高三数学综合练习十三(考查内容：等差数列、等比数列、数列求和)

每道习题都是一个考点，每项训练都是对能力的检验，认真对待它们吧！去收获希望，体验成功！ 高三数学综合 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 十三 考查 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ：等差数列、等比数列、数列求和 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1、已知数列{an}的首项为 ，且满足 ，则a6＝_______． 2、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是_______． 3、已知等差数列前n项和为S​n，若 则此数列中绝对值最小的项为_______． w.w.w.k.4、数列{an}的前n项和 则 ． 5、在等比数列{an}中，首项 公比为q，则{an}是递增数列的充要条件是 ______． 6、在等比数列{an}中，已知 则该数列前15项的和S15＝___ ； 7、已知数列{an}对于任意 EMBED Equation.3 ，有 ，若 ，则a36＝__________ 8、设等比数列 的前n 项和为 ，若 ，则 s.5.u.c.o.m 9、数列 …前n项和 ，那么n的最小值为_______．； 10、数列{an}中，已知 则an＝________． 11、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则 的值是 ． 12、在等差数列{an}中，若 ，则有等式 成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{bn}中，若 ，则有等式 成立． 13、已知等比数列满足，且，则当时， 14、数列{an}的构成法则如下：a1＝1．如果an－2为自然数，且之前未出现过，则 ， 否则 ，那么a6＝_________． 二、解答题（本大题共6小题，共90分） 15、已知 ①求证：数列 为等差数列；②求数列{an}的通项公式． 16、（本题满分14分）设 为数列 的前 项和， ， ，其中 是常数． （I） 求 及 ； （II）若对于任意的 ， ， ， 成等比数列，求 的值． 17、已知数列{2n-1an }的前n项和 ．⑴求数列{an}的通项公式； ⑵设 ，求数列 的前n项和． 18、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。 （1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。 19、设 ， ，数列 （n∈N*）满足 ， ，记 ． （Ⅰ）求证：数列 是等比数列；（Ⅱ）当 为何值时， 取最大值，并求此最大值； （Ⅲ）求数列 的前 项和 ． 20、设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式； （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 高三数学综合练习十三 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1、 ； 2、3 3、第7项。w.w.w.k. 4、5049 5、 6、11 ；7、4 8、 9、15 10、10 12、 13、 14、. 二、解答题 15、①略； ② 16、（1） （2） 17、1) (2) 18、（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，, (2) （ 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一）=,设， 则=, 所以为8的约数 （方法二）因为为数列中的项， 故为整数，又由（1）知：为奇数，所以 经检验，符合题意的正整数只有。 19、解：（Ⅰ）由已知，得 ． 即 ． …………………………………2分 ∵ ≠1，∴ ，同理 ，…， ．………………………………3分 ∴ ． …………………………………4分 即 ， …………………………………5分 ∴数列 是以 为首项， 为公比的等比数列． …………………6分 （Ⅱ）由（1），得 ． ∴ ． …………………………………………8分 则 ．∵ ，设 ≥1，则n≤6. 因此，当 时， ；当 时， ，当 时， ．……10分 ∴当 或 时， 取得最大值． ……………………11分 （Ⅲ） ……13分 相减得： …………………………15分 ∴ ． ……………………………16分 20、（Ⅰ）由题意，得，解，得. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ∴成立的所有n中的最小整数为7，即. （Ⅱ）由题意，得， 对于正整数，由，得. 根据的定义可知 当时，；当时，. ∴ . （Ⅲ）假设存在p和q满足条件，由不等式及得. ∵,根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有 ，即对任意的正整数m都成立. 当（或）时，得（或）， 这与上述结论矛盾！ 当，即时，得，解得. ∴ 存在p和q，使得； p和q的取值范围分别是，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567953.unknown _1234567961.unknown _1234567969.unknown _1234567973.unknown _1234567977.unknown _1234567979.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown