全国中考数学试题解析分类汇编第三期相交线与平行线

Standardizationofsanygroup#QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#全国中考数学试题解析分类汇编第三期相交线与平行线相交线与平行线一、选择题1.（2014海南,第7题3分）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠5是同位角．故选：D．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．2．（2014黔南州，第6题4分）下列图形中，∠2大于∠1的是（　　）　A．B．C．D．考点：平行四边形的性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．分析：根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断．解答：解：A、∠1=∠2，故选项错误；B、根据三角形的外角的性质可得∠2＞∠1，选项正确；C、根据平行四边形的对角相等，得：∠1=∠2，故选项错误；D、根据对顶角相等，则∠1=∠2，故选项错误；故选B．点评：本题考查了行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质，正确掌握性质定理是关键．3．(2014年贵州安顺，第5题3分)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（　　）　A．60°B．80°C．100°D．120°考点：平行线的性质．.专题：几何图形问题．分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．解答：解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．4．（2014山西，第2题3分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（　　）　A．65°B．70°C．75°D．80°考点：平行线的性质．分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数．解答：解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°．故选：B．点评：本题考查了平行线的性质． 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．5.（2014丽水，第4题3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）　A．50°B．45°C．35°D．30°考点：平行线的性质；直角三角形的性质．分析：根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．解答：解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．点评：本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．6．（2014湖北荆门,第3题3分）如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（　　）第1题图　A．155°B．145°C．110°D．35°考点：平行线的性质．分析：首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数．解答：解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠BAC=35°，∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．故选：B．点评：本题考查了平行线的性质．根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点．7．(2014陕西,第7题3分)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（　　）　A．17°B．62°C．63°D．73°考点：平行线的性质．分析：首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，故选：D．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．　8．（2014四川成都,第7题3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）　A．60°B．50°C．40°D．30°考点：平行线的性质；余角和补角分析：根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠1=30°，∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．9．（2014重庆A,第8题4分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（　　）　A．56°B．48°C．46°D．40°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选B．点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．10．（2014无锡，第7题3分）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（　　）　A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、∵OC与OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本选项错误；D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．二、填空题1.（2014黑龙江绥化,第6题3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1+∠2的度数是　180°　．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2+∠3=180°，代入求出即可．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°．点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．2.（2014湖南永州,第11题3分）如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=　50°　．考点：平行线的性质．.分析：根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．3.(2014年广西钦州，第14题3分)如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　50　度．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等即可求解．解答：解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为50．点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．4．(2014年广西南宁，第14题3分）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是　60　°．考点：平行线的性质．.分析：求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．解答：解：∵∠1=120°，∴∠3=180°﹣120°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°，故答案为：60．点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．5．（2014贵州黔西南州,第17题3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为　55°　．第1题图考点：平行线的性质；余角和补角．分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6.（2014湖北黄冈,第12题3分）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=　60　度．第2题图考点：平行线的性质．分析：延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠1．解答：解：如图，延长AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故答案为：60．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．　7．（2014四川绵阳,第15题4分）如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=　20°　．考点：平行线的性质；等边三角形的性质分析：延长CB交直线m于D，根据根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠α．解答：解：如图，延长CB交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵l∥m，∴∠1=40°．∴∠α=∠ABC﹣∠1=60°﹣40°=20°．故答案是：20．点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．