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§3．2基本不等式的应用（一）

§3．2基本不等式的应用（一）§3．2基本不等式的应用（一）教学目标：1．能利用基本不等式求最大（小）值；2．能将分式函数模型，转化为基本不等式形式求解；3．在解题过程中学会转化思想，培养学生分析问题，解决问题的能力．教学重点：对基本不等式的理解和掌握．教学难点：利用基本不等式求最值．教学方法：启发诱导法．讲练结合法．（）教学过程：一．复习：1．基本不等式的内容是什么？2．设正数x，y满足x+y=40，则xy的最大值是________3．设正数a、b满足ab=10，则a+b的最小值是________（一正二定三等）（400）二．新课：例1．求函...

§3．2基本不等式的应用（一）教学目标：1．能利用基本不等式求最大（小）值；2．能将分式函数模型，转化为基本不等式形式求解；3．在解题过程中学会转化思想，培养学生分析问题，解决问题的能力．教学重点：对基本不等式的理解和掌握．教学难点：利用基本不等式求最值．教学方法：启发诱导法．讲练结合法．（）教学过程：一．复习：1．基本不等式的内容是什么？2．设正数x，y满足x+y=40，则xy的最大值是________3．设正数a、b满足ab=10，则a+b的最小值是________（一正二定三等）（400）二．新课：例1．求函数的值域．解：当x>0时，当x<0时，∴f(x)的值域为例2．当x>1时，求的最小值．练习：当x>-1时，求的最小值．例3．当x>1时，求的最小值．练习：1．当x>0时，求的最小值；2．当x>-2时，求的最小值；3．当x>0时，求的最大值．方法小结：分式函数模型，可将其转化为基本不等式形式求解，若分子次数高时，可把分子拼凑成分母的形式，用分母除开；若分母次数高时，可把分母拼凑成分子的形式，同除以分子，此外，也可以先使用换元法，再拼凑成基本不等式形式，去求最值．例4．已知x>0，y>0，当x+y=1时，求的最小值．解法一：解法二：∵∴变式：1．已知x>0，y>0，当x+y=3时，求的最小值；2．已知x>0，y>0，当时，求x+y的最小值；3．已知x>0，y>0，当x+3y=5xy时，求3x+4y的最小值．拓展：1．当0

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