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浙江省台州中学2011届高三第二学期第四次统练试题自选模块

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浙江省台州中学2011届高三第二学期第四次统练试题自选模块题号:13 台州中学2010—2011学年第二学期第四次统练试题 高三 IB选修模块 题号:03 “数学史与不等式选讲”模块(10分) 已知 (1)若 ,求 的最小值; (2)若 ,求证: . 题号:04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分) 在极坐标系中,O为极点,P( )为直线 上任意一点. (1)​ 过点O作OP的垂线交 于点M,求三角形OPM面积的最小值; (2)​ 当 时,设以OP为直径的圆交直线 于点N,直线 上点Q满足 ,求点Q的极径. 题号:03 “数学史与不等式选讲”模块(10分) 解:...

浙江省台州中学2011届高三第二学期第四次统练试题自选模块
题号:13 台州中学2010—2011学年第二学期第四次统练试题 高三 IB选修模块 题号:03 “数学史与不等式选讲”模块(10分) 已知 (1)若 ,求 的最小值; (2)若 ,求证: . 题号:04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分) 在极坐标系中,O为极点,P( )为直线 上任意一点. (1)​ 过点O作OP的垂线交 于点M,求三角形OPM面积的最小值; (2)​ 当 时,设以OP为直径的圆交直线 于点N,直线 上点Q满足 ,求点Q的极径. 题号:03 “数学史与不等式选讲”模块(10分) 解:(1) ks5u (2)用数学归纳法证明: ①当n=1时,不等式成立 ②假设n=k时, 成立 那么当n=k+1时, 成立, 所以 成立 即当n=k+1时,不等式也成立, 由①②知对任意的n∈N*,都有 成立 题号:04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分) 解:(1)设M( ),则 则 ,且等号能取到,所以三角形OPM面积的最小值为 (2)​ 当 时,易得点P( ),设N( ),则 (这里的 为点N的极角)则 , , , 。 ①当点Q在点P下方时,ON既是 边PQ上的高,又是 的角平分线, 所以,点Q的极径等于点P的极径等于 ②当点Q在点P上方时, ,则 ,则点Q的极角为 因为点Q在直线 l上, 所以点Q的极径为 点Q在点P下方,不合题意,即此时点Q不存在。 综上①②,点Q的极径为
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分类:高中数学
上传时间:2011-06-12
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