广东省重点中学2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

广东省重点中学2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（　　）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定2．如图，下列条件不能判断AB∥CD的是（　　）A．∠A＝∠CDEB．∠C+∠ABC＝180°C．∠C＝∠CDED．∠ABD＝∠BDC3．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为()A．B．C．D．4．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　）A．100米B．99米C．98米D．74米5．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．其中正确的个数有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A＝∠57．如果长春市2020年4月30日最高气温是23℃，最低气温是12℃，则当天长春市气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞23B．t23C．12＜t＜23D．12t238．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧9．在平面直角坐标系中，下列坐标 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的点在第三象限的是（）A．B．C．D．10．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．11．若，则下列不等式中，不成立的是()A．B．C．D．12．如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有()A．3对B．4对C．5对D．6对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，是2019的两个平方根，则_______________.14．＝________．15．平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，-1)，点C在轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为________.16．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．17．平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a_______c（填位置关系）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若满足，求的算术平方根．19．（5分）已知，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证:AD平分∠BAC．20．（8分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由②，得,③由①-②,得.把①代入③，得.（1） 反思 小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载 :上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.21．（10分）某校 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并直接写出其中最省钱的购买方案．22．（10分）作图并写出结论：如图，直线与直线相交于点，根据下列语句画图．（1）过点作，交于点；（2）过点作，垂足为；（3）若，则是多少度？请说明理由．23．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】△ABC的面积为S1=×4×4=8，将B点平移后得到B1点的坐标是（1，1），所以△AB1C的面积为S1=×4×4=8，所以S1=S1．故选B．【点睛】本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．2、C【解析】根据平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【详解】解：A、根据同位角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据同旁内角互补，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、根据内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．3、A【解析】根据题意找到两个等量关系列出方程组即可．【详解】解：一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题中：一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，以及一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件可得方程组：.故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够根据题意找到两个等量关系，这是列方程的依据．4、C【解析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，求出即可．【详解】解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，∵长AB=50米，宽BC=25米，∴从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为：50+（25-1）×2=98（米）.故本题答案为：C.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．5、C【解析】根据线段公理、垂直公理和点到直线的距离定义逐一判断即可．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，缺少条件，故②错误；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故④错误．正确的有2个．故选C．【点睛】此题考查的是线段公理、垂直公理和点到直线的距离，掌握线段公理、垂直公理和点到直线的距离定义是解决此题的关键．6、C【解析】A.∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故不正确；B.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故不正确；C.∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；D.∵∠A=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故不正确；故选C.7、D【解析】最高气温是1℃，即气温小于或等于1℃，最低气温是12℃，即气温大于或等于12℃，据此写出即可．【详解】解：如果长春市2020年4月30日最高气温是1℃，最低气温是12℃，则当天长春市气温t（℃）的变化范围是：12t1．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出不等式组，解题的关键是抓住关键词，正确理解最高和最低的含义．8、D【解析】解：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D．9、C【解析】根据第三象限的点的坐标的特征，即可得到答案.【详解】解：∵第三象限点在x轴负半轴方向，在y轴负半轴方向，∴点的横坐标纵坐标均为负数，A.纵坐标为正数，故不是答案；B.横坐标为正数，故不是答案；C.横纵坐标均为负数，故为答案；D.在坐标轴上，故不是答案.故C为答案.【点睛】本题考查了直角坐标系的基本概念，清楚知道每个象限的点的坐标的特点是解题的关键.10、D【解析】试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D．考点：函数的图象．11、D【解析】A.B.不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A. B正确；C.不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D.不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选D.点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.12、C【解析】由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分线知∠ABE=∠EBC，进行等量代换，即可得到所有相等的角.【详解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以图中相等的角共有5对，故选C．【点睛】主要考查了平行线的性质及角平分线的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】先由平方根的性质得出a+b=0、ab=-2019，代入即可得出结论．【详解】解：∵a，b分别是2019的两个平方根，∴a+b=0、ab=-a2=-2019，则a+b-2ab=0-2×（-2019）=1．故答案为：1．【点睛】本题考查平方根的性质和意义，解题的关键是熟练掌握平方根的性质．14、1【解析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．15、(0,5)或(0，-7)【解析】设点C坐标为（0，y），可得BC=|y+1|，OA=2，由ABC的面积等于6列方程求出y即可得.【详解】解：设点C坐标为（0，y），∵点B的坐标为（0，-1），点A的坐标为（2，0），则BC=|y+1|，OA=2，∵S△ABC=BC•OA，∴|y+1|•2=6，则|y+1|=6，即y+1=6或y+1=-6，解得：y=5或y=-7，∴点C的坐标为（0，5）或（0，-7），故答案为：（0，5）或（0，-7）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，要注意B、C两点间的距离的表示是解题的关键．16、18°【解析】分析：根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．详解：设∠DEF=α，则∠EFG=α．∵折叠9次后CF与GF重合，∴∠CFE=9∠EFG=9α，如图1．∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE=180°，∴α+9α=180°，∴α=18°，即∠EF=180°．故答案为：18°．点睛：本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠DEF+∠CFE=180°．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．17、平行【解析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a平行c，故答案为平行．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定定理进行推理是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】先利用平方和绝对值的非负性得出的值，然后再利用算术平方根的概念求解即可．【详解】∵，∴，∴．∵1的算术平方根是1，∴的算术平方根是1．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根，掌握绝对值的非负性和算术平方根的求法是解题的关键．19、见解析【解析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）20、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【解析】利用加减消元法或代入消元法求解即可．【详解】（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21、（1）篮球每个50元，排球每个30元.（2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球2个，排球2个；方案①最省钱【解析】试题分析：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过1元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．试题解析：解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得：解得．答：篮球每个50元，排球每个30元．（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：50m+30（20-m）≤1．解得：m≤2．又∵m≥8，∴8≤m≤2．∵篮球的个数必须为整数，∴只能取8、9、2．∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个，费用为760元；②购买篮球9，排球11个，费用为780元；③购买篮球2个，排球2个，费用为1元．以上三个方案中，方案①最省钱．点睛：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键．22、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）．【解析】（1）根据平行线的定义，画出图形即可；（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：（1）直线PQ如图所示．（2）直线PR如图所示．（3）解：因为（已知）所以（两直线平行，同旁内角互补）因为（已知）所以（等式性质）.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23、∠EAD＝35°.【解析】根据垂直的定义得到∠D=90°，根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-100°=80°，根据三角形的内角和得到∠BAC=50°，根据角平分线的定义得到∠CAE=∠BAC=25°，于是得到结论.【详解】∵AD⊥BC，∴∠D=90°，∵∠ACB=100°，∴∠ACD=180°-100°=80°，∴∠CAD=90°-80°=10°，∵∠B=30°，∴∠BAD=90°-30°=60°，∴∠BAC=50°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=25°，∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．