课题：§13.3.1等腰三角形的性质章节：第十三章第三节（第一课时）学习目标1.知识与技能：了解等腰三角形、等边三角形的有关概念和相关性质；熟练运用其性质解决等腰三角形、等边三角形内角以及边的计算问题．2.过程与方法：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边.在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人.学习重点：1．等腰三角形的概念、“等边对等角”和“三线合一”的性质及等腰三角形性质的应用.学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.可以发现：(1)等腰三角形_____轴对称图形;(2)∠B=_____;(3)BD=_____,即AD为底边上的______;(4)∠ADB=______=______°，即AD为底边上的_______;(5)∠BAD=∠_____,即AD为顶角平分线.4.猜猜等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。（简称“三线合一”）性质=1\*GB3\*MERGEFORMAT①在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C(等边对等角）性质=2\*GB3\*MERGEFORMAT②在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，=1\*GB2\*MERGEFORMAT⑴∵AD⊥BC∴∠_____=∠_____，____=______;=2\*GB2\*MERGEFORMAT⑵∵AD是中线，∴_______⊥________，∠________=∠________;=3\*GB2\*MERGEFORMAT⑶∵AD是角平分线，∴______⊥_______，_______=__________.你能证明以上性质吗？探索：三条边都相等的三角形叫__________，这种三角形每个角的度数是______.自己画一个等边三角形，量出每个角的度数.（怎么画？）结论：等边三角形的每个内角都相等，并且每个角都等于60°.等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，也称正三角形.例1.求证：等腰三角形的两个底角相等.（你能用几种方法证明？）四、检测反馈1.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.3.已知：如图，△ABC中，∠ABC=50º,∠ACB=80º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA.连结AD、AE.,求∠D、∠E、∠DAE的度数.4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DE⊥BC成立吗？、预习笔记预习笔记一、自主学习1.复习回顾：轴对称图形的概念？如果____个图形沿某条直线对折，对折的两部分是__________的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的__________．活动一：你知道什么是等腰三角形吗？生活中在哪里见到过有等腰三角形？埃及金字塔斜拉桥梁西安半坡博物馆定义：__________________________的三角形叫做等腰三角形.边：_______三角形中,______________叫做腰，另一条边叫做________.角：_______三角形中,______________叫做顶角，腰和底边的夹角叫做______.等腰三角形是轴对称图形吗？活动二：把一张长方形纸对折，在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到一个三角形，此三角形有何特点？请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想例2.已知在△ABC中，AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的大小.变式练习：1、在等腰△ABC中，∠A=80°,则∠B=___，∠C=___2、在等腰△ABC中，∠A=100°,则∠B=___，∠C=___3、在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，则△ABC的周长=_______ 4、在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，则△ABC的周长=______三、展示提升：1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中，AB=AC，=1\*GB2\*MERGEFORMAT⑴∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.（“知一线得二线”）2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°.求∠ADC和∠BAD的大小.3.已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.∠A=15°，试求∠FEM的度数？
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