学而思高中完整讲义常用逻辑用语.板块二.充分条件与必要条件.学生版

SHAPE \* MERGEFORMAT 题型一：判断充分，必要条件 【例1】 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ） A．充分不必要条件． B．必要不充分条件． C．充要条件． D．既不充分也不必要条件． 【例2】 对任意实数 、 、 ，在下列命题中，真命题是（ ） A．“ ”是“ ”的必要条件 B．“ ”是“ ”的必要条件 C．“ ”是“ ”的充分条件 D．“ ”是“ ”的充分条件 【例3】 若集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 【例4】 若“ ”和“ ”都是真命题，其逆命题都是假命题，则“ ”是“ ”的（ ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 【例5】 已知 为实数，且 ．则“ ”是“ ”的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【例6】 “ ”是“对任意的正数 ， ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例7】 是方程 至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例8】 “函数 存在反函数”是“函数 在 上为增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例9】 已知命题 ： ；命题 ：函数 的值恒为负．则命题 是命题 成立的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例10】 “ ”是“直线 与直线 相互垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【例11】 “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例12】 设 ， 是定义在 上的函数， ，则“ ， 均为偶函数”是“ 为偶函数”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 【例13】 “ ”是“ ” 成立的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【例14】 “ ”是“直线 与圆 相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【例15】 对于非零向量 ， ，“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例16】 “ ”是“ ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【例17】 平面内两定点 、 及动点 ，命题甲是：“ 是定值”，命题乙是：“点 的轨迹是以 、 为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 【例18】 若 , 的二次方程 的一个根大于零,另一根小于零,则 是 的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例19】 若 ，则“ ”是“方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示双曲线”的( ) A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例20】 “ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例21】 甲： 是互斥事件；乙： 是对立事件，那么下列说法正确的是（ ） A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 【例22】 用充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件和既不充分也不必要条件填空． ⑴ 是 的____________； 是 的____________； ⑵两个三角形的面积相等是两个三角形全等的__________； ⑶ 是 的____________； ⑷ 是 的___________； ⑸ ： ， ：直线 与直线 相互垂直，则 是 的 条件． ⑹ ： ， ： ，则 是 成立的 条件； ⑺ ： ， ， ： 的二次方程 的一个根大于零，另一根小于零，则 是 的____________． 【例23】 ⑴在 中， 是 的___________． ⑵对于实数 ， 是 或 的___________． ⑶在 中， 是 的____________． ⑷已知 ， 是 的____________． ⑸ 是 的__________． 【例24】 用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空． ⑴若 ，则 是 的______条件； ⑵若 ，则 是 的________条件； ⑶若 均是非空集合，则 是 的___________条件； ⑷已知 均为非零向量，则 是 与 的夹角为锐角的__________条件； ⑸已知 是不同的两个平面，直线 ，直线 ，则 与 没有公共点是 的__________条件； ⑹不等式 的解集为 是 为减函数的_________条件； ⑺在 中，“ ”是“ 为锐角三角形”的__________条件； ⑻“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的_________条件； ⑼若集合 ， ，则“ ”是“ ”的__________条件； ⑽等比数列 中，“ ”是“ ”的__________条件； ⑾ 是“函数 的值域为 ”的___________条件； ⑿“ ”是“ 在 内是增函数”的___________条 件； ⒀若 ，则“ 且 ”是“对任意 ，有 ”的________条件； ⒁“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的_________条件； ⒂“ ”是“ 三个数成等比数列”的__________条件； ⒃两个向量相等是这两个向量共线的__________条件； ⒄设函数 ，则“ ”是“ 在区间 上不是单调函数”的__________ 条件； 【例25】 若 ，判断下面命题的真假 ⑴“ ”是“ ”成立的必要条件； ⑵ 是 的必要条件，也是 的必要条件． 题型二：充分，必要条件的求解 【例26】 设 ， 是两条直线， ， 是两个平面，则 的一个充分条件是（ ） A． ， ， 　 B． ， ， C． ， ， 　 D． ， ， 【例27】 设 表示直线， 表示平面，则 的充分条件是（ ） A． B． C． D． 【例28】 设 是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 【例29】 平面 平面 的一个充分条件是（　 ） Ａ．存在一条直线 ， ， Ｂ．存在一条直线 ， ， Ｃ．存在两条平行直线 ， ， ， ， ， Ｄ．存在两条异面直线 ， ， ， ， 【例30】 直线 互相平行的一个充分条件是（　 　） A． 都平行于同一个平面 B． 与同一个平面所成的角相等 C． 平行于 所在的平面 D． 都垂直于同一个平面 【例31】 给出以下四个条件：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 或 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 且 ．其中可以作为“若 ，则 ”的一个充分而不必要条件的是 ． 【例32】 设集合 ， ，则 是 的真子集的一个充分不必要的条件是（ ） A． B． C． D． 【例33】 若不等式 成立的充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围是________； 【例34】 集合 ， ，若“ ”是“ ”的充分条件，则 的取值范围可以是（ 　） A． 　 B． C． 　 D． 【例35】 下列选项中， 是 的必要不充分条件的是（ ） A． ， 且 B． （ ，且 ）的图像不过第二象限 C． ， D． ， （ ，且 ）在 上为增函数 【例36】 已知条件 ： ，条件 ： ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 【例37】 给出以下四个条件：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 或 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 且 .其中可以作为“若 ，则 ”的一个充分而不必要条件的是 . 【例38】 已知不等式 成立的充分不必要条件是 ，则 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【例39】 的一个必要不充分条件是 . 【例40】 的一个充分不必要条件是（　　） A． B． C． D． 【例41】 可以作为“若 ，则 ”的一个充分而不必要条件的是（ ） A． B． 或 C． 且 D． 【例42】 直线 的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（ ） A． B． C． D． 【例43】 已知命题 ： ； ： ，若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围． 【例44】 已知命题 ； ，若 是 的充分非必要条件，求实数 的取值范围． 【例45】 设 是方程 的两个实根，试分析 是两根 均大于 的什么条件？ 【例46】 求证：关于 的方程 有实数根，且两根均小于 的一个充分条件是 且 ． 【例47】 设命题 ;命题 ,若 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围. 题型三：充要条件 【例48】 已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例49】 在 中，条件甲： ，条件乙： ， 则甲是乙的（　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【例50】 已知 且 ，则“ ”是 “ >1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例51】 设 ，则不等式 与 都成立的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【例52】 已知 表示两个不同的平面， 为平面 内的一条直线，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例53】 若 与 都是非零向量，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例54】 设 ，则对任意实数 、 ， 是 的（ ）． A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【例55】 对任意实数 ， ， ，给出下列命题： ①“ ”是“ ”充要条件；②“ 是无理数”是“ 是无理数”的充要条件； ③“ ”是“ ”的充分条件；④“ ”是“ ”的必要条件． 其中真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 【例56】 已知 、 ，则 与 同时成立的充要条件是 ． 【例57】 函数 是奇函数的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【例58】 给出下列命题：①实数 是直线 与 平行的充要条件；②若 是 成立的充要条件；③已知 ，“若 ，则 或 ”的逆否命题是“若 或 ，则 ”；④“若 和 都是偶数，则 是偶数”的否命题是假命题 ．其中正确命题的序号是_______． 【例59】 设集合 ， ， ，那么点 的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【例60】 设 ，其中 ，则 是偶函数的充要条件是（ ） A． 　　 B． 　　 C． 　　 D． 【例61】 下列各小题中， 是 的充分必要条件的是（ ） ① 或 ； 有两个不同的零点； ② ； 是偶函数 ③ ； ． ④ ； ． A．①② B．②③ C．③④ D． ①④ 【例62】 已知数列 的通项 ，为了使不等式 对任意 恒成立的充要条件 ． 【例63】 已知关于 的一元二次方程（ ）： ① ；② ． 求方程①和②都有整数解的充要条件． 【例64】 设 为 的三边， 求证：方程 与 有公共根的充要条件为 ． 【例65】 已知方程 ,求使方程有两个大于 的实数根的充要条件。 【例66】 求“直线 经过两直线 和 的交点”的充要条件，并加以 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 . 【例67】 已知数列 的前 项 ，求数列 是等比数列的充要条件． 【例68】 已知数列 、 满足： HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" ，求数列是等差数列的充要条件． 【例69】 已知 ，函数 ， ⑴当 时，若对任意 都有 ，证明： ； ⑵当 时，证明：对任意 ， 的充要条件是 ； ⑶当 时，讨论对任意 ，都有 的充要条件． 【例70】 已知数列{ } 、{ }、{ }，其中{ } 、{ }是等比数列.对于任意正整数 ， 、 、 都成等差数列，且 .试证明：“数列{ }成等比数列”的充要条件是“数列{ } 与{ }公比相等”. 【例71】 已知集合 ， . （1）求实数 的取值范围，使它成为 的充要条件； （2）求实数 的一个值，使它成为 的一个充分但不必要条件； （3）求实数 的取值范围，使它成为 的一个必要但不充分条件. 板块二.充分条件与 必要条件 典例分析 PAGE 11 智康高中数学.板块二.充分条件与必要条件.题库.学生版 _1302433170.unknown _1312963533.unknown _1312965616.unknown _1312977818.unknown _1312982974.unknown _1312993534.unknown _1318158093.unknown _1318158096.unknown _1351505231.unknown _1312993547.unknown _1318158091.unknown _1312993540.unknown _1312992410.unknown _1312992474.unknown _1312993526.unknown _1312992422.unknown _1312992397.unknown _1312978964.unknown _1312978997.unknown _1312979007.unknown _1312978983.unknown _1312977838.unknown _1312977849.unknown _1312978140.unknown _1312977827.unknown _1312970248.unknown _1312970329.unknown _1312976238.unknown _1312976283.unknown _1312977804.unknown _1312976246.unknown _1312971186.unknown _1312971254.unknown _1312976200.unknown _1312971195.unknown _1312971176.unknown _1312970262.unknown _1312970304.unknown _1312970257.unknown _1312965625.unknown _1312965629.unknown _1312965633.unknown _1312965636.unknown _1312965631.unknown _1312965627.unknown _1312965621.unknown _1312965623.unknown _1312965618.unknown _1312964930.unknown _1312964947.unknown 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