第十二章第讲圆锥曲线的综合及应用问题第一页，共39页。＋＝1上一点P到椭圆一个焦点的距离为1．已知椭圆x225y2163，则P到另一焦点的距离是()DA．2B．3C．5D．72．过抛物线y2＝4px(p>0)的焦点F作倾斜角为3π4的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的长是()C第二页，共39页。＋＝1＋＝1.8x216y24x29y2520第三页，共39页。考点1圆锥曲线与平面向量第四页，共39页。第五页，共39页。第六页，共39页。第七页，共39页。第八页，共39页。第九页，共39页。第十页，共39页。第十一页，共39页。考点3定值、定点问题探讨例3：(2010年湛江调研)已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0,点A(3,5)，B(1,0)，求：(1)过点A的圆C的切线方程；(2)O点是坐标原点，连结OA、OC，求AOC的面积S；第十二页，共39页。(3)设动圆M过点B(1,0)，且圆心M在抛物线C：y2＝2x上，EF是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|EF|是否为定值？请说明理由．第十三页，共39页。第十四页，共39页。∵M(a，b)在抛物线y2＝2x上，b2＝2a，∴(y1－y2)2＝4，|y1－y2|＝2.∴当M运动时，弦长|EF|为定值2.【互动探究】2．设A、B分别是x轴，y轴上的动点，P在直线AB上，第十五页，共39页。第十六页，共39页。第十七页，共39页。第十八页，共39页。(3)对(1)中的椭圆C，连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，求出该点的坐标并给予证明；否则说明理由．第十九页，共39页。第二十页，共39页。第二十一页，共39页。第二十二页，共39页。也可以利用第二定义证明直线AE、BD都与x轴相交于线段FK的中点．第二十三页，共39页。例5：如图12－6－1，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点．(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围；(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．第二十四页，共39页。图12－6－1第二十五页，共39页。第二十六页，共39页。第二十七页，共39页。第二十八页，共39页。第二十九页，共39页。
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，解析几何解答题在历年的高考中常考常新，体现在重视能力立意，强调思维空间，是用活题考死知识的典范．考题求解时考查了等价转化，数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想，以及定义法，配方法，待定系数法，参数法，判别式法等数学通法．第三十页，共39页。第三十一页，共39页。图12－6－2第三十二页，共39页。图12－6－3第三十三页，共39页。第三十四页，共39页。第三十五页，共39页。第三十六页，共39页。第三十七页，共39页。图12－6－4第三十八页，共39页。第三十九页，共39页。
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