高三数学文科综合测试题（2）

高三数学文科综合测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 （2） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U=R，设函数 的定义域为集合A，函数 的定义域为集合B，则 A．[1，2] B．[1，2 C． D．（1，2） 2．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是 A．30 B．40 C．50 D．60 3．设l、m为不同的直线，α、β为不同的平面，给出下列四个命题： ①若 l∥β，m∥β，则α∥β； ②若 则m⊥β； ③若a⊥β，l∥α，则l⊥β； ④若α∥β， ，则l∥m. 其中真命题的个数共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知|a|= ，|b|=2，且（a+b）·a=0，则向量a与b的夹角为 A．30° B．60° C．120° D．150° 5．某两个三口之家，拟乘“富康”、“桑塔纳”两辆出租车一起外出郊游，每辆车最多只能坐4个，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能独坐一辆车，则不同的乘车方法共有 A．58种 B．50种 C．48种 D．40种 6．若不等式 成立的充分条件是 ，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 7．已知函数 是奇函数，则函数 的图象关于下列哪个点成中心对称 A．（1，0） B．（－1，0） C．（ ，0） D．（－ ，0） 8．已知两定点A、B，且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 A． B． C．1 D． 9．在一次射击练习中，已知甲独立射击目标被击中的概率为 ，甲和乙同时射击，目标没有被击中的概率为 ，则乙独立射击目标被击中的概率是 A． B． C． D． 10．如果函数 在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的 ，有 成立. 已知函数 在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中， 的最大值是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知 ，则a与b的大小关系是 . 12．函数 的最小正周期是 . 13．若 的展开式中，只有第四项的系数最大，则这个展开式中的常数项的值是 .（用数字作答） 14．设椭圆 的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且 . 15．如图所示，正三棱锥A—BCD中，E、F分别 为BD、AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与 平面ACD所成的角为 高三数学文科综合测试题（2） 班级: 姓名: 学号: 第Ⅱ卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题答题卡（每小题5分，共25分） 11._________________ 12._________________ 13._________________ 14._________________ 15._________________ 三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，已知 （I）求角B的大小； （II）若a、b、c成等比数列，试确定△ABC的形状. 17．（本小题满分12分）已知：等差数列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0. （1）求数列{an}的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 an； （2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值. 18．（本小题满分12分）如图，已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB⊥BD，AB=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE. （1）求证：A1D⊥平面BDE； （2）求二面角B—DE—C的大小； （3）求点B到平面A1DE的距离. 19．（本小题满分12分）某人投掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是 ，构造数列{an}，使 ，记 （1）求S8=2时的概率； （2）求S2≠0且S8=2时的概率. 20.（本小题满分13分） 已知：三次函数 ，在 上单调增，在 上单调减，当且仅当 时， （1）求函数f (x)的解析式； （2）若函数 与函数 、 的图象共有3个交点，求m的取值范围. 21．（本小题满分14分）已知中心在原点，其中一个焦点为F（－1，0）的椭圆，经过点 ，椭圆的右顶点为A，经过点F的直线l与椭圆交于两点B、C. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若△ABC的面积为 ，求直线l的方程. 高三数学文科综合测试题（2） 文科参考答案 一、选择题： DCBDC ACABD 二、填空题： 11． 12． 13．20 14．9 15．45° 三、解答题： 16. 解：（I）由已知及正弦定理，有 …………………………………………（4分） ……………（6分） （II）由题设， ……（10分） 从而 为正三角形.……………………………………（12分） 17. 解：（1） 为等差数列， …………………………………………………………2分 解得 （因d<0，舍去） ………………………………4分 …………………………………………………………… 5分 ……………………………………………………………6分 （2） …………………………………8分 又 ，对称轴为 ，故当n = 10或11时，…………………10分 Sn取得最大值，其最大值为55. ………………………………………12分 18．解：（1）∵直平行六面体ABCD—A1B1C​1D1中，AA1​⊥平面ABCD，又∵AD​⊥BD， ∴A1D⊥BD.又A1D⊥BE，∴A1D⊥平面BDE；………………2分 （2）连接B1C，∴A1B1 CD,∴B1C A1D.∵A1D⊥BE,∴B1C⊥BE， ∴∠BB1C=∠CBE，∴Rt△BB1C∽Rt△CBE，∴ ∵ ，BC=AD=a，∴ ∴BB1= . 取CD中点M，连接BM.∵CD= a， 过M作MN⊥DE于N，连接DN. ∵平面CD​1⊥平面BD，BM⊥CD，BM⊥平面CD​​1​∴BN⊥DE ∴∠BNM就是二面角B—DE—C的平面角.DE= ∴MN= Rt△BMN中，tan∠BNM= ∴∠BNM=arctan 即二面角B—DE—C等于arctan ……………………6分 （3）∵A1D⊥平面BDE，BN 平面BDE，∴A1D⊥BN BN⊥DE， ∴BN⊥平面A1DE即BN的长就是点B到平面A1DE的距离 ∵BM= ∴BN= 即点B到平面A1DE的距离为 ……………………12分 19．解：（1）S8=2时，需8次中有5次正面3次反面，设其概率为P1， 则P1= ……………………4分 （2）S2≠0即前两次同时出现正面或反面， 当同时出现正面时，S2=2，要S8=2需6次3次正面3次反面，设其概率为P2， 则P2= ……………………6分 当同时出现反面时，S2=－2，要S8=2需后6次5次正面1次反面，设其概率为P3， 则P3= 所以S2≠0且S8=2时的概率为 ………………12分 20、解：（1） 在 上单增，（-1，2）上单减 有两根－1，2 …………4分 令 单调增， 单调减 故 故 ……………………………………… 6分 （2）因 同理f(2) =－21 ∴当 时，直线 与函数 的图象有3个交点.………9分 又 故当m>1时，直线 与 的图象共有2个交点，与 的图象有1个交点，又f(4) = g (4)故当 、 时与 、 共有3个交点.…11分 故m的取值范围： ………………………………13分 21．解：（Ⅰ）设椭圆的方程为： …………………………1分 由题设知 ………………………………………5分 因此，椭圆的方程为： ……………………………………………6分 （Ⅱ）若直线 轴，则l的方程为：x =－1，此时B、C的坐标为 、 由于点A的坐标为（2，0），则△ABC的面积为 不合题意，舍去：………… 7分 若直线l不与x轴垂直，可设l的方程为： 由 ，得： …………………8分 记 、 ，则有 ， ………………………9分 由于 点A到直线l的距离为 ，………………………………………………11分 将上面两式代入△ABC的面积公式可得： ，…12分 整理得： ………………………………………………………13分 解得： （舍去），k2 = 1 故 ， 从而，直线l的方程为： ……………………………………………14分 20070327 � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� 当第n次出现反面时 当第n次出现正面时 20070328 _1236167279.unknown _1236536465.unknown _1236536815.unknown _1236537960.unknown _1236538058.unknown _1236538079.unknown _1236538160.unknown _1237186221.unknown _1237186401.unknown _1236538088.unknown _1236538069.unknown _1236538006.unknown _1236537792.unknown _1236537908.unknown _1236537923.unknown _1236537933.unknown _1236537832.unknown _1236536960.unknown _1236536972.unknown _1236536909.unknown _1236536667.unknown _1236536753.unknown _1236536779.unknown _1236536717.unknown _1236536623.unknown _1236536640.unknown _1236536478.unknown _1236517024.unknown _1236517199.unknown _1236536430.unknown _1236536453.unknown _1236517243.unknown _1236517268.unknown _1236517298.unknown _1236517228.unknown _1236517129.unknown _1236517166.unknown _1236517053.unknown _1236512214.unknown _1236516980.unknown _1236516992.unknown _1236512549.unknown _1236171010.unknown _1236512178.unknown _1236167380.unknown _1236171009.unknown _1236167453.unknown _1236167332.unknown _1236166252.unknown _1236166463.unknown _1236166636.unknown _1236167209.unknown _1236167253.unknown _1236166708.unknown _1236166477.unknown _1236166520.unknown _1236166470.unknown _1236166366.unknown _1236166422.unknown _1236166450.unknown _1236166406.unknown _1236166261.unknown _1236166354.unknown _1235991907.unknown _1236148836.unknown _1236149276.unknown _1236149679.unknown _1236149751.unknown _1236150004.unknown _1236150048.unknown _1236160731.unknown _1236149764.unknown _1236149733.unknown _1236149741.unknown _1236149708.unknown _1236149593.unknown _1236149618.unknown _1236149572.unknown _1236148958.unknown _1236149189.unknown _1236148858.unknown _1236148949.unknown _1236148846.unknown _1235994364.unknown _1236148776.unknown _1236148806.unknown _1236148825.unknown _1236148795.unknown _1236148619.unknown _1236148770.unknown _1236148601.unknown _1235992056.unknown _1235994093.unknown _1235994138.unknown _1235992130.unknown _1235992148.unknown _1235992103.unknown _1235991995.unknown _1235991997.unknown _1235991994.unknown _1235991989.unknown _1235991563.unknown _1235991738.unknown _1235991868.unknown _1235991883.unknown _1235991770.unknown _1235991585.unknown _1235991587.unknown _1235991588.unknown _1235991586.unknown _1235991564.unknown _1231641720.unknown _1231642367.unknown _1231642576.unknown _1231642826.unknown _1231642928.unknown _1235991562.unknown _1231642908.unknown _1231642717.unknown _1231642789.unknown _1231642657.unknown _1231642440.unknown _1231642458.unknown _1231642420.unknown _1231641825.unknown _1231641839.unknown _1231641761.unknown _1231641523.unknown _1231641655.unknown _1231641704.unknown _1231641606.unknown _1231637916.unknown _1231641473.unknown _1231611482.unknown