数学八年级上册各章主要知识、数学思想方法框架图陕西省南郑县教研室（723100）秦旭东陕西省南郑县青树镇中（723100）林博第一章勾股定理割补法（算“两次”的等积思想）符合逆定理的直角三角形特殊至一般三角形三边特殊勾数形结合关股系定理主要思想方法逆命题逆定勾股定理理方程思想综合运用寻求不变量
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优选抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应恒等变形程序化思想估算法有限与无限夹逼法第二章实数有理数无理数产生实际背景与
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示方法实数分类主要思想实数有关概念（有理数、无理数等）方法实数相反数实数的有关运算为运算服务的倒数概念重点绝对值二次根式的定义平立估二方方次算根最简二次根式根根式比较大小第三章位置与坐标抽象与概括类比平面内生活中确定位置的实例数形结合坐标系中有关概念确定位置的基本规律点的坐标与图形的关系对称变化极坐标思想直角坐标思想根据图形建立坐标系对应关于坐标轴对称的变化概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图形变化待定系数法第四章一次函数现实问题情景列表法函数概念关系式法函数的表示方法图象法主要思想方法特例y=kxy=kx+b正比例函数一次函数与图表应一元达象一的式次的方性程质确的定用关系直线平移的渗透第五章二元一次方程组抽象概括模型思想消元法程序化思想主要思想方法现实情境一次方程有关概念一次方程对应思想三元一次方程组二元一次方程组数形结合化归与转化二方与方三三元元元程一一程一一次组次次次方的函组方方程程程变化思想（平移）组两数的组组的种的的的有应解有关解关法关概法系用（概念特念待定系数法殊）列表法图象法抽象概括数形结合（直观化、图形化）类比程序化分析统计数据的方法获取、处理信息的方法处理问题方法的多样化第六章数据的分析丰富的现实数据背景描描数据的述述收集与综合数数据据整理（分析的的七年级与集离中散已经学决策趋趋习了）势势的的量量主要思想方法平均中众中中数与加位位位权平均数数数数数公理化思想（演绎法）转化与构图法反例法反证法多样化思考问题第七章平行线的证明证明命题的必要性定义与命题定义、命题的含义定义与基本事实公理、定理、证明的含义同平三三角行角角等线形形角的的内对性三角顶质边和角与关的的判系定证定的理明证及明推论
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