1，教学目标：（1）认识直角三角形的边角关系,（2）掌握锐角三角函数的定义，并运用锐角三角函数有关知识解决实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。2，重点和难点：重点：锐角三角函数的定义难点：运用三角函数的定义解决问题。∠A的邻边bACB∠A的对边a斜边c直角三角形的认识1：对于∠A来说：2：对于∠B来说,它们分别是什么？思考：在Rt△AB3C3中，当锐角A取一个固定的值时，∠A的对边与邻边的比值是一个固定值吗？AB3C3C1C2B2B1分析：易知Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3∴可见：在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，它的对边与邻边的比值是一个定值。思考：对于∠A的对边与斜边的比值也确定吗？邻边与斜边的比值呢？邻边与对边的比值呢？结论：在直角三角形中，对于一个锐角∠A每确定一个角度，其对边与斜边的比值确定，邻边与斜边比值确定，邻边与对边的比值是确定的。锐角三角函数的定义∠A的正弦=∠A的对边斜边∠A的余弦=∠A的邻边斜边∠A的正切=∠A的对边∠A的邻边∠A的余切=∠A的邻边∠A的对边锐角三角函数定义正弦,余弦,正切,余切:回顾与思考1驶向胜利的彼岸bABCa┌c定义的应用1：取值范围：ACB0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0cotA＞0自己完成证明2.同角之间的三角函数的关系平方和关系:bABCa┌c商的关系:倒数关系:例1：求出如图所示的Rt△ABC中，∠A的四个三角函数值ACB158解：Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB=17一个定理这个结论你知道是如何得出的吗？理由如下:过点C作AB边上的中线CDDBCA∵∠ACB=900∴AD=CD=BD∵∠B=300∴∠DCB=300∴∠ACD=600∴△ACD是等边三角形∴AC=AD=
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：1：在Rt△ABC中，∠C=900，斜边AB是直角边AC的3倍。求∠A的四个三角函数值解：设：AC=x，则：AB=3x。在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=CAB2：已知sinA=,求∠A的另外三个三角函数值ACB解：∵∴设BC=3x，AB=5x在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC=4X∴小结：锐角三角函数的定义，同角的三角函数关系，课后思考：在直角三角形中∠A与∠B互余，他们的三角函数有什么关系？思考：在直角三角形中互余两角之间的三角函数关系直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900.bABCa┌c则sinA=cosB或cosA=sinB.tanA=cotB或cotA=tanB.练习1，（1）求等腰直角三角形的锐角的四个锐角函数值。（2）求含有一个30°角的直角三角形中的锐角三角函数。(3)完成教材91页填表：┌┌300600450450特殊角的三角函数值表要能记住有多好600450300余切cotα正切tanα余弦cosα正弦sinα三角函数锐角α结论：正弦和正切随着角的增大而增大，余弦和余切随着角的增大而减小┌┌3006004504501.计算:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600+tan450提示:Sin2600表示(sin600)2cos2600表示(cos600)2解:(1)sin300+cos450(2)原式2.计算;(1)tan450-sin300(2)cos600+sin450-tan300直角三角形中的边角关系1.直角三角形三边的关系:a2+b2=c2.2.直角三角形两锐角的关系:∠A+∠B=900.3.特殊角300,450,600角的三角函数值:4.互余两角之间的三角函数关系:5.同角之间的三角函数关系:bABCa┌c┌┌300600450450
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