2020复习AUTONUM．〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )A．180，170B．160，180C．160，170D．180，160AUTONUM．〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图所示，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x表示，则剩余5个得分的方差为( )A．eq\f(116,9)B．eq\f(36,7)C．6D．30AUTONUM．〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为( )A．12.5B．13C．13.5D．14AUTONUM．〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( )A．eq\f(\r(10),5)B．eq\f(\r(30),5)C．eq\r(2)D．2AUTONUM．〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则eq\f(m,n)＝( )A．eq\f(3,8)B．eq\f(1,3)C．eq\f(2,9)D．1AUTONUM．〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( )A．甲命中个数的极差是29B．乙命中个数的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲命中个数的中位数是25AUTONUM．〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图．(1)直方图中x的值为____；(2)在这些用户中，月用电量落在区间[100，250)内的户数为____．AUTONUM．〖2019·湖南长沙一模〗空气质量指数(AirQualityIndex，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计当地该年AQI大于100的天数为____．(该年为365天)AUTONUM．〖2019·兰州市高三诊断考试〗已知样本数据a1，a2，…，a2018的方差是4，如果有bi＝ai－2(i＝1，2，…，2018)，那么数据b1，b2，…，b2018的
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差为____．AUTONUM．〖2019·合肥市高三二检〗某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期中考试中，两个小组同学的数学成绩如下：甲组：94，69，73，86，74，75，86，88，97，98；乙组：75，92，82，80，95，81，83，91，79，82.(1)画出这两个小组同学的数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；(2)从这两个小组的数学成绩在90分以上的同学中，随机选出2位同学在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率．AUTONUM．〖2019·广州调研〗某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每千克10元处理完．根据以往的销售情况，按[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数x(同一组中的数据用该组区间中点值代表)；(2)该经销商某天购进了250千克该种蔬果，假设当天的需求量为x千克(0≤x≤500)，利润为y元．求y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润y不小于1750元的频率．AUTONUM．〖2019·湖南衡阳联考〗甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性( )A．甲B．乙C．丙D．丁AUTONUM．〖2019·赣州一模〗以下五个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③回归直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必过点(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))；④在回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；⑤分类变量X与Y，对它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中假命题为( )A．①④B．①⑤C．②③D．③④AUTONUM．〖2019·湖北七市联考〗在“新零售”模式下，自由职业越来越流行，诸如淘宝网店、微商等等．现调查某自由职业者的收入情况，记x(单位：小时)表示该自由职业者平均每天的工作时间，y(单位：千元)表示平均每天工作x小时的月收入，得到5组数(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)．根据收集到的数据可知eq\o(x,\s\up6(－))＝8，由最小二乘法求得回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝1.2x＋0.6，则y1＋y2＋y3＋y4＋y5＝( )A．10.2B．51C．48.6D．102AUTONUM．〖2019·安徽合肥二模〗2018世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选，美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢“自助游”，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表： 赞成“自助游” 不赞成“自助游” 合计 男性 30 15 45 女性 45 10 55 合计 75 25 100参照公式，得到的正确结论是( )A．有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别无关”B．有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别无关”D．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别有关”参考公式：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828AUTONUM．〖2019·福州四校联考〗某汽车的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如表： 使用年数x/年 1 2 3 4 5 维修总费用y/万元 0.5 1.2 2.2 3.3 4.5根据上表可得y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用(不足1年按1年计算)( )A．8年B．9年C．10年D．11年AUTONUM．〖2019·山东日照一模〗某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人．为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)从样本中分数低于110分的学生中随机抽取两人，求这两人恰好为一男一女的概率；(2)若规定分数不低于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”．附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）) P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828AUTONUM．〖2019·河南豫南九校联考〗下表为2015年至2018年某百货零售企业的线下销售额(单位：万元)，其中年份代码x＝年份－2014. 年份代码x 1 2 3 4 线下销售额y 95 165 230 310(1)已知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程，并预测2019年该百货零售企业的线下销售额；(2)随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了55位男顾客，50位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种)，其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人，女顾客有20人，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？参考公式及数据：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi2－n\o(x,\s\up6(－))2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))，K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，n＝a＋b＋c＋d. P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879AUTONUM．〖2019·山西八校联考一〗某电视厂家准备在元旦举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x(万元)和销售量y(万元)的数据如下： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 广告费支出x 1 2 4 6 11 13 19 销售量y 1.9 3.2 4.0 4.4 5.2 5.3 5.4(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程；(2)若用y＝c＋deq\r(x)模型拟合y与x的关系，可得回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.63＋0.99eq\r(x)，经计算线性回归模型和该模型的R2分别为0.75和0.88，请用R2说明选择哪个回归模型更好；(3)已知利润z与x，y的关系为z＝200y－x.根据(2)的结果回答下列问题：①广告费x＝20时，销售量及利润的预报值是多少？②广告费x为何值时，利润的预报值最大？(精确到0.01)参考公式：回归直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x的斜率和截距的最小二乘估计分别为eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi2－n\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).参考数据：eq\r(5)≈2.24.AUTONUM．〖2019·重庆七校联考〗“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓裂的诗情．每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇2009～2018年梅雨季节的降雨量(单位：mm)的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：(1)“梅实初黄暮雨深”，请用样本平均数估计Q镇明年梅雨季节的降雨量；(2)“江南梅雨无限愁”，Q镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大(把握超过八成)，而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量(单位：kg)与降雨量的发生频率(年)如2×2列联表所示(部分数据缺失)，请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？(完善列联表，并说明理由) 降雨量亩产量 [200，400) [100，200)∪[400，500] 合计 <600 2 ≥600 1 合计 10附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d. P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706AUTONUM．〖2019·湖南衡阳模拟〗若a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3，4}，则y＝eq\f(b,a)x表示不同直线的条数为( )A．8B．11C．14D．16AUTONUM．〖2019·山东日照模拟〗将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大．当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为( )A．6种B．12种C．18种D．24种AUTONUM．〖2019·衡水中学调研卷〗为了应对美欧等国的经济制裁，俄罗斯天然气公司决定从10名办公室工作人员中裁去4人，要求甲、乙二人不能全部裁去，则不同的裁员
方案
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的种数为____．AUTONUM．〖2019·东北三校联考〗在平面直角坐标系内，点P(a，b)的坐标满足a≠b，且a，b都是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，又点P到原点的距离|OP|≥5，则这样的点P的个数为____．AUTONUM．〖2019·山东临沂重点中学模拟〗马路上有七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案共有( )A．60种B．20种C．10种D．8种AUTONUM．〖2019·山东师大附中模拟〗甲、乙、丙三人轮流值日，从周一到周六每人值班两天，若甲不值周一，乙不值周六，则可以排出不同的值日表有( )A．50种B．72种C．48种D．42种AUTONUM．〖2019·沧州七校联考〗身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有( )A．24B．28C．36D．48AUTONUM．〖2019·广西柳州高中、南宁二中联考〗在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2个，北京大学2个，浙江大学1个，并且清华大学和北京大学都要求推荐对象中必须有男生，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有( )A．36种B．24种C．22种D．20种AUTONUM．〖2019·江西八校联考〗若一个四位数的各位数字之和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”．试问用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”的个数为( )A．53B．59C．66D．71AUTONUM．〖2019·四川成都二诊〗各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有____种．AUTONUM．〖2019·湖北宜昌一中月考〗从1到10十个数中，任意选取4个数，其中，第二大的数是7的情况共有( )A．18种B．30种C．45种D．84种AUTONUM．〖2019·广东省实验中学月考〗甲、乙、丙三个部门分别需要招聘工作人员2名，1名，1名，现从10名应聘人员中招聘4人到甲、乙、丙三个部门，那么不同的招聘方法共有( )A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种AUTONUM．〖2019·西安五校〗某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有( )A．80种B．90种C．120种D．150种AUTONUM．〖2019·山西大同一模〗从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法种数为( )A．C102A84B．C91A95C．C81A95D．C81A85AUTONUM．〖2019·安徽毛坦厂中学阶段测试〗6名志愿者(其中4名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有( )A．40种B．48种C．60种D．68种AUTONUM．〖2019·河南郑州检测〗从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有( )A．51个B．54个C．12个D．45个AUTONUM．〖2019·安徽马鞍山模拟〗某学校有5位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训，现有5个培训项目，每位教师可任意选择其中一个项目进行培训，则恰有两个培训项目没有被这5位教师中的任何一位教师选择的情况数为( )A．5400B．3000C．150D．1500AUTONUM．〖2019·河北唐山一中模拟〗中小学校车安全引起社会的关注，为了彻底消除校车安全隐患，某市购进了50台完全相同的校车，准备发放给10所学校，每所学校至少2台，则不同的发放方案的种数有( )A．C419B．C389C．C409D．C399AUTONUM．〖2019·人大附中期末〗在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有____种(用数字作答)．AUTONUM．〖2019·北京海淀区二模〗某运输公司有7个车队，每个车队的车辆均多于4辆．现从这个公司中抽调10辆车，并且每个车队至少抽调1辆，那么共有____种不同的抽调方法．第6页，共6页
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