课题:§ 课题:集合间的基本关系 教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课 型:新授课 教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义; (2)理解子集、真子集的概念; (3)能利用Venn图
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达集合间的关系; (4)了解与空集的含义。 教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。 教学难点:弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别; 教学过程: 1、 引入课题 1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白: (1)0 N;(2) Q;(3)-1.5 R 2、 类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题) 2、 新课教学 (1) 集合与集合之间的“包含”关系; A={1,2,3},B={1,2,3,4} 集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A; 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。 记作: 读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A 当集合A不包含于集合B时,记作A B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 (2) 集合与集合之间的 “相等”关系; ,则 中的元素是一样的,因此 即 练习 结论: 任何一个集合是它本身的子集 (3) 真子集的概念 若集合 ,存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。 记作:A B(或B A) 读作:A真包含于B(或B真包含A) 举例(由学生举例,共同辨析) (4) 空集的概念 (实例引入空集概念) 不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作: 规定: 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 (5) 结论: ,且 ,则 (6) 例题 (1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。 (2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x 5},并表示A、B的关系; (7) 课堂练习 (8) 归纳小结,强化思想 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法; (9) 作业布置 1、
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面作业:习题1.1 第5题 2、 提高作业: 已知集合 , ≥ ,且满足 ,求实数 的取值范围。 设集合 , ,试用Venn图表示它们之间的关系。 板书设计(略)