新教材高考模拟题精编详解第4套试题

2005新 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 高考数学模拟题精编详解第四套试题 题号 一 二 三 总分 1～12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 分数 　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 　　1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若 （ ）＝（ ） 则（　） 　　A． 　　　　　　　 B．P＝T＝S 　　C．T＝U　　　　　　　　　　　　D． ＝T 　　（文）设集合 ， ，若U＝R，且 ，则实数m的取值范围是（　） 　　A．m＜2　　　　　　　　　　　　B．m≥2 　　C．m≤2　　　　　　　　　　　　D．m≤2或m≤-4 　　2．（理）复数 （　） 　　A． 　　　　　　　B． 　　C． 　　　　　　　 D． 　　（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点 的坐标是（-7，4），则a＝（　） 　　A．（1，-6）　　　　　　　　　　B．（-15，14） 　　C．（-15，-14）　　　　　　　　 D．（15，-14） 　　3．已知数列 前n项和为 ，则 的值是（　） 　　A．13　　　　 B．-76　　　　　C．46　　　　　 D．76 　　4．若函数 的递减区间为（ ， ），则a的取值范围是（　） 　　A．a＞0　　　　　　　　　　　　B．-1＜a＜0 　　C．a＞1　　　　　　　　　　　　D．0＜a＜1 　　5．与命题“若 则 ”的等价的命题是（　） 　　A．若 ，则 　　　　 B．若 ，则 　　C．若 ，则 　　　　 D．若 ，则 　　6．（理）在正方体 中，M，N分别为棱 和 之中点，则sin（ ， ）的值为（　） 　　A． 　　　　 B． 　　　　C． 　　　 D． 　　（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为 ，1， ，则PS的长度为（　） 　　A．9　　　　　B． 　　　　　C． 　　　　D．3 　　7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（　） 　　A． 　　　　B． 　　　　　 C． 　　　　 D． 　　8．（理）已知抛物线C： 与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（　） 　　A． ， EMBED Equation.3 [3， 　　　B．[3， 　　C． ， 　　　　　　　　　D．[-1，3] 　　（文）设 ，则函数 的图像在x轴上方的充要条件是（　） 　　A．-1＜x＜1　　　　　　　　　　B．x＜-1或x＞1 　　C．x＜1　　　　　　　　　　　　D．-1＜x＜1或x＜-1 　　9．若直线y＝kx＋2与双曲线 的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　） 　　A． ， 　　　　　　 B． ， 　　C． ， 　　　　　　　　D． ， 　　10．a，b，c （0，＋∞）且 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（　） 　　A． 　　　　　　　　 B． 　　C． 　　　　　 D． 　　11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（　） 　　A．充分而不必要条件　　　　　　B．必要而不充分条件 　　C．充要条件　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件 　　12．（理）函数 的值域是（　） 　　A．[1，2]　　　　　　　　　　　B．[0，2] 　　C．（0， 　　　　　　　　　 D． ， 　　（文）函数 与 图像关于直线x-y＝0对称，则 的单调增区间是（　） 　　A．（0，2）　　　　　　　　　　B．（-2，0） 　　C．（0，＋∞）　　　　　　　　 D．（-∞，0） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 　　13．等比数列 的前n项和为 ，且某连续三项正好为等差数列 中的第1，5，6项，则 ________． 　　14．若 ，则k＝________． 　　15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________． 　　16．长为l 0＜l＜1 的线段AB的两个端点在抛物线 上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________． 　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 　　17．（12分）从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为 ． 　　（1）求 的分布列； 　　（2）求E（5 -1）． 　　18．（12分）如图，在正三棱柱 中，M，N分别为 ，BC之中点． 　　（1）试求 ，使 ． 　　（2）在（1）条件下，求二面角 的大小． 　　19．（12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟 的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火 ，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？ 　　20．（12分）线段 ，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设 ， ． 　　（1）求 的函数表达式及函数的定义域； 　　（2）（理）设 ，试求d的取值范围； 　　（文）求y的取值范围． 　　21．（12分）定义在（-1，1）上的函数 ，（i）对任意x， （-1，1）都有： 　　 ；（ii）当 （-1，0）时， ，回答下列问题． 　　（1）判断 在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由． 　　（2）判断函数 在（0，1）上的单调性，并说明理由． 　　（3）（理）若 ，试求 的值． 　　22．（14分）（理）已知Ｏ为△ABC所在平面外一点，且 a， b， c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用a，b，c表示 ． 　　（文）直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶ 相交于A，B两点． 　　（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点； 　　（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由． 参考答案 1．（理）A　（文）B　2．（理）B　（文）B　3．B　4．A　5．D　 6．（理）B　（文）D　7．B　8．（理）C　（文）D　9．D　10．D　11．C 12．（理）A　（文）A　13．1或0　14． 　15．10080°　16． 　　17．解析：（1） 的分布如下 0 1 2 P 　　（2）由（1）知 ． 　　∴　 ． 　　18．解析：（1）以 点为坐标原点， 所在直线为x轴， 所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，设 ， （a， （0，＋∞）． 　　∵　三棱柱 为正三棱柱，则 ，B， ，C的坐标分别为：（b，0，0）， ， ， ， ， ， ，（0，0，a）．　∴　　 EMBED Equation.3 ， ， ， EMBED Equation.3 ， ， EMBED Equation.3 ． 　　（2）在（1）条件下，不妨设b＝2，则 ， 　　又A，M，N坐标分别为（b，0，a），（ ， ，0），（ ， ，a）． 　　∴　 ， ．　　∴　 　　同理　 ． 　　∴　△ 与△ 均为以 为底边的等腰三角形，取 中点为P，则 ， 为二面角 的平面角，而点P坐标为（1，0， ）， 　　∴　 EMBED Equation.3 ， ， ．　同理　 EMBED Equation.3 ， ， ． 　　∴　 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ． 　∴　∠NPM＝90° 二面角 的大小等于90°． 　　19．解析：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则 　　y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费 　　 ＝125tx＋100x＋60（500＋100t） 　　 ＝ 　　 ＝ 　　 ＝ 　　 　　当且仅当 ，即x＝27时，y有最小值36450． 　　故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元． 　　20．解析：（1）当A、B、C三点不共线时，由三角形中线性质知 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ； 　　当A，B，C三点共线时，由 在线段BC外侧，由 或x＝5，因此，当x＝1或x＝5时，有 ， 　　同时也满足： ．当A、B、C不共线时， 定义域为[1，5]． 　　（2）（理）∵　 ．　∴　d＝y＋x-1＝ ． 　　令　t＝x-3，由 ， ， 　　两边对t求导得： 关于t在[-2，2]上单调增． 　　∴　当t＝2时， ＝3，此时x＝1．　当t＝2时， ＝7．此时x＝5．故d的取值范围为[3，7]． 　　（文）由 且 ， ， 　　∴　当x＝3时， ．当x＝1或5时， ． 　　∴　y的取值范围为[ ，3]． 　　21．解析：（1）令 ，令y＝-x，则 在（-1，1）上是奇函数． 　　（2）设 ，则 ，而 ， ．即　当 时， ． 　　∴　f（x）在（0，1）上单调递减． 　　（3）（理）由于 ， 　　 ， ， 　　∴　 ． 　　22．解析：（理）由 平面 ，连AH并延长并BC于M． 　　则　由H为△ABC的垂心．　∴　AM⊥BC． 　　于是　BC⊥平面OAH OH⊥BC． 　　同理可证： 平面ABC． 　　又　 ， ， 是空间中三个不共面的向量，由向量基本定理知，存在三个实数 ， ， 使得 ＝ a＋ b＋ c． 　　由　 且 ＝ ＝0 EMBED Equation.3 b ＝ c ，　同理 ． 　　∴　 ．　　　　　　　　　　　　① 　　又　AH⊥OH， 　　∴　 ＝0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 　　联立①及②，得 　　③ 　　又由①，得　 ， ， ，代入③得： 　　 ， ， ， 　　其中 ，于是 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ． 　　（文）（1）联立方程ax＋1＝y与 ，消去y得： 　 （*） 　　又直线与双曲线相交于A，B两点，　∴ ． 　　又依题　OA⊥OB，令A，B两点坐标分别为（ ， ），（ ， ），则　 ． 　　且　 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，而由方程（*）知： ， 代入上式得 ．满足条件． 　　（2）假设这样的点A，B存在，则l：y＝ax＋1斜率a＝-2．又AB中点 ， 在 上，则 ， 　　又　 ， 　　代入上式知　 这与 矛盾． 　　故这样的实数a不存在． _1142925594.unknown _1143024848.unknown _1143026875.unknown _1143028091.unknown _1143194832.unknown _1143456747.unknown _1143456899.unknown _1143457050.unknown _1143457111.unknown _1143457325.unknown _1143554668.unknown _1143457296.unknown _1143457057.unknown _1143456967.unknown _1143456821.unknown _1143456860.unknown _1143456804.unknown _1143194968.unknown _1143195050.unknown _1143365164.unknown _1143365412.unknown _1143456713.unknown _1143365302.unknown _1143365152.unknown _1143195043.unknown _1143194934.unknown _1143194961.unknown _1143194884.unknown _1143030035.unknown _1143030719.unknown _1143030969.unknown _1143031126.unknown _1143194771.unknown _1143194794.unknown _1143194730.unknown _1143031252.unknown _1143031091.unknown _1143031119.unknown _1143030993.unknown _1143030747.unknown _1143030925.unknown _1143030734.unknown _1143030183.unknown _1143030284.unknown _1143030044.unknown _1143028353.unknown _1143028553.unknown _1143028727.unknown _1143028798.unknown _1143028904.unknown _1143028966.unknown _1143028751.unknown _1143028600.unknown _1143028707.unknown _1143028571.unknown _1143028432.unknown _1143028516.unknown _1143028544.unknown _1143028370.unknown _1143028291.unknown _1143028328.unknown _1143028344.unknown _1143028318.unknown _1143028231.unknown _1143028253.unknown _1143028107.unknown _1143027506.unknown _1143027689.unknown _1143027782.unknown _1143028073.unknown _1143028082.unknown _1143027945.unknown _1143027743.unknown _1143027753.unknown _1143027707.unknown _1143027647.unknown _1143027671.unknown _1143027679.unknown _1143027656.unknown _1143027614.unknown _1143027635.unknown _1143027552.unknown _1143027225.unknown _1143027365.unknown _1143027426.unknown _1143027486.unknown _1143027386.unknown _1143027274.unknown _1143027341.unknown _1143027258.unknown _1143027038.unknown _1143027148.unknown _1143027162.unknown _1143027090.unknown _1143026942.unknown _1143026972.unknown _1143027025.unknown _1143026897.unknown _1143026141.unknown _1143026573.unknown _1143026794.unknown _1143026843.unknown _1143026853.unknown _1143026831.unknown _1143026650.unknown _1143026754.unknown _1143026627.unknown _1143026420.unknown _1143026512.unknown _1143026547.unknown _1143026462.unknown _1143026317.unknown _1143026348.unknown _1143026283.unknown _1143025073.unknown _1143025284.unknown _1143025336.unknown _1143025359.unknown _1143025312.unknown _1143025110.unknown _1143025243.unknown _1143025092.unknown _1143024909.unknown _1143025053.unknown _1143025064.unknown _1143024924.unknown _1143024890.unknown _1143024899.unknown _1143024857.unknown _1143023911.unknown _1143024477.unknown _1143024661.unknown _1143024759.unknown _1143024829.unknown _1143024838.unknown _1143024779.unknown _1143024713.unknown _1143024745.unknown _1143024671.unknown _1143024597.unknown _1143024638.unknown _1143024651.unknown _1143024607.unknown _1143024568.unknown _1143024580.unknown _1143024527.unknown _1143024050.unknown _1143024165.unknown _1143024231.unknown _1143024262.unknown _1143024215.unknown _1143024134.unknown _1143024153.unknown _1143024060.unknown _1143024121.unknown _1143023982.unknown _1143024031.unknown _1143024041.unknown _1143023997.unknown _1143023945.unknown _1143023955.unknown _1143023936.unknown _1142925891.unknown _1143023674.unknown _1143023832.unknown _1143023858.unknown _1143023898.unknown _1143023843.unknown _1143023804.unknown _1143023817.unknown _1143023702.unknown _1143023573.unknown _1143023644.unknown _1143023664.unknown _1143023628.unknown _1142925967.unknown _1142926020.unknown _1143023553.unknown _1142925909.unknown _1142925752.unknown _1142925799.unknown _1142925837.unknown _1142925871.unknown _1142925817.unknown _1142925778.unknown _1142925790.unknown _1142925767.unknown _1142925663.unknown _1142925699.unknown _1142925717.unknown _1142925678.unknown _1142925641.unknown _1142925652.unknown _1142925617.unknown _1142922581.unknown _1142923002.unknown _1142925092.unknown _1142925351.unknown _1142925418.unknown _1142925562.unknown _1142925579.unknown _1142925452.unknown _1142925388.unknown _1142925402.unknown _1142925365.unknown _1142925187.unknown _1142925300.unknown _1142925345.unknown _1142925240.unknown _1142925140.unknown _1142925152.unknown _1142925129.unknown _1142923119.unknown _1142923220.unknown _1142925030.unknown _1142925072.unknown _1142924956.unknown _1142923170.unknown _1142923188.unknown _1142923149.unknown _1142923056.unknown _1142923089.unknown _1142923097.unknown _1142923075.unknown _1142923033.unknown _1142923045.unknown _1142923022.unknown _1142922763.unknown _1142922822.unknown _1142922867.unknown _1142922923.unknown _1142922953.unknown _1142922891.unknown _1142922831.unknown _1142922801.unknown _1142922811.unknown _1142922774.unknown _1142922629.unknown _1142922728.unknown _1142922740.unknown _1142922638.unknown _1142922604.unknown _1142922617.unknown _1142922594.unknown _1142922189.unknown _1142922428.unknown _1142922501.unknown _1142922555.unknown _1142922565.unknown _1142922541.unknown _1142922447.unknown _1142922493.unknown _1142922461.unknown _1142922475.unknown _1142922437.unknown _1142922322.unknown _1142922367.unknown _1142922400.unknown _1142922331.unknown _1142922259.unknown _1142922311.unknown _1142922226.unknown _1142921719.unknown _1142921912.unknown _1142921973.unknown _1142922047.unknown _1142921936.unknown _1142921852.unknown _1142921885.unknown _1142921764.unknown _1142921558.unknown _1142921615.unknown _1142921691.unknown _1142921592.unknown _1142921508.unknown _1142921530.unknown _1142921492.unknown