1.6利用三角函数测高第一章直角三角形的边角关系活动一：测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器。简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。测量长度可以用皮尺或卷尺，活动一：测量倾斜角使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置．2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数．1.测量倾斜角可以用。简单的侧倾器由、和组成测倾器度盘铅锤支杆2.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1)把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线，这时度盘的顶线PQ在水平位置。2)转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的。如图度数为。0303060609090MＰＱM0303060609090ＰＱ重合度数30O30O如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.EBAD所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离。活动二：测量底部可以到达的物体的高度分组活动、小组合作：1、你们能
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测量底部可以到达的物体的高度吗？2、需要用到哪些工具？3、需要测量哪些数据？4、根据测量数据，如何计算物体的高度？活动二：测量底部可以到达的物体的高度全班交流研讨，确定方案：1、在A处测得物体顶部M的仰角∠MCE＝2、量出A到物体底部N的水平距离AN＝3、量出测倾器的高度AC＝活动二：测量底部可以到达的物体的高度在Rt△CEM中，由题可得：CE=AN=l，NE=AC=h所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离。活动三：测量底部不可以到达的物体的高度分组活动、小组合作：1、你们能设计一个方案测量底部可以到达的物体的高度吗？2、需要用到哪些工具？3、需要测量哪些数据？4、根据测量数据，如何计算物体的高度？全班交流研讨，确定方案：1、在A处测得物体顶部M的仰角∠MCE＝2、在B处测得物体顶部M的仰角∠MDE＝3、量出测倾器的高度AC＝BD＝，AB＝活动三：测量底部不可以到达的物体的高度活动三：测量底部不可以到达的物体的高度在Rt△CEM中，在Rt△DEM中，5、某中学初三（1）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，则塔AB的高度为多少米．（结果保留根号）B解：如图，延长CD，交AB的延长线于点E，则∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，设线段AE的长为x米，在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°，∴CE=x，在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=tan60°=，∴DE=x，∵CD=18，且CE-DE=CD，∴x-x=18，解得：x=27+9，∵BE=1米，∴AB=AE-BE=（26+9）（米）．答：塔AB的高度是（26+9）米．EB活动四：议一议（1）到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？（2）如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离？例2.将一副三角板按如图叠放在一起,AE，BC相交于点F，已知AB=AD，AF=cm,求含30°角的三角板的三边长.在Rt△ABC中，∠BAC=45°∵cos∠BAC=,∴AB===在Rt△ADF中，AD=AB=,∠DAE=30°∵tan∠DAE=∴DE=AD·tan∠DAE=×=AE=2DE=∴含30°角的三角板三边长分别为、、.解：在Rt△ACF中，AF=,∠CAF=30°∵cos∠CAF=
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