1951--2011年高考数学全国卷及答案（很好很全）2011文

2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I) 第Ⅰ卷 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (1)设集合 , EMBED Equation.DSMT4 则 ( ). （A） （B） （C） （D） (2)函数 的反函数为( ). （A） （B） （C） EMBED Equation.DSMT4 （D） (3)设向量 满足 , ,则 ( ). （A） （B） （C） （D） (4)若变量x，y满足约束条件 ，则 的最小值为( ). （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 (5)下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是( ). （A） （B） （C） （D） (6)设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 ( ). （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 (7)设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于( ). （A） （B） （C） （D） (8)已知直二面角 ,点 ， , 为垂足, ， , 为垂 足,若 ，则 ( ). （A） 2 （B） （C） （D）1 (9) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法 共有( ). (A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种 (10)设 是周期为2的奇函数，当 时， EMBED Equation.DSMT4,则 ( ). (A) - (B) (C) (D) (11)设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离 =( ). (A)4 (B) (C)8 (D) (12)已知平面α截一球面得圆 ，过圆心 且与α成 二面角的平面β截该球面得圆 .若该球面的半径为4，圆 的面积为4 ，则圆 的面积为( ). (A)7 (B)9 (C)11 (D)13 第Ⅱ卷 二、填空题 (13) 的二项展开式中， 的系数与 的系数之差为 . (14)已知 , ,则 . (15)已知正方体 中，E为 的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 . (16)已知 、 分别为双曲线 : 的左、右焦点，点 ，点 的坐标为 (2，0)， 为 的平分线．则 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分l0分) 设等比数列 的前n项和为 .已知 EMBED Equation.DSMT4 求 和 . (18)(本小题满分12分) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 . (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若 EMBED Equation.DSMT4 . (19)(本小题满分l2分) 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率. (20）(本小题满分l2分) 如图，四棱锥 中， ∥ , ，侧面 为等边三角形. . (I)证明： ； (II)求AB与平面SBC所成角的大小。 (21)(本小题满分l2分) 已知函数 (I)证明：曲线 (II)若 求a的取值范围. (22)(本小题满分l2分) 已知 为坐标原点， 为椭圆 ： 在 轴正半轴上的焦点，过 且斜率为 的直线 与 交与 、 两点，点 满足 . (I)证明：点 在 上； (II)设点 关于点 的对称点为 ，证明： 、 、 、 四点在同一圆上. PAGE - 1 - _1368977809.unknown _1369153901.unknown _1369165541.unknown _1369173216.unknown _1369247352.unknown _1369249893.unknown _1369329321.unknown _1369329623.unknown _1369331359.unknown _1369329376.unknown _1369249939.unknown _1369250162.unknown _1369249571.unknown _1369249819.unknown _1369247769.unknown _1369173274.unknown _1369173387.unknown _1369173744.unknown _1369173770.unknown _1369173780.unknown _1369173728.unknown _1369173397.unknown _1369173428.unknown _1369173312.unknown _1369173376.unknown _1369173259.unknown _1369173205.unknown _1369165593.unknown _1369166516.unknown _1369173194.unknown _1369165559.unknown _1369164268.unknown _1369165449.unknown _1369165509.unknown _1369165528.unknown _1369165471.unknown _1369165381.unknown _1369165406.unknown _1369164290.unknown _1369158929.unknown _1369158951.unknown _1369158976.unknown _1369158941.unknown _1369157293.unknown _1369157799.unknown _1369157260.unknown _1369156154.unknown _1369152935.unknown _1369153736.unknown _1369153782.unknown _1369153820.unknown _1369153764.unknown _1369153694.unknown _1369153714.unknown _1369153624.unknown _1369029565.unknown _1369151342.unknown _1369151526.unknown _1369152281.unknown _1369151423.unknown _1369032358.unknown _1369032835.unknown _1369129769.unknown _1369151329.unknown _1369129774.unknown _1369129728.unknown _1369032898.unknown _1369032688.unknown _1369032757.unknown _1369032378.unknown _1369032298.unknown _1369032335.unknown _1369030812.unknown _1368978974.unknown _1368979502.unknown _1368980401.unknown _1369029545.unknown _1368979562.unknown _1368979467.unknown _1368978850.unknown _1368978973.unknown _1368978972.unknown _1368978808.unknown _1234567919.unknown _1234567936.unknown _1234567951.unknown _1368977535.unknown _1368977582.unknown _1368977807.unknown _1368977808.unknown _1368977806.unknown _1368977536.unknown _1368974870.unknown _1368977227.unknown _1368977248.unknown _1368977534.unknown _1368977197.unknown _1368974112.unknown _1368974146.unknown _1368974185.unknown _1368973981.unknown _1234567985.unknown _1234567947.unknown _1234567949.unknown _1234567950.unknown _1234567948.unknown _1234567938.unknown _1234567946.unknown _1234567937.unknown _1234567923.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567931.unknown _1234567921.unknown _1234567922.unknown _1234567920.unknown _1234567909.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567905.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567901.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown