2021年湖南省张家界市九年级上学期数学期中试卷含答案

九年级上学期数学期中 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 一、单项选择题1.以下函数是反比例函数的是〔    〕A.                               B.                               C.                               D. y=-x+52.反比例函数y=的图象经过的象限是〔  〕A. 第一二象限                       B. 第一三象限                       C. 第二三象限                       D. 第二四象限3.以下四条线段能成比例线段的是〔  〕A. 1，1，2，3                     B. 1，2，3，4                     C. 2，2，3，3                     D. 2，3，4，54.假设是关于x的一元二次方程，那么a的值是〔 〕A. 4                                         B. 2                                         C. －2                                         D. ±25.如图，点、分别在的边、上，且与不平行．以下条件中，能判定与相似的是〔　　〕A.                    B.                    C.                    D. 6.一元二次方程的根的情况是〔  〕A. 只有一个实数根          B. 没有实数根          C. 有两个不相等的实数根          D. 有两个相等的实数根7.?孙子算经?是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸〔提示：1丈=10尺，1尺=10寸〕，那么竹竿的长为〔  〕A. 五丈                                  B. 四丈五尺                                  C. 一丈                                  D. 五尺8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交BD于点F，那么△DEF的面积与△BAF的面积之比为〔   〕A. 5：7                                 B. 10：4                                 C. 25：4                                 D. 25：49二、填空题9.假设反比例函数的图象经过点〔3，－1〕，那么该反比例函数的表达式为________．10.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．AE=6，，那么EC的长等于________．11.一元二次方程的根是________.12.假设，那么=________13.假设x=－2是方程x2+px+2q=0的根，那么p－q的值是________．14.如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴,轴,点在函数的图象上.假设那么的值为________.三、解答题15.用适当的方法解方程：16.y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=4，〔1〕求y关于x的函数解析式；〔2〕当x=6时，求y的值．17.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过顶点D作DF⊥AE，垂足为F，求证：△ABE∽△DFA．18.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系：，x1·x2＝．根据该材料解题：x1，x2是方程x2−2x=1的两实数根．求：〔1〕〔2〕19.如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．假设长方形盒子的底面〔图中阴影局部〕面积是32cm2，求截去的小正方形的边长．20.如图，A〔−4，2〕，B〔n，−4〕是一次函数的图象与反比例函数的图像的两个交点．〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；〔3〕求不等式的解集〔请直接写出答案〕．21.关于x的一元二次方程x2－3x+k＝0有实数根．〔1〕求k的取值范围；〔2〕如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时m的值．22.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是2cm/秒，点Q的速度是1cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．〔1〕用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；〔2〕当t＝2秒时，P，Q两点之间的距离是多少？〔3〕当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【解析】【解答】A.当时不是反比例函数，故该选项不符合题意.B.是正比例函数，故该选项不符合题意.C.是反比例函数，故该选项符合题意.D.y=-x+5是一次函数，故该选项不符合题意.故答案为：C【分析】根据反比例函数的含义和性质分别进行判断即可。2.【答案】B【解析】【解答】∵4＞0，∴反比例函数y的图象经过第一、三象限．故答案为：B．【分析】根据反比例函数的解析式以及性质，判断其象限即可。3.【答案】C【解析】【解答】A.因为1：12：3，所以A中的四条线段不是成比例线段；B.因为1：23：4，所以B中的四条线段不是成比例线段；C.因为2：2=3：3，所以C中的四条线段是成比例线段；D.因为2：34：5，所以D中的四条线段不是成比例线段.故答案为：C.【分析】先将四条线段从小到大排列，假设第一条与第二条的比值与第三条与第四条的比值相等，那么称这四条线段是成比例线段。据此一一判断即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：∵是关于x的一元二次方程∴，解得x=-2．故答案为C．【分析】由一元二次方程的含义可知，x的系数不为0，x的指数为2，即可得到a的值。5.【答案】A【解析】【解答】解:在与中，∵，且，∴．故答案为：A．【分析】根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可求解．6.【答案】D【解析】【解答】解：把一元二次方程化为一般形式为：∵△=122-4×4×9=0，∴方程有两个相等的实数根．故答案为：D．【分析】将一元二次方程化为一般形式，根据根的判别式进行判断即可得到答案。7.【答案】B【解析】【解答】设竹竿的长度为x尺，∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，∴，解得x=45〔尺〕，故答案为：B．【分析】根据物高：影长=物高：影长，列方程求解即可。8.【答案】D【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴．故答案为：D．【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得到答案。二、填空题9.【答案】【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为〔k≠0〕，函数的图象经过点〔3，-1〕，∴-1=，得k=-3，∴反比例函数解析式为．故答案为：．【分析】设反比例函数的解析式，将点的坐标代入解析式，即可得到k的值，继而得到反比例函数的解析式。10.【答案】8【解析】【解答】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，解得：EC=8．【分析】根据题意，即可证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可得到EC的长度。11.【答案】x1=1，x2=2【解析】【解答】解：，移项得,∴〔x-2〕〔x-1〕=0，∴x-2=0，或x-1=0，解得：x1=1，x2=2。故答案为：x1=1，x2=2。【分析】将方程的右边整体移到方程的左边，然后利用提公因式法将方程的左边分解因式，根据两个因式的乘积等于0，那么这两个因式至少有一个为0，从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解。12.【答案】【解析】【解答】解：，即，即，即．故答案为：．【分析】将分式进行化简，即可得到答案。13.【答案】2【解析】【解答】∵x=﹣2是方程x2+px+2q=0的解，∴4﹣2p+2q=0，∴p﹣q=2．故答案为：2．【分析】将x=-2代入方程，化简式子即可得到p-q的值。14.【答案】4【解析】【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，AB=2∴BC=2，∵∴解得：OA=∴点C的坐标为又点C在反比例函数图象上∴故答案为：4.【分析】根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AC的值，根据等面积法求出OA的值，OA和AC分别是点C的横纵坐标，又点C在反比例函数图象上，即可得出答案.三、解答题15.【答案】解：(5x+1)〔x-1〕=05x+1=0，x-1=0．【解析】【分析】根据题意，利用十字相乘法解一元二次方程即可。16.【答案】〔1〕解：∵y是x的反比例函数，∴设，∵当时，，∴，解得，故y关于x的函数解析式为；〔2〕解：将代入得：，即的值为．【解析】【分析】〔1〕设出反比例函数的解析式，将点的坐标代入，即可得到反比例函数的解析式；〔2〕将x=6代入求出的反比例函数的解析式，即可得到y的值。17.【答案】解：∵矩形ABCD∴AD//BC，∠ABE=90°∴∠FAD=∠AEB，∠FAD+∠BAE=90°∵DF⊥AE∴∠AFD=90°，∠FAD+∠ADF=90°∴∠ADF=∠BAE∴△ABE∽△DFA．【解析】【分析】根据直线平行的性质，即可得到∠FAD=∠AEB，继而由直角三角形的性质，证明得到三角形相似即可。18.【答案】〔1〕解：∵x2−2x=1∴x2−2x-1=0∵x1、x2是方程x2−2x-1=0的两实数根，∴x1+x2=2，x1•x2=-1，x12+x22=〔x1+x2〕2-2x1x2=4+2=6；〔2〕解：===-6．【解析】【分析】〔1〕根据材料中两根与系数的关系，结合完全平方公式即可得到答案；〔2〕将分式通分，根据两根与系数的关系，将式子化简即可。19.【答案】解：设截去的小正方形边长是xcm，那么盒子的底面为长为〔10-2x〕cm和宽为〔6-2x〕cm由题意得：〔10−2x〕〔6−2x〕＝32解得：〔舍去〕．答：截去的小正方形边长是1cm．【解析】【分析】设截去的小正方形边长是x，根据矩形的面积公式，列出关于x的一元二次方程，求出答案即可。20.【答案】〔1〕解：∵A〔－4，2〕在上，∴m=－8．∴反比例函数的解析式为．∵B〔n，﹣4〕在上，   ∴n=2．   ∴B〔2，－4〕．∵y=kx+b经过A〔﹣4，2〕，B〔2，﹣4〕，，解得∴一次函数的解析式为．〔2〕解：∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=－2．∴点C〔－2，0〕．∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=〔3〕解：不等式的解集为0＜x＜2或x＜－4．【解析】【分析】〔1〕将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m的值，继而求出其解析式；根据点A和点B的坐标，根据待定系数法即可得到一次函数的解析式；〔2〕根据直线AB的解析式，令y=0，即可得到其C的坐标，根据三角形的面积公式计算得到答案即可；〔3〕根据题意，由直线和反比例函数的解析式，根据不等式写出x的范围即可。21.【答案】〔1〕解：根据题意得△=〔-3〕2-4k≥0，解得k≤；〔2〕解：k的最大整数为2，方程x2-3x+k=0变形为x2-3x+2=0，解得x1=1，x2=2，∵一元二次方程〔m-1〕x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，∴当x=1时，m-1+1+m-3=0，解得m=；当x=2时，4〔m-1〕+2+m-3=0，解得m=1，而m-1≠0，∴m的值为．【解析】【分析】〔1〕根据一元二次方程根的判别式，即可得到k的取值范围；〔2〕根据〔1〕中k的最大取值范围，即可得到k的值，继而计算得到m的值即可。22.【答案】〔1〕解：设运动的时间为t秒，那么AP=2t，CQ=t，CP=8﹣2t，所以Rt△CPQ的面积为〔0≤t≤4〕；〔2〕解：当t=2时，那么AP=2t，CQ=t，那么CP=8－2t，当t=2秒时，CP=8－2t=4cm，CQ=2cm．在Rt△CPQ中，由勾股定理得：PQ=〔3〕解：由题意得：AP=2t，CQ=t，那么CP=8－2t．分两种情况讨论：当Rt△CPQ∽Rt△CAB时，，即，解得秒；当Rt△CPQ∽Rt△CBA时，，即，解得秒；因此t=秒或t=秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．【解析】【分析】〔1〕设运动的时间为t，即可表示出AP、CQ和CP，根据直角三角形的面积公式计算得到答案即可；〔2〕根据题意，计算得到t=2时，AP和CQ的长度，继而在直角三角形CPQ中，根据勾股定理即可得到PQ；〔3〕根据题意，由三角形相似的判定和性质求出t即可。