直线与平面的位置关系教案

直线与平面的位置关系教案直线与平面的位置关系教案直线与平面的位置关系教案 (第一课时) 高一(0,2)班任课教师:杨章清直线与平面的位置关系教案 (第一课时) 高一(0,2)班杨章清【教学目标】 1.知识目标: 理解并掌握直线与平面的位置关系,掌握直线与平面平行的判定定理及其应用方法. 2.能力目标: 学会观察、归纳，发现规律，初步体会空间问题平面化的思想. 3.情感目标: 体会数学上的化归思想。启发学生在日常生活中也要注意化难为易，化未知为已知，化陌生为熟悉，以求更完满地解决问题. 【教学重点】 1．直线与平面的位置关系及直线...

直线与平面的位置关系教案直线与平面的位置关系教案 (第一课时) 高一(0,2)班任课教师:杨章清直线与平面的位置关系教案 (第一课时) 高一(0,2)班杨章清【教学目标】 1.知识目标: 理解并掌握直线与平面的位置关系,掌握直线与平面平行的判定定理及其应用方法. 2.能力目标: 学会观察、归纳，发现规律，初步体会空间问题平面化的思想. 3.情感目标: 体会数学上的化归思想。启发学生在日常生活中也要注意化难为易，化未知为已知，化陌生为熟悉，以求更完满地解决问题. 【教学重点】 1．直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定定理 2．体会“化归”这一数学思想：空间问题平面化及线面平行转化为线线平行【教学难点】线面平行的判定定理的理解及应用;如何将线面平行转化为线线平行. 【教学方法】本节课是新课教学，根据新课教学的一般特点，采用引导-探究式的教学方法。理由是：引导探究式学习是学生在老师的引导下，通过自己的观察，探究获取知识的一种学习方式，强调学习过程，重视直觉思维，有利于激发学生的智慧潜能，引发学生的创造欲望，从而培养学生内在的学习动机，学会“探究”技能，养成良好的创新思维习惯。【学法指导】根据现代认知学习理论，先引导学生整理、回顾已有的知识结构，再充分引导学生利用已有的认知结构从生活中观察，探究，归纳，发现，从而激发学生的创造潜能，经过学生自身的认知冲突和调整、融和，引起学生认知结构的升华，从而形成新的认知结构，同化新知识，形成新的认知结构。【教学过程】一、知识再现：问题1:空间中直线与直线之间的位置关系有哪几种？（学生回答）二、课题引入：问题2:请大家观察我们的课室，你能发现空间中的直线与平面之间有哪几种位置关系吗？试举例说明三、知识建构1: 直线和平面的位置关系（如图示） 1)直线在平面内:一直线和平面有两个或两个以上的公共点. 记作： 2)直线与平面相交:一条直线和一个平面有且只有一个公共点. 记作: 3)直线与平面平行:一条直线与一个平面没有公共点.记作：特别地：直线与平面相交与直线与平面平行又统称为直线在平面外.记aα a α a∩α=A a∥α 动手做一做：请大家在草稿上画出线面关系的图形表示，并将对应的符号语言写在相应的图形下面．四、知识建构2:直线与平面平行的判定定理问题３:怎样判定一条直线是否与一个平面平行呢？探究1:如图示,在长方体ABCD-A’B’C’D’中,线段A’B’所在的直线与底面ABCD所在的平面平行吗? 考察:A’B’所在直线与底面ABCD所在平面有公共点吗? 感受1:AB所在的直线沿BC方向平行移动形成了底面ABCD所在的平面感受2:因为A’B’//AB,AB的平行移动形成平面ABCD,故A’B’与面ABCD没有公共点探究结论:A’B’//面ABCD 探究2:将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？考察： AB与CD的关系如何？ AB是否在桌面内？ CD是否在桌面内？从以上探讨你能得出什么结论？探究结论:CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，若 CD ∥ AB ，则CD ∥桌面探究所得：线面平行的判定定理: 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 符号语言：图形语言：思考：以上定理可否改成命题: ? 学生活动：问题4：请大家观察我们的课室，你能发现有直线与平面平行的现象吗？你能说明一下你判断的理由吗？练习：判断下列命题是否正确? 1.若直线a不在平面α内,则a//α 2.若直线a有无数个点不在平面α内,则有a//α 3.若直线a与平面α平行,则a与平面α内任何一条直线都没有公共点 4.若直线a与平面α平行,则a与平面α内任何一条直线都平行五、例题与练习例题1:如图示，已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点. 求证:EF//平面BCD 证明:如图示讨论:1.你能过点E,再作出面BCD的一条平行线吗? 2.你能过Ｅ点作一条直线EM,使EM//面ACD吗? 练习1.如图示:在正方体ABCD-A’B’C’D’中, 求证:AB’//面DCC’D’ 思考1.如图示，空间四边形ABCD中,MAB,NAD,若 , 求证:MN//平面BCD 思考2.如图示，四面体ABCD中,M、N分别是ABC和ACD的重心，求证:MN//平面ABD 练习1图思考1图思考2图通过例题与练习，让学生 1）体会线面平行判定定理的运用 2）体会线面平行转化为线线平行的几种思路与方法 3）体会空间问题平面化的基本思想六、课堂小结：本节课的主要收获有 1．知识方面：线面的位置关系，线面平行的判定定理。 2．思维方面：化归思想（线面平行转化为线线平行，空间问题转化为平面问题） 7．作业：教材P36：1，2，3题七、教学反思：

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