高中数学模块综合检测北师大版选修2-

【三维 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 】 高中数学 高中数学选修全套教案浅谈高中数学教学策略高中数学解析几何题型高中数学10种解题方法高中数学必修4知识点 模块综合检测北师大版选修2-3(时间：90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的)1．(2012·全国新课标加社会实践活动，每个小组由)将2名教师，1名教师和4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参2名学生组成，不同的安排 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有()A．12种B．10种C．9种D．8种解析：先安排1名教师和2名学生到甲地，再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，共有12C2C4＝12种安排方案．答案：A2．已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，则P(X<3)等于()1A.51B.41C.31D.2x＝μ＝3为该图像的对称轴，则P(X<3)＝1解析：由正态分布的图像知，2.答案：D3．掷一枚硬币，记事件A＝“出现正面”，B＝“出现反面”，则有()A．A与B相互独立B．P(AB)＝P(A)P(B)C．A与B不相互独立1D．P(AB)＝4解析：由于事件A和事件B是同一个试验的两个结果，且不可能同时发生，故A与B为互斥事件．1P(AB)＝0≠P(A)·P(B)＝4，A与B不相互独立．答案：C4．某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭．假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯次数的数学期望为()A．0.4B．1.2C．0.43D．0.6解析：因为途中遇红灯的次数服从二项分布，即X～B(3,0.4)，所以EX＝3×0.4＝1.2.答案：B5．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程y＝＋bx中≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数ab约为()A．58B．66C．68D．70解析：－18＋13＋10－1x＝4＝10，－24＋34＋38＋64y＝＝40，4－－－2)×10＝60.所以a＝y－bx＝40－(所以，当x＝－4时，y＝a＋bx＝60－2×(－4)＝68.答案：C6．在10支铅笔中，有8只正品，2支次品，从中任取2支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是()18A.5B.4584C.D.95解析：设A，B分别表示“第一次、第二次抽得正品”，则－AB表示“第一次抽得次品第二次抽得正品”．－2×8－P10×98AB∴P(B|A)＝A＝2＝9.P10答案：C7．如果3x－1n13x2的展开式中各项系数之和为128，则展开式中x3的系数是()A．7B．－7C．21D．－21解析：由题意知n2＝128，∴n＝7.3x－17的展开式中第r＋1项为含1r7－r·(－1)r·7－设二项式3的项．则r＋1＝C7·332xTxx53r，5令7－3r＝－3，得r＝6.167－66∴x3的系数为C7·3(－1)＝21.答案：C8．已知X的分布列如下：X－101P]111236则在下列式子中，1111①EX＝－3；②DX＝9；③P(X＝0)＝3.正确的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：1111＝(－1)×＋0×＋1×＝－，EX23631P(X＝0)＝3，1211211215＝－1＋×＋0＋×＋1＋×＝.DX3233369答案：C9．从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻(a在b的前面)，共有排列方法()A．36种B．72种C．90种D．144种解析：从c，d，e，f中选23个元素全排列为32个，有C4，把a，b看成一个整体，则A3，23共计CA＝36.43答案：A10．(2012·湖北高考)设a∈Z，且0≤a＜13，若512012＋a能被13整除，则a等于()A．0B．1C．11D．12解析：512012＋＝(13×4－1)2012＋，被13除余1＋，结合选项可得＝12时，512012aaaaa能被13整除．答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)11．数列a1，a2，⋯，a7中，恰好有5个a,2个b(a≠b)，则不相同的数列共有________个．2解析：7个位置中选2个位置放入2个b，其余5个位置放入5个a，共有C7＝21个数列．答案：21．俗语中常说，三个臭皮匠胜过诸葛亮，若三个臭皮匠能解决某问题的概率分别为60%,50%,45%.诸葛亮解决问题的概率为85%.若三个臭皮匠中有一人能解决问题即为解决，则三个臭皮匠解决此问题的概率为________．解析：记A＝“三个臭皮匠不能解决问题”，P(A)＝(1－60%)(1－50%)(1－45%)＝0.11，∴三个臭皮匠能解决此问题的概率为1－P(A)＝1－0.11＝0.89＝89%.答案：89%13．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝________.解析：从袋中任取4只球的可能有：4红，3红1黑，2红2黑，1红3黑，得分分别为4分，6分，8分，10分．以红球个数为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，则其服从超几何分布，由题意得403111213(≤6)＝(＝4)＋(C4C3C4C3＝6)＝4＋4＝＋＝.PXPXPXC353535C7713答案：3514．在一次试验中，有315人按性别和是否色弱分类如下表(单位：人)：男女正常142155色弱135由此表可得χ2的值约为________．－2解析：χ2＝≈4.046.155×160×18×297答案：4.046三、解答题(本大题共4个小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选出5名参加赈灾医疗队，其中内科医生甲与外科医生乙必须参加，共有多少种不同的选法？甲、乙均不能参加，有多少种选法？甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？解：(1)只需从其余318人中选3人即可，共有C18＝816种选法．(2)只需从其他18人中选5人即可，共有5种选法．C＝856818(3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有1423＝6936种．CC＋CC21821816．(本小题满分12分)袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数X的分布列；求X的数学期望．解：(1)X的所有可能取值为1,2,3,4,5，1并且P(X＝1)＝＝0.2，541P(X＝2)＝5×4＝0.2，431P(X＝3)＝5×4×3＝0.2，4321P(X＝4)＝×××＝0.2，43211P(X＝5)＝5×4×3×2×1＝0.2.因此X的分布列为X123450.20.20.20.2P0.2(2)EX＝1×0.2＋2×0.2＋3×0.2＋4×0.2＋5×0.2＝0.2×(1＋2＋3＋4＋5)＝3.17．(本小题满分12分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下61～71～81～9091～70分80分分100分甲班(人61118123数)乙班(人48131510数)现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀．试分别估计两个班级的优秀率；由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数总计甲班乙班总计30解：(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30，优秀率为50＝60%，25乙班优秀人数为25，优秀率为50＝50%，所以甲、乙两班优秀率分别为60%和50%.(2)优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100－2因为χ2＝≈1.010<3.841，55×45×50×50所以没有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．18．(本小题满分14分)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望EX.解：(1)①设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i＝0,1,2,3)，211C3C2则P(A3)＝2·2＝.C5C35②设“在1次游戏中获奖”为事件B，则B＝A2∪A3，221111117CCCCC32322又P(A2)＝2·2＋2·2＝，且A2，A3互斥，所以P(B)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝.CCCC225105353由题意可知X的所有可能取值为0,1,2.729P(X＝0)＝1－＝，17721P(X＝1)＝C2·10·1－10＝50，7249P(X＝2)＝10＝100.所以X的分布列是X[012P9214910050100921497X的数学期望EX＝0×100＋1×50＋2×100＝5.