（精校版）大纲全国II理数卷文档版（无
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
）-2010年普通高等学校招生统一考试.doc 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II)[来源:学*科*网Z*X*X*K] 第I卷 注意事项： 1．答第I卷前，考生务 必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的。 参考 公式： 如果事件 互斥，那么 球的
表
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面积公式 如果事件 相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 ，那么 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中R表示球的半径 一．选择题 （1）复数 （A） （B） （C） （D） （2）函数 的反函数是 （A） （B） （C） （D） （3）若变量 满足约束条件 则 的最大值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （4）如果等差数列 中， ，那么 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 （5）不等式 的解集为 （A） （B） （C） （D） （6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1， 2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 （7）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像 （A）向左平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位 （C）向左平移 个长度单位 （D）向右平移 个长度单位 （8） 中，点 在 上， 平方 ．若 ， ， ， ，则 （A） （B） （C） （D） （9） 已知正四棱锥 中， ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 （A）1 （B） （C）2 （D）3 （10）若曲线 在点 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 [来源:学科网ZXXK] （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 （11）与正方体 的三条棱 、 、 所在直线的距离相等的点 （A）有且只有1个 （B）有且只有2个 （C）有且只有3个 （D）有无数个 （12）已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点．若 ，则 （A）1 （B） （C） （D）2 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上 作答。 2．本卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．[来源:学&科&网] （13）已知 是第二象限的角， ，则 ． （14）若 的展开式中 的系数是 ，则 ． （15）已知抛物线 的准线为 ，过 且斜率为 的直线与 相交于点 ，与 的一个交点为 ．若 ，则 ． （16）已知球 的半径为4，圆 与圆 为该球的两个小圆， 为圆 与圆 的公共弦， ．若 ，则两圆圆心的距离 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分） 中， 为边 上的一点， ， ， ，求 ． （18）（本小题满分12分） 已知数列 的前 项和 ． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）证明： ． （19）（本小题满分12分） 如图，直三棱柱 中， ， ， 为 的中点， 为 上的一点， ． （Ⅰ）证明： 为异面直线 与 的公垂线； （Ⅱ）设异 面直线 与 的夹角为45°，求二面角 的大小． （20）（本小题满分12分） 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求p； （Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率； （Ⅲ） 表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求 的期 望． [来源:Z,xx,k.Com] （21）（本小题满分12分） 己知斜率为1的直线l与双曲线C： 相交于B、D两点，且BD的中点为 ．[来源:学科网] （Ⅰ）求C的离 心率； （Ⅱ）设C的右顶点为A， 右焦点为F， ，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切． （22）（本小题满分12分） 设函数 ． （Ⅰ）证明 ：当 时， ； （Ⅱ）设当 时， ，求a的取值范围．
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