x-(m)x=(≤x≤)设f(x)=x-(m)x,则有②充分性:当<x≤时x=>∴方程x-(m)x=有两个不等的实根x,x,且<x<x≤,方程组*有两组不同的实数解因此抛物线y=-xmx-和线段AB有两个不同交点的充要条件<m≤解:若关于x的方程xmxn=有个小于的正根设为x,x则<x<,<x<,有<xx<且<xx<,根据韦达定理:有-<m<<n<即有qp反之取m=-<方程xmxn=无实根所以pq综上所述p是q的必要不充分条件本资料来源于《七彩教育网》http:wwwcaieducn七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/5

高考数学难点突破专题辅导

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利