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在学生用书中以活页形式分册装订！ 授课提示：对应课时作业（二十八） 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.（2009年西安八校第一次联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得 + 取得最小值的有序数对（a,b）是（） A.（5,10） B.（6,6） C.（7,2） D.（10,5） 解析：依题意得 + =130（ + ）（4a+b）=130（4+ba+ +1）≥310，当且仅当 = 时 + 取得最小值，即b=2a,再由4a+b=30，解得 a=5 b=10 答案：A 2.（2009年天津高考）设a＞0,b＞0若 是3a与3 b的等比中项，则 + 的最小值为（） A.8 B.4 C.1 D. 解析：∵ 是3a与3b的等比中项， ∴（ ）2=3a·3b即3=3a+b， ∴a+b=1 此时 + = + =2+（ + ）≥2+2=4（当且仅当a=b= 取等号），故选B 答案：B 3.若-4＜x＜1，则f（x）= 有（） A.最小值1 B.最大值1 C.最小值-1 D.最大值-1 解析： 答案：D 4.在△ABC中，A，B，C分别为a,b,c边所对的角若a,b,c成等差数列，则∠B的范围是（） A0＜B≤ B0＜B≤ C0＜B≤ D ＜B＜π 解析： 答案：B 5.已知a≥0,b≥0，且a+b=2则（） Aab≤ Bab≥ Ca2+b2≥2 Da2+b2≤3 解析： 答案：C 6.
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数f（x）= 的最大值为（） A25 B12 C22 D1 解析： 答案：B 二、填空题(每小题6分,共18分) 7.（2009年湖南高考）若x＞0，则x+ 的最小值为 解析：∵x＞0,∴x+ ≥2 x= 时取等号. 答案：2 8.已知a＞0,b＞0，m=lg ,n=lg ，则m与n的大小关系是 解析： 答案：m≤n 9.已知正数x,y,z满足x-2y+3z=0，则 的最小值为 解析：： 答案：3 三、解答题(共46分) 10.（15分）已知函数f（x）=log a （x+1）（a＞0且a≠1）在（-1,+∞）上递减，对于任意的实数x1＞0,x2＞0，求证： ［f（x1-1）+f（x2-1）］≥f（ ） 11.（15分）（2009年全国Ⅰ）设函数f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1、x2，且x1∈［-1,0］,x2∈［1,2］ （1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b,c）的区域； （2）求证：-10≤f（x2）≤- 解析： 12.（16分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为： （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 解析：（1）依题意得， ， 当且仅当v= ，即v=40时，上式等号成立，所以ymax= ≈11.1（千辆/小时） 所以，当v=40千米/小时时，车流量最大，约为11.1千辆/小时 （2）由条件得， 整理得v2-89 v+1 600＜0， 即（v-25）（v-64）＜0，解得25＜v＜64 所以，如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时
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