南宁二中高二年级下学期数学测试题1

南宁二中高二年级下学期 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 测试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （一） 南宁二中高二年级下学期数学测试题（一） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1.五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 共有（ ） A.．10种 B．20种 C．25种 D．32种 解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D。 2. 的展开式中x8的系数是 (　　) A.．-10 B．15 C．10 D．-15 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：A. 3.设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A.．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系． 解析：对于A.、B、D均可能出现 ，而对于C是正确的． 4. 在 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 A.36个 B.24个 C.18个 D.6个 解：依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3个数字都是奇数，有 种方法（2）3个数字中有一个是奇数，有 ，故共有 ＋ ＝24种方法，故选B 5.若直线 按向量 平移后与圆 相切，则 的值为（ ） A.8或－2 B.6或－4 C.4或－6 D.2或－8 答案：A. 6.若四棱锥的各个侧面与底面所成的二面角的大小都相等，则这个棱锥的底面是（ ） A.圆内接四边形 B.圆外切四边形 C.菱形 D.正方形 答案B 7. 抛物线 的焦点到准线的距离是（ ） A. B. C.2 D.4 答案：A 8.正四面体S－A.BC中，D为SC的中点，则BD与SA.所成角的余弦值是 A. 　 　 B. 　 　C. 　　D. 答案D 9.从单词”equation”选取5个不同的字母排成一排，含有”qu” （其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ） A.120个 　 　B.480个 　　C.720个　 　D.840个 答案B 10.球面上有三个点，任意两点的球面距离等于大圆周长的 ，经过这三个点的小圆周长为4 ，那么球的半径为（ ） A. 　 　B. 　 C.2　 D. 答案B 11.已知球的表面积为20π，球面上有A.、B、C三点，如果A.B=A.C=2，BC= ，则球心到平面A.BC的距离为（ ） A. B. C.1 D.2 答案C 12.设O为坐标原点，A.、B为抛物线 上两点，F为抛物线的焦点， ∈R），则 （ ） A.－3 B.3 C.－3λ D.3λ 答案A. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 的展开式中，有理项的项数共有________项. 答案：2 14.如图，正方体 ，则下列四个命题： ① 在直线 上运动时，三棱锥 的体积不变； ② 在直线 上运动时，直线A.P与平面A.CD1所成角的大小不变； ③ 在直线 上运动时，二面角 的大小不变； ④M是平面 上到点D和 距离相等的点，则M点的轨迹是过 点的直线 其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号） 答案： ①③④ 15. 已知直线y = kx－1与双曲线x2－y2=1的左支交于A.、B两点，则k的取值范围为 　　 答案： ． 16. 有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）. 答案：264 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17. （本小题满分10分） 答案：（1）略（2）arctan 18.（本小题满分12分） 已知四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， ， ． （I）求证： 平面 ； （II）求二面角D—PC—A.的大小. 答案：（1）略（2）arctan2 19. （本题满分12分） 已知动圆过定点(2,0)，且与直线x＝－2相切． (1)求动圆的圆心轨迹C的方程； (2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足 · ＝0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 解：(1)如图，设M为动圆圆心，F(2，0)，过点M作直线x＝－2的垂线，垂足为N， 由题意知：|MF|＝|MN|，即动点M到定点F与到定直线x＝－2的距离相等， 由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线， 其中F(2,0)为焦点，x＝－2为准线，所以动圆圆心轨迹C的方程为y2＝8x. (2)由题可设直线l的方程为x＝k(y－2)(k≠0)，由，得y2－8ky＋16k＝0， Δ＝(－8k)2－4×16k>0，解得k<0或k>1. 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则y1＋y2＝8k，y1y2＝16k， 由 · ＝0，得x1x2＋y1y2＝0，即k2(y1－2)(y2－2)＋y1y2＝0， 整理得：(k2＋1)y1y2－2k2(y1＋y2)＋4k2＝0， 代入得16k(k2＋1)－2k2·8k＋4k2＝0，即16k＋4k2＝0，解得k＝－4或k＝0(舍去)， 所以直线l存在，其方程为x＋4y－8＝0. 20.（本题满分12分） 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，直线 与双曲线交于 、 两点．（I）若 ， ，求双曲线的方程； （II）若点 到右焦点的距离大于它到左准线的距离，求双曲线的离心率的取值范围． 解：（I）不妨设点 在第一象限，由条件及 可知，点 的坐标为 ， 代入 ，解得 ， ……（2分） 又 ，∴ ①，又 ②， 联立①、②，解得 ，或 （舍去）， ……（5分） ∴双曲线方程为 ． ……（6分） （II）由双曲线的第二定义可得 ， 又 到左准线的距离为 ， ……（8分） 依题意有 ， ……（10分） 解得 （舍去）或 ，所以双曲线离心率的取值范围是 ．……（12分） （21）（本小题满分12分） 如图，设F是椭圆 的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知 ； （1）求椭圆C的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程； （2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A.、B求证：∠A.FM=∠BFN； （3）求△ABF面积的最大值。 解（1） ………………………………（4分） （2）当AB的斜率为0时，显然 满足题意 当AB的斜率不为0时，设 ，AB方程为 代入椭圆方程 整理得 则 综上可知：恒有 .………………………………（8）分 （3） 当且仅当 （此时适合△＞0的条件）取得等号. 三角形ABF面积的最大值是3………………………………（12分） （22）（本小题满分12分） 如图，三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，侧面 是菱形且垂直于底面 ， ， 是 上的点． （I）当 为 的中点时，求三棱锥 的体积； （II）求直线 与 所成的角的最小值． 解：（I）∵ 是菱形， ，∴△ 是边长为2的正三角形， 当 为 的中点时， ，且 ， ……（2分） 取 的中点 ，连结 ，∵△ 是正三角形，∴ ， 又侧面 ⊥底面 ，∴ 侧面 ，且 ， ……（4分） ∴ ． ……（6分） （II）解法一：由（I）知， 为 与平面 所成的角， 当 为 的中点时， ，此时 与 所成的角即为 ， ∵ ，∴ ， ……（9分） 而 与平面 内的直线所成的一切角中， 与平面 所成的角最小， ∴直线 与 所成角的最小值为 ． ……（12分） 解法二：分别以 、 、 所在直线为 、 、 轴 建立空间直角坐标系，设 ， 则 ， ， ， ， ∴ ， ， ……（8分） 设 与 所成的角为 ， 则 ， ……（10分） 当 时， 取最大值 ，此时 ， ∴直线 与 所成角的最小值为 ． ……（12分）