课题：集合的含义与
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示(1) 课题： 单调性与最大（小）值 （二） 课 型：新授课 教学目标： 更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义. 教学重点：熟练求函数的最大（小）值。 教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。 教学过程： 一、复习准备： 1.指出函数f(x)＝ax ＋bx＋c (a>0)的单调区间及单调性，并进行证明。 2. f(x)＝ax ＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？ 3.知识回顾：增函数、减函数的定义。 二、讲授新课： 1.教学函数最大（小）值的概念： ① 指出下列函数图象的最高点或最低点，→ 能体现函数值有什么特征？ ， ； ， ② 定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value） ③ 探讨：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义． → 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法） → 试举例说明方法. 1、 例题讲解： 例1（学生自学P30页例3） 例2．（P31例4）求函数 在区间[2，6] 上的最大值和最小值． 例3．求函数 的最大值 探究： 的图象与 的关系？ （解法一：单调法； 解法二：换元法） 三、巩固练习： 1. 求下列函数的最大值和最小值： （1） ； （2） 2.一个星级旅馆有150个
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房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律→建立函数模型→求解最大值） 房价（元） 住房率（%） 160 55 140 65 120 75 100 85 2、 求函数 的最小值. 四、小结： 求函数最值的常用方法有： （1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值． （2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值． （3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值． 五、作业：P39页A组5、B组1、2 后记：
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