高中对数函数公式

指数函数和对数函数 1、指数函数： 定义：函数 叫指数函数。 定义域为R，底数是常数，指数是自变量。 为什么 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 函数 中的a必须 。 因为若 时， ，当 时，函数值不存在。 ， ，当 ，函数值不存在。 时， 对一切x虽有意义，函数值恒为1，但 的反函数不存在， 因为要求函数 中的 。 1、对三个指数函数 的图象的认识。 图象特征与函数性质： 图象特征 函数性质 （1）图象都位于x轴上方； （1）x取任何实数值时，都有 ； （2）图象都经过点（0，1）； （2）无论a取任何正数， 时， ； （3） 在第一象限内的纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1， 的图象正好相反； （3）当 时， 当 时， （4） 的图象自左到右逐渐上升， 的图象逐渐下降。 （4）当 时， 是增函数， 当 时， 是减函数。 对图象的进一步认识，（通过三个函数相互关系的比较）： ①所有指数函数的图象交叉相交于点（0，1），如 和 相交于 ，当 时， 的图象在 的图象的上方，当 ，刚好相反，故有 及 。 ② 与 的图象关于y轴对称。 ③通过 ， ， 三个函数图象，可以画出任意一个函数 （ ）的示意图，如 的图象，一定位于 和 两个图象的中间，且过点 ，从而 也由关于y轴的对称性，可得 的示意图，即通过有限个函数的图象进一步认识无限个函数的图象。 2、对数： 定义：如果 ，那么数b就叫做以a为底的对数，记作 （a是底数，N 是真数， 是对数式。） 由于 故 中N必须大于0。 当N为零的负数时对数不存在。 （1）对数式与指数式的互化。 由于对数是新学的，常常把不熟悉的对数式转化为指数式解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，如： 求 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：对于初学者来说，对上述问题一般是束手无策，若将它写成 再改写为指数式就比较好办。解：设 评述：由对数式化为指数式可以解决问题，反之由指数式化为对数式也能解决问题，因此必须因题而异。如求 中的 ，化为对数式 即成。 （2）对数恒等式： 由 将（2）代入（1）得 运用对数恒等式时要注意此式的特点，不能乱用，特别是注意转化时必须幂的底数和对数的底数相同。 计算： 解：原式 。 （3）对数的性质： ①负数和零没有对数； ②1的对数是零； ③底数的对数等于1。 （4）对数的运算法则： ① ② ③ ④ 3、对数函数： 定义：指数函数 的反函数 EMBED Equation.2 叫做对数函数。 1、对三个对数函数 的图象的认识。 图象特征与函数性质： 图象特征 函数性质 （1）图象都位于 y轴右侧； （1）定义域：R+，值或：R； （2）图象都过点（1，0）； （2） 时， 。即 ； （3） ， 当 时，图象在x轴上方，当 时，图象在x轴下方， 与上述情况刚好相反； （3）当 时，若 ，则 ，若 ，则 ； 当 时，若 ，则 ，若 时，则 ； （4） 从左向右图象是上升，而 从左向右图象是下降。 （4） 时， 是增函数； 时， 是减函数。 对图象的进一步的认识（通过三个函数图象的相互关系的比较）： （1）所有对数函数的图象都过点（1,0），但是 与 在点（1,0）曲线是交叉的，即当 时， 的图象在 的图象上方；而 时， 的图象在 的图象的下方，故有： ； 。 （2） 的图象与 的图象关于x 轴对称。 （3）通过 ， ， 三个函数图象，可以作出任意一个对数函数的示意图，如作 的图象，它一定位于 和 两个图象的中间，且过点（1,0）， 时，在 的上方，而位于 的下方， 时，刚好相反，则对称性，可知 的示意图。 因而通过课本上的三个函数的图象进一步认识无限个函数的图象。 4、对数换底 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ： 由换底公式可得： 由换底公式推出一些常用的结论： （1） （2） （3） （4） 5、指数方程与对数方程* 定义：在指数里含有未知数的方程称指数方程。 在对数符号后面含有未知数的方程称对数方程。 由于指数运算及对数运算不是一般的代数运算，故指数方程对数方程不是代数方程而属于超越方程。 指数方程的题型与解法： 名称 题型 解法 基本型 同底数型 不同底数型 需代换型 取以a为底的对数 取以a为底的对数 取同底的对数化为 换元令 转化为 的代数方程 对数方程的题型与解法： 名称 题型 解法 基本题 对数式转化为指数式 同底数型 转化为 （必须验根） 需代换型 换元令 转化为代数方程 PAGE 1 _1000245508.unknown _1000247158.unknown _1000253602.unknown _1000258562.unknown _1000258971.unknown _1000259235.unknown _1000259357.unknown _1000259455.unknown _1000259525.unknown _1000259540.unknown _1000259579.unknown _1000259483.unknown _1000259488.unknown _1000259374.unknown _1000259295.unknown _1000259345.unknown _1000259268.unknown _1000259137.unknown _1000259232.unknown _1000259189.unknown _1000258976.unknown _1000258694.unknown _1000258882.unknown _1000258926.unknown _1000258822.unknown _1000258589.unknown _1000258627.unknown _1000258576.unknown _1000253676.unknown _1000253713.unknown _1000253742.unknown _1000253706.unknown _1000253637.unknown _1000253644.unknown _1000253630.unknown _1000253480.unknown _1000253527.unknown _1000253577.unknown _1000253588.unknown _1000253536.unknown _1000253501.unknown _1000253516.unknown _1000253489.unknown _1000247264.unknown _1000247407.unknown _1000253463.unknown _1000247395.unknown _1000247195.unknown _1000247242.unknown _1000247180.unknown _1000246767.unknown _1000246995.unknown _1000247065.unknown _1000247095.unknown _1000247102.unknown _1000247077.unknown _1000247032.unknown _1000247052.unknown _1000247012.unknown _1000246940.unknown _1000246977.unknown _1000246982.unknown _1000246960.unknown _1000246874.unknown _1000246892.unknown _1000246796.unknown _1000246235.unknown _1000246540.unknown _1000246740.unknown _1000246745.unknown _1000246734.unknown _1000246295.unknown _1000246470.unknown _1000246283.unknown _1000245915.unknown _1000245979.unknown _1000246054.unknown _1000245953.unknown _1000245740.unknown _1000245768.unknown _1000245574.unknown _1000244329.unknown _1000244670.unknown _1000245099.unknown _1000245398.unknown _1000245476.unknown _1000245482.unknown _1000245459.unknown _1000245230.unknown _1000245261.unknown _1000245169.unknown _1000244916.unknown _1000245027.unknown _1000245083.unknown _1000244983.unknown _1000244823.unknown _1000244857.unknown _1000244813.unknown _1000244510.unknown _1000244582.unknown _1000244640.unknown _1000244661.unknown _1000244611.unknown _1000244546.unknown _1000244554.unknown _1000244535.unknown _1000244428.unknown _1000244479.unknown _1000244504.unknown _1000244450.unknown _1000244357.unknown _1000244370.unknown _1000244391.unknown _1000244348.unknown _1000243813.unknown _1000244063.unknown _1000244210.unknown _1000244295.unknown _1000244315.unknown _1000244219.unknown _1000244174.unknown _1000244179.unknown _1000244123.unknown _1000243971.unknown _1000244000.unknown _1000244052.unknown _1000243991.unknown _1000243882.unknown _1000243899.unknown _1000243860.unknown _1000241439.unknown _1000241520.unknown _1000241564.unknown _1000241947.unknown _1000241554.unknown _1000241471.unknown _1000241488.unknown _1000241443.unknown _1000241372.unknown _1000241398.unknown _1000241421.unknown _1000241383.unknown _1000241335.unknown _1000241359.unknown _1000241274.unknown