二次根式的混合运算1、二次根式的混合运算是指二次根式的____、____、____、____的混合运算．2、二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同：先算_______，后算_______，有括号的先算括号里面的．加减乘除乘除加减二次根式的混合运算：3、二次根式的加减运算步骤：①②4、二次根式的乘法运算
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： 5、二次根式的除法运算公式：2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母
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示为 上次更新:*1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母表示为：一、借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算。.上次更新:*乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？ 1、平方差公式：。2、完全平方和公式：。3、完全平方差公式：。二、套用乘法公式进行二次根式混合运算说一说如果梯形的上、下底长分别为高为，那么它的面积是多少？举例例3计算：二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似.例3计算：我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.举例例4计算：从例4的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以，就可以使分母变成1.动脑筋如何计算？举例例5计算：1.计算：练习1、计算：注意：1、运算顺序。2、运用运算律和乘法公式，简化运算。3、结果为最简二次根式。1、分母有理化的定义：把分母中的根号化去。2、方法：分子、分母同时乘以分母的有理化因式。3、有理化因式：4、常见的互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含二次根式，我们说这两个二次根式互为有理化因式。的有理化因式：二、巧用“分母有理化”进行二次根式混合运算三更灯火五更鸡，正是男儿读
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时；黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。二次根式运算（提高篇）一：二次根式混合运算例1：计算：(每小题4分)〉〉解题示范——规范步骤，该得的分一分不丢！[2分][4分][4分](3)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2－b2的值．知能迁移: 二：二次根式运算中的技巧例2：1.x2＋xy＋y2是一个对称式，可先求出基本对称式x＋y＝4，xy＝1，然后将x2＋xy＋y2转化为(x＋y)2－xy，整体代入即可.(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；解：∵a－b＝(3＋2)－(3－2)＝4，ab＝(3＋2)(3－2)＝－11，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44.(4)已知x＝，y＝，求的值；解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.原式＝＝＝＝－.2－12＋12＋1－122－12＋12－12＋1三：注意二次根式运算中隐含条件例3已知：a＝，求－的值．学生作答 解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴当a＝时，原式＝－1－(2＋)＝－1－2.规范解答 解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝|a－1|＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴当a＝时，原式＝－1＋(2＋)＝3.计算(1)ａ(ａ＋ｂ) (2) (3) 解：（1）原式=（2）原式=(3)原式=（4）.（4）原式=（5）原式=（5）：相信自己能行=2例题讲析例1.计算(2)解：原式=解：原式=（1）（我是小老师）例2.计算(1)(2)解：原式=解：原式=例3.先化简，再求值，其中解：原式=当时，原式=课堂展示1．计算（2）（3）（4）（1）第一轮解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=第二轮（2）（3）（4）2．计算（1）解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=课堂小结在进行二次根式的运算时，类比整式的运算，灵活合理运用恰当的方法，要注意过程和结果的正确老师忠告 (1)题目中的隐含条件为a＝<1，所以＝＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；(2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a＝＝＝|a－1|＝1－a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力的培养，提高解题的正确性.练习：1.已知ab=3，求的值2.已知a+b=-8,ab=12,求的值2.已知2求3a+5b–c的值。先化简，再求值：22，其中a=1:解：例5：化简：解：原式=22====-21已知a，b分别是的整数部分和小数部分，那么a–2b的值是；2已知x+3x-1=0，2求的值。22 结束语谢谢大家聆听！！！
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