PAGE/NUMPAGES2019-2020年高三数学第一次联考试题文本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是( )A．（0，1）∪（1，3） B．（0，3） C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）2．若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于( ) A．2 B．3 C．4 D．53．
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数的定义域为A．B．C．D．4．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为A．10B．5C．－1D．－eq\f(3,7)5．已知，y，，则A．B．C．D．6．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是A.B.C.D.7．函数的图象大致是8．已知函数y＝ax3－x在(－1,1)上是单调减函数，则实数的取值范围A．B．C．D．9．已知正数满足，则的最小值为A．1B．C．D．10．如果函数在区间单调递减，则的最大值为A．16B．18C．25D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11．曲线在点处的切线方程为.12．设函数f（x）=,则满足f（x）≤2的x的解集是.13．观察下列不等式：,,,……照此规律，第五个不等式为.14．已知，则的最小值是.15．已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是减函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合.（Ⅰ）分别求；（Ⅱ）已知若，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知命题函数在区间上有1个零点；命题函数与轴交于不同的两点.如果是假命题，是真命题，求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（Ⅰ）求f(x)的表达式和极值;（Ⅱ）若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，且当时，有.（Ⅰ）证明:为奇函数；（Ⅱ）判断在上的单调性，并证明；(III)设,若(且)对恒成立,求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（Ⅰ）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数；（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？21.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）时，令.求在上的最大值和最小值；(III)若函数对恒成立，求实数的取值范围.数学（文科）参考答案xx.9一、选择题：1—5ADCDD6—10CADCB二、填空题11．12．13．14．415．①②④三、解答题16.解：在上为增函数，………………2分或.………………4分（Ⅰ）,………………6分或.………………8分（Ⅱ）,………………10分.………………12分17.解：对于命题函数在区间上有1个零点，因二次函数开口向上，对称轴为，所以所以；……3分对于命题函数与轴交于不同的两点，所以，即，解得或.………………6分因为是假命题，是真命题，所以命题一真一假,………………7分①真假，则，所以,………………9分②假真，则，所以,………………11分故实数的取值范围是.………………12分18.解：（Ⅰ）依题意知：f′(x)＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2，∴∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－3，,b＝－12.))………………3分∴f(x)＝2x3－3x2－12x＋3,∴f′(x)＝6x2－6x－12＝6(x＋1)(x－2),令f′(x)>0得，x<－1或x>2；令f′(x)<0得,－1
0)……………………1分f＇(x)，……………………2分当00，f(x)在（0,2）单调递增；当x>2时，f＇(x)<0，f(x)在单调递减；所以函数的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是.……………………4分（Ⅱ），令0得,……………………5分当时<0，当时>0，故是函数在上唯一的极小值点，……………………6分故又,,所以=.……………………8分注：列表也可。(III)由题意得对恒成立，……………………9分设，，则，求导得，…………………………10分当时，若，则，所以在单调递减成立，得；………………………………………………11分当时，,在单调递增，所以存在，使，则不成立；……………………………………12分当时，，则在上单调递减，单调递增，则存在，有，所以不成立，…………………………………………………………………………13分综上得.………………………………………………………………………………14分温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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