万有引力定律及其应用李伟 上海理工大学定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上. 基本概念、基本规律：一、开普勒行星运动定律定律内容图示开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 定律内容图示开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即 =k 1、开普勒定律虽然是根据行星绕太阳的运动
总结
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出来的,但也适用于其星系（卫星、飞船绕行星的运动）.注意：2、开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量,它只与中心天体的质量有关。注意：1.内容:二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体间都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比.3.适用条件:1）质点间的相互作用.（当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点）2）两个质量分布均匀的球体.此时r指：两球心之间的距离;注意：引力常量是英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出来的。4、万有引力定律的“四性”①相互性:两物体间的相互吸引力总是等大、反向.②普适性:存在于任何两个有质量的物体之间.③客观性:对普通的宏观物体和微观物体,F引很小,一般涉及天体运动时,才考虑万有引力.④特殊性:F引只与m1、m2、r有关,与空间性质无关,与周围有无其他物体无关.1)在赤道：进一步理解：1、万有引力与重力F万=f向+mg2)在两极：3)在一般位置：4)在不同的高度：Ah1.重力是地球对物体的吸引而产生的，但不能说重力就是地球对物体的吸引力。小结：2.重力的大小随纬度的增大而增大，随高度的增加而减小；(1)由卫星m围绕中心天体M做匀速圆周运动,此时：万有引力提供向心力,即F引=F向.2.解决天体运动问题的两种
方法
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：（1）中心天体法：(2)在地面附近万有引力近似等于物体的重力,F引=mg,即G =mg；得：GM=gR2黄金代换公式（2）黄金代换法：3.计算天体的质量和密度：(1)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r.（1）中心天体法（已知:T,r）球体体积：当：贴着中心天体表面绕行例1：地球绕太阳的轨道半径为1.5×1011m，公转周期为3.15×107s，试估算太阳的质量(取一位有效数字)？(2)利用中心天体表面的重力加速度g和中心天体的半径R.（2）黄金代换法（已知:g,R）例2：地球的平均半径为6.4×106m，表面重力加速度为9.8m/s2，试估算地球的质量（取二位有效数字）地球的质量由（1）双星系统：BAOrArB4.双星问题两相互环绕，万有引力作为每一个天体环绕对方的向心力。（2）特点：BAOrArB①线速度公式：②角速度公式：③周期公式：（2）特点：BAOrArB④动量守恒：例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点作匀速圆周运动，现测得两星中心间距为R，其运动的角速度为ω，求两星的总质量。Om1m2例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点作匀速圆周运动，现测得两星中心间距为R，其运动的角速度为ω，求两星的总质量。Om1m2解：设两星球质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2，则：5.关于地球卫星的问题：赤道轨道1）人造卫星的轨道平面：1）人造卫星的轨道平面：所有人造卫星的轨道均以地心为圆心。极地轨道其他轨道卫星可以分为赤道卫星、极地卫星和其他卫星。3)、两种最常见的卫星①近地卫星②同步卫星(六定)R绕=R地，v=7.9km/s，周期T=85minR地=6.4x103km②同步卫星(六定)(1)轨道一定：一定位于赤道的正上方。(2)周期一定：T=24h;(3)离地面高度一定：h=5.6R=3.6×104km(4)线速度一定：v=3.08×103m/s；自西向东.（6）向心加速度大小一定：a=0.23m∕s2(5)角速度一定：赤道轨道离地高度h轨道半径r运行速度v周期T近地卫星≈06.4×106m7.9km/s84.6min=5000s同步卫星3.6×107m4.2×107m3.1km/s1天月球3.8×108m3.8×108m1km/s27.5天地球的卫星如图所示，a、b、c三轨道中可以作为地球同步卫星轨道的是哪一条？abc例4：a6.关于卫星的变轨问题：v1Pv2Qv3v4转移轨道停泊轨道预定轨道变轨问题(1)比较v1、v2、v3、v4的大小？(2)比较aP、aQ大小？v1Pv2Qv3v4v2＞v1＞v4＞v3aP>aQ名师一号：P59知识清单（3分钟！！！！！！！）名师一号：P59-P601、2、3、4、5考点诊断（5分钟！！！！！！！）名师一号：P60名师一号：P60名师一号：P60名师一号：P62名师一号：P62一、对开普勒三定律的理解和应用二、万有引力定律的应用三、卫星的各物理量随轨道半径变化而变化的规律及卫星的变轨问题名师一号：P62名师一号（双基练案）：P259
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