新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案

ItwaslastrevisedonJanuary2,2021新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末测试卷A卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题3分,共24分）1.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是【】（A）（B）≤2（C）（D）≥22.已知是方程的一个根,则代数式的值等于【】（A）（B）0（C）1（D）23.已知一元二次方程,则该方程根的情况是【】（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）两个根都是自然数（D）无实数根4.下列说法正确的是【】（A）事件“如果是实数,那么”是必然事件（B）在一次抽奖活动中,“中奖的概率是” 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示抽奖50次就一定会中奖（C）随机抛掷一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上（D）在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是5.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是【】（A）频率与试验次数无关（B）概率是随机的,与频率无关（C）随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率（D）频率就是概率6.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则ABC等于【】（A）（B）（C）（D）7.已知实数满足,则以的值为两边长的等腰三角形的周长是【】（A）20或16（B）20（C）16（D）以上答案均不对8.如图所示,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为45°和30°,已知CD=100m,点C在BD上,则山高AB为【】（A）100m（B）m（C）m（D）m二、填空题（每小题3分,共21分）9.计算的结果为________.10.若是整数,则正整数的最小值为________.11.某药品经过两次降价,每瓶零售价由96元降为54元,已知两次降价的百分率相同,则平均每次降价的百分率是________.12.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围为__________.13.在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则盒子中有黄球________个.14.如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的,如果AB=8,BE=4,DH=3,则△HEC的面积为________.15.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4海里,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离（AB的长）为________海里.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（12分）（1）计算:;（2）用配方法解方程:.17.（8分）如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把△ABC沿轴向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;（2）以点B为位似中心,在网格内画出将△ABC放大到原来2倍的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;（3）试判断△A2B2C2的形状:△A2B2C2是____________三角形;（4）求△A2B2C2的面积.18.（8分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:19.（8分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加________件,每件休闲衫盈利__________元（用含的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?20.（8分）如图所示,在等边△ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且∠APD=60°.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若BP=3,CD=2,求△ABC的边长;（3）若△ABC的边长为6,设BP=,CD=,求与之间的函数关系式.21.（10分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.22.（10分）如图,∠AOB=90°,OA=OB,C为OB的中点,D为AO上一动点,连结AC、BD交于点P.（1）问题发现如图1,当D为AO的中点时,过点C作CE∥OA交BD于E,通过图中的相似三角形,可以发现________（填数值）;（2）拓展探究如图2,当时,求.23.（11分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止运动.设运动时间为秒.（1）求线段CD的长;（2）设△CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由;（3）当为何值时,△CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末调研试卷A卷参考答案一、选择题（每小题3分,共24分）题号12345答案DCADC题号678答案BBD二、填空题（每小题3分,共21分）9.10.511.25%12.≥13.414.15.三、解答题（共75分）16.（12分）（1）计算:;解:原式（2）用配方法解方程:.解:∴或∴.17.（8分）如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把△ABC沿轴向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;（2）以点B为位似中心,在网格内画出将△ABC放大到原来2倍的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;（3）试判断△A2B2C2的形状:△A2B2C2是____________三角形;（4）求△A2B2C2的面积.解:（1）如图所示,;……………………………………2分（2）如图所示,;……………………………………4分（3）等腰直角;……………………………………6分（4）.……………………………………8分18.（8分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:解:（1）在Rt△ABC中∵∴∴……………………………………1分∵∴m……………………………………2分在Rt△ACD中∵∴m……………………………………3分∴m……………………………………4分答:改善后滑滑板会加长约2.07m;（2）这样改造可行.……………………………………5分理由如下:在Rt△ACD中∵∴m∴m……………………………………7分∵∴这样改造是可行的.……………………………………8分19.（8分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加________件,每件休闲衫盈利__________元（用含的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?解:（1）,;……………………………………2分（2）由题意可列方程为:……………………………………5分整理得:解之得:……………………………………7分∵要尽快减少库存∴……………………………………8分答:每件休闲衫应降价30元.20.（8分）如图所示,在等边△ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且∠APD=60°.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若BP=3,CD=2,求△ABC的边长;（3）若△ABC的边长为6,设BP=,CD=,求与之间的函数关系式.解:（1）△ABP∽△PCD;……………………………………1分理由如下:∵△ABC是等边三角形∴∵∴∵,∴△ABP∽△PCD;……………………………………2分（2）设∵△ABC是等边三角形∴∴∵△ABP∽△PCD∴……………………………………3分解之得:……………………………………4分∴∴△ABC的边长为9;（3）∵△ABP∽△PCD∴……………………………………5分∴……………………………………6分∴.……………………………………8分21.（10分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.解:（1）树状图如图所示;……………………………………4分（2）公平.……………………………………5分理由如下:由树状图可知,该游戏共有12种等可能的结果,其中两张牌的数字都是偶数的结果共有6种∴（彤彤胜）P（朵朵胜）=……………………………………9分∵P（彤彤胜）=P（朵朵胜）∴这个游戏是公平的.22.（10分）略,答案见新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）A卷第22题答案.23.（11分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止运动.设运动时间为秒.（1）求线段CD的长;（2）设△CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由;（3）当为何值时,△CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.解:（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得:……………………………………1分∵∴;……………………………………2分（2）作,垂足为点E.……………………………………3分∴∴∵∴∴∵,∴△EPC∽△CAB……………………………………4分∴∴∴∴……………………………………5分存在时刻,使得.……………………………………6分理由如下:∵∴整理得:解之得:……………………………………7分∵0≤≤4.8∴当s或s时,;……………………………………8分（3）或或.……………………………………11分提示:∵△CPQ是等腰三角形∴分为三种情况:=1\*GB3①当时,如图1所示.由题意可知:∴∵∴解之得:符合题意;=2\*GB3②当时,如图2所示.作,垂足为E.∵,∴由（2）可知:△EPC∽△CAB∴解之得:符合题意;=3\*GB3③当时,如图3所示.作,垂足为点F.∵,∴易证:△QCF∽△ABC∴∴解之得:符合题意.综上所述,当或或时,△CPQ是等腰三角形.