平面向量平面向量的坐标

平面向量的坐标 2009-9-27 一、复习巩固： 1、共线定理：向量 与非零向量 共线的充要条件是： 。 2、平面向量的基本定理 3、练习：（1）已知E、F是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证： （2）已知| |=1,| |= ， 与 的夹角为45°，则| + |= ，| - |= 。 二、知识归纳： 1、加减、数乘运算： 2、数量积以及距离，模长、夹角的坐标公式： 3、向量平行垂直的充要条件。 三、 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 型归纳： 【例1】（1）已知： ，求： 的坐标。 （2）设 ， ，求 . 【例2】 SHAPE \* MERGEFORMAT ABCD三个顶点的坐标分别为A((2, 1), B((1, 3), C(3, 4)，求点D的坐标。 【例3】已知 ， ， ，求证 是直角三角形. 【例4】（1）已知： ，且 ∥ ，求y （2）已知： ，求证：A、B、C三点共线。 【例5】已知向量 （1）求与 共线的单位向量；（2）求与 的夹角为 的单位向量. 四、强化训练： 1、 EMBED Equation.3 ， 2、若M(3, -2) N(-5, -1) 且 EMBED Equation.3 , P点的坐标为 。 3、已知 =(1,2), =(x,1),若 +2 与2 - 平行,则x的值为 4、已知 =(4,2), =(6,y),且 ∥ ，则y= 5、已知 =(3,2), =(2,-1),若λ + 与 +λ （λ∈Ｒ）平行，则λ＝ 6、若 =(-1,x)与 =(-x,2)共线且方向相同，则x= 7、已知 =（-3，4）, =（1，1），则：| |= ，| |= ， · = . 8、 =（2，3）， =（-2，4）， =（-1，-2），则： · = . （ + ）·（ － ）= . ·（ + ）= . （ + ）2= . 9、已知A(1，0)，A(3，1)，A(2，0)，且 = , = ,则 与 的夹角为 . 10、已知| |=3, =(1,2)且 ∥ ,则 的坐标为 . 11、已知 =(1,2), (1,1), = -k ,若 ⊥ ，则 ＝ . 12、已知 =(3,0), =(k,5)且 与 的夹角为 ，则k的值为 . 13、若 =(x１,y１)， =(x２，y２)，且 ∥ ,则坐标满足的条件为 （ ）  Ax１x２－ｙ１ｙ２＝０ Bｘ１ｙ１－ｘ２ｙ２＝０ Cｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１＝０ Dｘ１ｙ２－ｘ２ｙ１＝０ 14、若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为 （ ） A-3 B-1 C1 D3 15、设 =( ，sinα)， =(ｃｏｓα， )，且 ∥ ，则锐角α为 （ ） A30° B60° C45° D75° 16、设k∈Ｒ，下列向量中，与向量 =(1,-1)一定不平行的向量是 （ ） A(k,k) B(-k,-k) C(k２＋１，ｋ２＋１) D（ｋ２－１，ｋ２－１） 17、若 =(-4,3), =(5,6),则3| |２－４ ＝ （ ）  A.23 B.57 C.63 D.83 18、已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则△ABC为 （ ）  A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 19、已知 =(4,3),向量 是垂直 的单位向量，则 等于 （ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 20、已知 =(λ，２)， =(-3,5)且 与 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）  A.λ＞  B.λ≥ C.λ＜ D.λ≤  21、给定两个向量 =(3,4), =(2,-1)且( +x )⊥( - ),则x等于 （ ）  A.23  B. C. D.  22、在△ABC中， =(1, 1)， =(2, k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值 23、已知 =(1,2), =(-3,2)，当k为何值时k + 与 -3 平行? 第 1 页 共 2 页 _1198857171.unknown _1199383709.unknown _1239083650.unknown _1239253562.unknown _1315480898.unknown _1315480925.unknown _1315480974.unknown _1240291829.unknown _1239088263.unknown _1239089201.unknown _1239087820.unknown _1239087858.unknown _1239086255.unknown _1199384226.unknown _1238912597.unknown _1239083599.unknown _1199384276.unknown _1199393703.unknown _1238912596.unknown _1199393697.unknown _1199384271.unknown _1199383719.unknown _1199384216.unknown _1199384218.unknown _1199383770.unknown _1199384192.unknown _1199383766.unknown _1199383711.unknown _1198857242.unknown _1198857251.unknown _1198857263.unknown _1198857267.unknown _1199383686.unknown _1198857269.unknown _1198857265.unknown _1198857259.unknown _1198857261.unknown _1198857255.unknown _1198857257.unknown _1198857253.unknown _1198857247.unknown _1198857249.unknown _1198857244.unknown _1198857185.unknown _1198857193.unknown _1198857238.unknown _1198857240.unknown _1198857195.unknown _1198857197.unknown _1198857189.unknown _1198857191.unknown _1198857187.unknown _1198857175.unknown _1198857179.unknown _1198857181.unknown _1198857183.unknown _1198857177.unknown _1198857173.unknown _1078128342.unknown _1111924249.unknown _1198855875.unknown _1198855944.unknown _1198857166.unknown _1198857168.unknown _1198857164.unknown _1160630073.unknown _1160629877.unknown _1160629977.unknown _1160629767.unknown _1111923998.unknown _1111924018.unknown _1111924028.unknown _1111924009.unknown _1111923925.unknown _1111923936.unknown _1111923911.unknown _1078127743.unknown _1078127772.unknown _1078128058.unknown _1078128241.unknown _1078128249.unknown _1078128222.unknown _1078128035.unknown _1078127757.unknown _1078127765.unknown _1078127748.unknown _1077978495.unknown _1078127697.unknown _1078127730.unknown _1078127676.unknown _1048310238.unknown _1049611297.unknown _1077978478.unknown _1049611296.unknown _1048310209.unknown