一.选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.已知0为坐标原点，F是椭圆C:-T+2_=1（6/>/7>0）的左焦点，分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF丄x轴过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过0E的中点，贝UC的离心率为（）A.IB.1TOC\o"1-5"\h\z2c2n3C.-D.—34【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】A【解析】.2如图取P与M重合，贝IJ由A（—aO）,M（—e,冬）亠直线aAMy一八(x+)=>E(0.)同理由—c+aa—c?2-2-22b?-3(a,0),M(—c,)=>G(0,---—)=>a-3c->e--,故选A.aa+ca-ca+c32・如图.匚只分别是双曲线2—厶■=1（“>0上>0）的左、右焦点.过片的直线Lj双曲线分别交于点43,若AABF.为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（）£C.土來D.±y/2【答案】C【解析】由已知|B列一歼=加，歼一|如勺=2&,又AABF,为等边三角形，所以的旳=阿|=2；所以阴=4.在AAF忑中，|4用=6d,\AF2\=4a,\F丘=2c,ZF}AF2=60°由余弦定理得4c2=36a2+16?2—2x6ax4axcos60，所以c2=7a21b=c2—a2=6/2=0与/的距离」「丄~佰>1,所以命题〃为假命题,于是一/?为真命题？对于命题V1+22椭圆2x2+27/=54与双曲线9x2-16/=144有相同的焦点（i5,0），故q为真命题.3.如图，片，竹分别是双曲线*—+=1（。>0上>0）的左、右焦点，过仟的直线/与双曲线分别交于点A,B,且A（1,JJ）,若MBF为等边三角形，则△斤竹的面积为A.1B.V2C.>/3D.2【答案】C【解析】由已知|B巧|一怜歼=加，|4歼一|4/勺=2°,又AABF为等边三角形，所以|舫卜阳=阿|=2a,所以阳=4.在的坊中，\AF{\=6a,\AF2\=4a,同坊|=2c,ZFAF=60°,由余弦定理得4c2=36a2+\6a2-2x6ax4axcos60°，所以-b—几所以双曲线方程为2-丄r=l，cr6/又在双曲线上，所以丄一丄一1,解得a2=-,即a=—.cr6（广22所以=-x26/x46/xsinl20=°2a2=5a,故选C.24.已知点A（xoiyo）是抛物线y2=2px（p>0）上一点，且它在第一象限内，焦点为F,O坐标原点，若\AF\=八〜，|AO|=2x/3,则此抛物线的准线方程为（）2A.x=-4B.x=-3C.x=—2D?x=—1【答案】D【解析】因为仏+上=Y,所以心=卩,yo=J2p.又/r+（V2/7）2=12,所以p=2,准22线方程为x=-l,故选D?225.已知椭圆C:器+*=1的左、右焦点分别为斥、巧，过竹的直线交椭圆C于P、Q两点，若応冲+阳=10,则|PQ|等于（）A.8B.6C.4D.2【答案】B【解析】因为直线P0过椭圆的右焦点竹，由椭圆的泄义，在、F\PQ中，応鬥+応Q|+|PQ|=a=16又応冲+|用2|=10,所以|PQ|=6故选B.226?设？只分别为双曲线冷-亠=1(“>0">0的)左.右焦点，双曲线上存在一9点P使得『川+|昭1=3b,|卩用耳|=才“,则该双曲线的离心率为()A.-B.-339C.-D.34【答案】B【解析】由双曲线的泄义可得，IIPF!I-1PF11=2a,由11+IPH1=3b,\PFx\-\PF2仁Aah,则有(IPF\+\PF2[)2-4IPF,1-1PF\=9b2-9ab=4a:即有(3b—4")(3b+)=0，即有3b=4a,即9b2=16/=9(c2"2),则「59c2=25a2,即有3c=5d侧e=-=-?故选B?a3227.已知双曲线C：4-4=l(t/>0,b>0)的左焦点为F(-c,0),点M、N在双曲线a"b"C上，O是坐标原点，若四边形O刖N为平行四边形，且四边形ORWV的而积为血力，则双曲线C的离心率为()A.>/2B.2C.2>/2D.2A/3【答案】D【解析】设必(勺，凡)，？？？四边形O用WY为平行四边形，？?.%=-£,???四边形O用WY的面积2A\y0\c=42cd，即卜。|=血，？?？时一才，Q',代入双曲线方程得？一2=1,">1,Ae=2x/3.故选D.8.已知双曲线牛-p-=1(/?>0)的左、右焦点分别为片，竹，其一条渐近线方程为y=x.点P(V3,y0)在该双曲线上，则丽()A.-12B.-2D.4C.0【答案】C【解析】???双曲线的一条渐近线为y=x,:.b2=a2=4yc2=a2+b2=4y双曲线方程为丸—2,0),巧(2,0),将P(V5,yo)代入得yo=±l,当P@,l)网？两=(-2")(2")+lxl=0；当1),所？巫=(-2-间(2-间+(-1)(-1)=0,故选C.QV"9已知X卩是双曲线卩-沪“上的不同三点，且初连线经过坐标原点，若直2线PAPB的斜率乘积kpfkpB==，则该双曲线的离心率纟=()A.遁B.逅23V102【答案】B【解析】设4(屛，廿),3(—州,_甘)，卩(花，旳)，所以灯人？你&二*三十=务=扌.tb25JTe~=1—=_疋=.a23310.已知双曲线二一二=l(a>0,b>0)的左.右焦点分别为F“过片作圆crZ/x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B.C,若IBCHCFJ,则双曲线的渐近线方程为()A.y=3丈B.y=±2y/2xC.y="±)xD.y=士“」)x【答案】c【解析】因为过片作圆，+),2=/的切线分别交双曲线的左右两支于点B,C,且|BC|=|C传所以|B用二加，设切点为T,B(x,y),则利用三角形的相似可得c+a-2“r.r2.uh—c=_(所以*=2ab—c~2a~所以讯出」，代入双曲线的方程，整理可得b=C.所以双曲线的渐近线方程为y=士J+I)i故选一、选择题1.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分別为片，竹？这两条曲线在第一象限的交点为P,HPF\F?是以PF】为底边的等腰三角形.若IP片1=10,记椭圆与双曲线的离心率分别为？、一，贝V的取值范用是()A?(—B?(亍SC.(—,+00)D.(0,+oo)【答案】C【解析】设椭圆和双曲线的半焦距为c]PF]=m]PFA=n,(m>n),由于HPFF?是以P片为底边的等腰三角形，若IP片1=10,即有〃？=10,n=2c,由椭圆的泄义可得m+n=2q,由双曲线定义可得m-n=2a2f即由纠=5+cq=5-c,(c<5),再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c>10,可得O-,既有-
->则竹？02的取值—1L413范围是（一,+s）,故选C?2.过另一点C：cr4+4=1（?＞心。）的左顶点A且斜率为斤的直线交椭圆CB,且点B在兀轴上的射影恰好为右焦点坨，若则椭圆C的离心率的取值范用是（)yy12A.(0,=)B.(=J)1212C.(―,—)D.(0,—)U(—3)【答案】C【解析】由题意可知\AF2\=a+c,\BF2\=A-,所以直线A3的斜率为k=b2a(a+c)a2+ac1一孑i+e3,解得丄/2(x-2),与抛物线C:y2=8x的方程联立，可得x=\,所以鬥=〃+1=3,故选D.22226.已知椭圆G的方程为4+4=1>双曲线G的方程为二一二=i,qcrlr■a"Ir/T与C2离心率之积为亍，则C?的渐近线方程为()A.x±>j2y=0B?yflx±y=0C.x±2y=0D?2x±=0【答案】A【解析】由椭圆G和双曲线C?的离心率之积为即?J=£,所以一近亍-后心■应壬解得匚旦,所以双曲线的"aaa'a2a2渐近线方程为y=±A-x,即x±\[2y=0，故选A.2若Pfj-PA=o>\PFx\-\PF[\=2cic(C?=J/+F),则双曲线的离心率为()【答案】B【解析】不妨设P在双曲线的右支上，设两*则由双曲线的定义可得1陌仁/-2:由题意可得t(t-2a)=2ac,又卩£屈=0,由勾股定理可得，r+(t-2a)=4c,所以[t-(t-2a)]=4c2-4ac,即Ajc2-ac-a2=0,由e=二，可得e2-e-l=O,解得0=或£=匕逻(舍)?故选B?228.已知斥是双曲线4--4=1(0,b>0)的左、右焦点，直线y=与双曲线两条渐近线的左、右交点分别为A,B,若四边形ABFR的面积为5“八则双曲线的离心率为()A.>/3B.V2C.竽D.75【答案】C【解析】双曲线的渐近线方程为y-土一x,由u=±?x,得x=土一?即A(-学“小B(学，“),TOC\o"1-5"\h\zaabbb所以AB=a]F.F2=2C,贝ij四边形ABFF｝的面积为[少22S=——+2c)a=(—+c)a=5ab即a+hc=5b2,即c-b24-be=5b2,2bbc2-+-/?c-6/?2=0，得c=2b或c?=-3Z?(舍)，所以c2=4/?2=4<*2-4八2,即3c2=4a2,所9.已知抛物线r=4x的准线与x轴的交点记为A,焦点为F,I是过点A且倾斜角为巴的直线，则F到直线/的距藹为()3A.1B.73【答案】B【解析】由题意，A(-1?O),F(1.O),则过点A且倾斜角为巴的直线/的方程为y=dU+l)，???点3F到直线I的距离为身旦=苗?故选B.V3+T10.过抛物线x2=4V的焦点F作一直线交抛物线于P0两点，若线段PF与F0的长分别为P4则丄+丄等于()pqA.-B.22C.1D?16【答案】c【解析】由题意可设直线P0的方程是y=也+1,卩(召*)0(禺,”)，由，得-?X=4y2十一4匕一4=0,:.x}+x2=4k,x{x2=-4,?\y\+y2=k(x{+x2)+2=4k2+2,yj(=2仪+1)(3+1)=?(片+“2+g內+1T,由抛物线的建义得〃+0=M+〉’2+2=4&'+4,pq=()>+l)(y2+1)=+y2++1=4Z:2+4,所11p+q4k2+4.以一+—==----=1.故选C.pqpq4Zr+411.抛物线r=4,V,直线/过的焦点一+—==1且与抛物线交于A31615两点，州+吃=3,则43中点到y轴的距离为()A.3B.—2D.4C.-2【答案】B【解析】因为力3中点坐标为(生严,21尹)，州+兀=3,所以AB中点到y轴的距离为22匕」.故选B.一、选择题1.过抛物线/=4Au(?>0)的焦点F作斜率为一1的直线/,/与离心率为e的双曲线4-4=1(八>0)的两条渐近线的交点分别为5C.若勺，艺，心分别表示BCFcrZr的横坐标，且#=一心则幺=()A.6B.&C.3D?【答案】D【解析】由题意，知F(a,O),则直线/的方程为y=x+a?因为双曲线的渐近线为y=土-x,a所以直线/与渐近线的交点横坐标分为a-ba+b*只cr*°2,整理，得佯=2,所以1+(}=V3,故选aD.a-ba+b2.过抛物线b=4ax(a>0)的焦点F作斜率为-1=l(b>0)的两条渐近线的交点分别为EC?若勺，分别表示B、C、F的横坐标，且xAxc,贝1上=()的直线/,/与离心率为“的双曲线［一右xf=-A.6B.A6【答案】D【解析】由题意，知F（aO），则直线/的方程为y=—x+o?因为双曲线的渐近线为y=土-x.a所以直线/与渐近线的交点横坐标分为亠又X；=—Xb%,即a-ba+b3.已知竹是双曲线E：疋-丁=1的右焦点，过点竹的直线交E的右支于不同两点A,B,过点為且垂直于直线AB的直线交y轴于点P,则鹉的取值范围是（）A.。呼C.D.【答案】B【解析】当直线AB的斜率不存在时，A（更2）,B（V3-2）,|網=4,『可=馅，则需=手，故排除A:当k=2时，直线AB为y=2（x-V3），直线卩巧为}'=2（x-V3）,设人（召切），B（x2,y2）联立得V2p_y2_2=0LS简得十一4＞乐+7=0,由韦达左理得+X2=4A3,A-X2=7，故PF2=y/5?二,2AB=10,故耳=亠<空，故排除C,D做选B.2044.抛物线G:y=f_F（p>o）的焦点与双曲线C2：A-y2=l的右焦点的连线交C；于第一象限的点M,若G在点M处的切线平行于Q的一条渐近线，则卩=（）B.週D.亜A.迺8C.婕【答案】C【解析】设抛物线的焦点F与双曲线的右焦点只及点M的坐标分别为F（0上），只（2Q）,M（gy（J故由题设可得在切点M处的斜率为丄勺，则2「P3丄X0—，即V茸P嚟M（孚“丄3），依据F（0上）,F,（2,0），M（%）b）共p线可得吟怙所以厂攀故应选C.5.双曲线*卡=1（。>0上〉0）的实轴为也，虚轴的一个端点为8,若三角形AAB的而积为则双曲线的离心率为（）【答案】B【解析】双曲线实轴的长度为2a,虚轴的一个端点为3,坐标为（0"）（假设在x轴上方），则Saa出=gx2dxZ?="Z?,而S~>b=V2/?2，所以a=y/2b,在双曲线中，c2=a2+/?',所以c?=3戌离心率E=上二彳密"=V,选B.ay[2b26.已知A、BP是双曲线二-二=1上的不同三点，且43连线经过坐标原点，若直crlr2线PA.PB的斜率乘积kpfkpB=二，贝IJ该双曲线的离心率£=（）【答案】B【解析】设人匕川力出一心一廿）/a,a），所以kp八?kpB=—j-A—召aL吟故TOC\o"1-5"\h\zI）25>/15=l+r=_,f=.a233227.已知竹分别是双曲线C：二-二=1crZr的左.右焦点，若巴关于渐近线的对称点恰落在以片为圆心，IOFJ为半径的圆上（0为原点），贝V双曲线的离心率为（）A.B?3C?y/2D?2【答案】D【解析】由已知有，斤（一0,0）,耳（匚0）,设双曲线的一条渐近线方程为/:y=-x>即加一？=0,^a2+b2则M朽丄Iy\MF\=\OF\=c.因为OA分别为斥巧迅M的中点■所以OAWMF，且OFZ=GOA=_G所w2iMd1\OA\=\MF}\=-c~在RtSAOF2中；ZOAF.=9()\\AF.\=—ct^\AE,\=bt所以*=—I■*-IC则点竹到I的距离为J-4=b,设点F2关于渐近线的对称点为M,交渐近线于A,8.已知双曲线r-A-=I与不过原点O且不平行于坐标轴的直线/相交于M,N两点，线段MN的中点为P,设直线/的斜率为直线OP的斜率为忍，贝Uk、k产（）A.1B.-122D.-2C.2【答案】A【解析】2.2设M(wJ,N(X2,y2)P(Xo,yo),贝U)f-牛=1,球-三〜=1,根据点差法可得—-•（莎_〉'2）（比+>'2）=11+,）'所以直线/的斜率为2热=口=于牛=护，直线"的斜率为人』，吐=尹型一，禹一“2（开+儿）2儿・列・2儿Xo2故选A.9.已知双曲线=1与不过原点0且不平行于坐标轴的直线/相交于M,N两点,D.-2C.2【答案】A【解析】设必也川）屮（勺*2）戶（心儿），贝心『-十=1V淸-寺=1,根据据点差法可得厶乙(>?1->2)(>1+>2)=1A:〜'A'"A」，所以直线/的斜率为厶热=4=子二=咅旺土~一故选A.直线莎的斜率为2y也，冰一玉心■儿■2>'oX10.已知双曲线A2-y2=\,点片，竹为英两个焦点，点戶为双曲线上一点，若Z斥P巧=60o,则三角形存PF?的而积为（）A.2B.2近C.J?D.2JJ【答案】C【解析】b2I=’故选C.tan—11-已知双曲线宀的左、右焦点分别为侶，双曲线的离心率为S若双曲线上一点P使骼衆C.-3D.-2【答案】B【解析】2双曲线x2-A=I的左、右焦点分别为坊迅，可得|7A|=2C=4,在厶PF"中,由正弦定理得=兽=?=2,又?.?『可一|/7计=2,结合这两个条件得in/F-yI21|P存4,|P列=2,由余弦定理可得cos（丽，乔）=£=＞横？寻4x2x*=2,故选B?的右焦点，且斯丄阪若AJ,则该椭圆离心率的取值范働()作图，设左焦点为N,易知四边形AFNB是矩形，根据椭圆的左义\AF\+\AN\=2ci,ZABF=ZANF=a,所以2a=2ccosa+2csina，所以2cc=—2asina+cosa[73,sinae.2J因为ZABFe—,所以124L[JT*1，从而该椭圆离心率的取值范国为祭,故选D.
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