第一章统计§5用样本估计总体习题课

§5习题课【课时目标】i•进一步巩固基础知识，学会用样本估计总体的思想、方法・2•提髙学生分析问题和解决实际应用问题的能力.基演练•要了解全市髙一学生身高在某一范甫的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A.平均数B.方差C.众数D.频率分布某同学使用计算器求30个数拯的平均数时，错将英中一个数据105输入为15,那么由此求岀的平均数与实际平均数的差等于（）A.B.—3C.3D・—3・容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：组号12345678频数1013/X141513129第三组的频数和频率分别是（）A.14和B•和141和和三甲乙566517986183678541938899710134・某中学髙三⑵班甲、乙两需同学自髙中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（）且平均成绩也比甲同学高但平均成绩不如甲同学髙且平均成绩比乙同学髙乙同学比甲同学发挥稳泄,乙同学比甲同学发挥稳左,甲同学比乙同学发挥稳圧,甲同学比乙同学发挥稳左，但平均成绩不如乙同学髙5.数据707172,73的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差是・作业 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 •一、选择题刀收入（元）一个社会调查机构就某地居民的月收入调査了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000中再用分层抽样方法抽出100人作出一步调査，则在［2500,3000］（元）/月收入段应抽岀的人数为（）D.50A.20一组数据的平均数是.方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A.,B•/C・，D・，4.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位而积产量如下（单位：t/km2）：品种第1年第;年第3年第4年第5年甲10乙其中产量比较稳定的小麦品种是（）A.甲B.乙C.稳定性相同D.无法确定5.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调査报告进行了评比，下而是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图（如图所示）.已知从左至右4个小组的频率分別为那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）（）A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇题号12345答案■二、填空题6.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和・甲乙98197101320214241I530207.将容量为门的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1,且前三组数拯的频数之和等于27,则n=.&某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位：h）,随机选择了门位中学生进行调查,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个.第4个、第2个、第3个小长方形的而积依次相差，又第一小组的频数是10,则门=・9.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836⑴画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息⑵分别求出甲.乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适10•潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画岀了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在［1000,1500)).求居民月收入在［3000,3500)的频率；根据频率分布直方图算岀样本数据的中位数：■为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽岀100人作进一步分析，则月收入在［2500,3000)的这段应抽多少人【能力提升】门・为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽査了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95].由此得到频率分布直方图如图，则由此估计该厂工人一天生产该产品数虽:在[55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是・1・方差反映了一组数据偏离平均数的大小，一组数据方差越大，说明这组数拯波动越大.即方差反应了样本偏离样本中心(7,7)的情况.标准差可以使其单位与样本数据的单位一致，从另一角度同样衡量这组数据的波动情况・2・在求方差时，由于对一组数据都同时加上或减去相同的数只是平均数发生了变化，其方差不变，因此可以转化为一组较简单的新数求方差较为简捷.X答案双基演练D［样本的平均数、方差、众数都不能反应样本在某一范围的个数所占样本容量的比例，故选D・］2・B90［少输入90,30—3・平均数少3,求出的平均数减去实际的平均数等于一3・］3・4[频数为100-(10+13+14+15+13+12+9)-14：频率为10Q-.]4・4［从茎叶图可知乙同学的成绩在80〜90分分数段的有9次，而甲同学的成绩在80〜90分分数段的只有7次：再从题图上还可以看出，乙同学的成绩集中在90〜100分分数段的最多，而甲同学的成绩集中在80〜90分分数段的最多.故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成绩也比甲同学髙.］解析—70+72+72+73s=错误!=错误!.作业设计B［由题意可知：在［2500,3000］（元）/月的频率为5x500=,故所求的人数为xl00=25.］D［每一个数据都加上60时，平均数也应加上60,而方差不变.］3・B［由图可知，样本在［30,60）上的频率为xl0+xl0+xl0=++=,故选择—14.A［方法一xtfi=-X4-+4-104-=10>—1x乙=gX++++=10,即甲、乙两种冬小麦的平均单位而积产星的均值都等于10,英方差分别为s市=£x+++o+=,s$=壬X++++=,即sg.,表明甲种小麦的产星比较稳定.方法二（通过特殊的数据作出合理的推测）表中乙品种在第一年的产量为，在第三年的产量为，其波动比甲品种大得多，所以甲种冬小麦的产量比较稳宦.］5.D［第5个小组的频率为1=,优秀的频率为+=・••优秀的调查报告有60X=27（篇）.］6・2423—1解析xip=—（10X2+20X5+30X3+174-6+刀=24,—1x乙=亦（10X3+20X4+30X3+17+11+2）=23・7.60解析•••第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1,2|3I”•••前三组频数为20・n=27,故n=60・&100解析设第1个小长方形的面积为S,则4个小长方形的而积之和为S+(S++(S++(S+=4S+・10由题意知，4S+=1,.\S=.又—=,.\n=100.n9.解(1)画茎叶图、中间数为数据的十位数.甲乙72X98751033468从茎叶图上看，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些.乙发挥比较稳迄总体情况比甲好.—27+38+30+37+35+31(2)x甲=~~33.—33+29+38+34+28+36x乙=733.s$=£[(33—33尸+(29—33)2+(38—33尸+(34—33尸+(28—33)2+(36—33)2]2.甲的极差为乙的极差为10•综合比较以上数据可知，选乙参加比赛较合适.10.解⑴月收入在［3000,3500)的频率为0.0003X(3500-3000)=.(2)V2X(1500-1000)=,0.0004X(2000-1500)=,0.0005X(2500-2000)=,0.1++=>・・•.样本数据的中位数为2000+错误!=2000+400=2400(元).⑶居民月收入在［2500,3000)的频率为0.0005X(3000-2500)=,所以10000人中月收入在［2500,3000)的人数为X10000=2500(A),再从10000人中分层抽样方法抽出200人，则月收入在［2500,3000)的这段应抽取100250010000=25(人).11.%解析结合直方图可以看出：生产数量在［55,65)的人数频率为X10=,生产数量在［65,75)，那么生产数量在［55,70)的人数频率为X10=,而生产数量在［65,70)的人数频率约为X扌的人数频率约为+=,即％・