8.3实际问题与二元一次方程组(1)用一元一次方程解决实际问题的步骤：审审清题意，找出已知量与未知量设根据未知量，设未知数找找出题中的等量关系列根据等量关系，列出方程解解方程求出未知数的值验两次检验答学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的
答案
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，体会数学建模思想。养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？要求：1、独立思考，完成以下问题（时间4分钟）2、组内交流，2号发言，1号补充，3、4号同学准备展示1、你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？通过准确计算出每头大牛和每头小牛每天所需的饲料量来检验2、问题中有几个未知数？你准备怎样设？2个未知数，设每头大牛每天需要x千克饲料，每头小牛每天需要y千克饲料。3、你能在问题中把等量关系的语句找出来，并用等量关系式
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示出来吗？30头大牛每天所需饲料量+15头小牛每天所需饲料量=67542头大牛每天所需饲料量+20头小牛每天所需饲料量=9404、你能依据上面的等量关系列出方程组吗？5、李大叔估计正确吗？要求：1、独立思考，完成以下问题（时间4分钟）2、组内交流，2号发言，1号补充，3、4号同学准备展示双检验实际问题审、设、找、列数学问题二元一次方程组解方程（组）数学问题的解（二元一次方程组的解）实际问题的答案用二元一次方程组解决实际问题的思路：代入法加减法（消元）长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？等量关系式为：1米的段数+2米的段数=101米的段的总长度+2米的段的总长度=18练一练：题中的未知量为：1米的段数和2米的段数解:设应取2米的x段,1米的y段,答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的应取２段.解得:依题意得小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？谈谈你的收获：1.本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题2.主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元一次方程组.3.解题步骤：审，设，找，列，解，验，答.4.注意的问题:(1)注意审题，用语言或式子表示题目中的数量关系；(2)解方程组时选择适当的方法；(3)按要求写出答案.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.当堂检测解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5320答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得
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