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九年级数学二次函数单元考试题

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九年级数学二次函数单元考试题第二章二次函数 单元综合测试(限时45分钟,满分100分)一、选择题:(每题4分,共40分)1.(2011甘肃兰州)抛物线的顶点坐标是A.(1,0)B.(-1,0)C.(-2,1)D.(2,-1)2.(2011湖南永州)由二次函数,可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线C.其最小值为1D.当时,y随x的增大而增大3.(2011广东肇庆)二次函数有A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值4.(2011湖北襄阳)已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是A.B.C.且D.且5.(2011江苏无锡)下列二...

九年级数学二次函数单元考试题
第二章二次函数 单元综合测试(限时45分钟,满分100分)一、选择题:(每题4分,共40分)1.(2011甘肃兰州)抛物线的顶点坐标是A.(1,0)B.(-1,0)C.(-2,1)D.(2,-1)2.(2011湖南永州)由二次函数,可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线C.其最小值为1D.当时,y随x的增大而增大3.(2011广东肇庆)二次函数有A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值4.(2011湖北襄阳)已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是A.B.C.且D.且5.(2011江苏无锡)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点(0,1)的是()A.y=(x−2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x−2)2−3D.y=(x+2)2−36.(2011山东滨州)抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7.(2011四川广安)若二次函数.当≤l时,随的增大而减小,则的取值范围是()A.=lB.>lC.≥lD.≤l8.(2011山东泰安)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf :X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时,y的值为A.5B.-3C.-13D.-279.(2011山东菏泽)如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是A.a+b=-1 B.a-b=-1C.b<2a    D.ac<010.(2011四川重庆)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0二、填空题(每题5分,共25分)11.(2011山东济宁)将二次函数化为的形式,则.12.(2011江苏淮安)抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是.13.(2011宁波市)将抛物线y=x的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为14.(2011重庆江津)将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.15.(2011浙江省嘉兴)如图,已知二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为  .(第15题)(1,-2)-1ABC三、解答题:(共35分)16.(2011重庆江津)已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(-3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,yx11o-1-117.(2011广东中山)已知抛物线与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围;(2)抛物线与x轴两交点的距离为2,求c的值.18.(2011贵州安顺)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题1.(2011甘肃兰州)抛物线的顶点坐标是A.(1,0)B.(-1,0)C.(-2,1)D.(2,-1)【答案】A2.(2011湖南永州)由二次函数,可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线C.其最小值为1D.当时,y随x的增大而增大【答案】C.3.(2011广东肇庆)二次函数有A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值【答案】D4.(2011湖北襄阳)已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是A.B.C.且D.且【答案】B5.(2011江苏无锡)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点(0,1)的是()A.y=(x−2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x−2)2−3D.y=(x+2)2−3【答案】C6.(2011山东滨州)抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B7.(2011四川广安)若二次函数.当≤l时,随的增大而减小,则的取值范围是()A.=lB.>lC.≥lD.≤l【答案】C8.(2011山东泰安)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时,y的值为A.5B.-3C.-13D.-27【答案】D9.(2011山东菏泽)如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是A.a+b=-1 B.a-b=-1C.b<2a     D.ac<0【答案】B10.(2011四川重庆)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0【答案】D二、填空题11.(2011山东济宁)将二次函数化为的形式,则.【答案】12.(2011江苏淮安)抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是.【答案】(1,-4)13.(2011宁波市)将抛物线y=x的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为【答案】y=x2+114.(2011重庆江津)将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.【答案】y=(x-5)2+2或y=x2-10x+2715.(2011浙江省嘉兴)如图,已知二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为  .(第15题)(1,-2)-1ABC【答案】3三、解答题16.(2011重庆江津)已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(-3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,·A(2,3)yx11o第25题图-1-1·B(2,3)·C(-2,-3)yx11o第25题图-1-1【答案】(1)把点A(2,3)代入得:k=6·∴反比例函数的解析式为:·把点B(m,2)、C(-3,n)分别代入得:m=3,n=-2·把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax2+bx+c得:解之得∴抛物线的解析式为:y=-·(2)描点画图S△ABC=(1+6)×5-×1×1-×6×4==5·17.(2011广东中山)已知抛物线与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围;(2)抛物线与x轴两交点的距离为2,求c的值.【解】(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点∴⊿>0,即1-2c>0解得c<(2)设抛物线与x轴的两交点的横坐标为,∵两交点间的距离为2,∴,由题意,得解得∴c=即c的值为0.18.(2011贵州安顺)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.【答案】(1)∵点A(-1,0)在抛物线y=x2+bx-2上,∴×(-1)2+b×(-1)–2=0,解得b=∴抛物线的解析式为y=x2-x-2.y=x2-x-2=(x2-3x-4)=(x-)2-,∴顶点D的坐标为(,-).(2)当x=0时y=-2,∴C(0,-2),OC=2。当y=0时,x2-x-2=0,∴x1=-1,x2=4,∴B(4,0)∴OA=1,OB=4,AB=5.∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.(3)作出点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,2),OC′=2,连接C′D交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC+MD的值最小。解法一:设抛物线的对称轴交x轴于点E.∵ED∥y轴,∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM∴△C′OM∽△DEM.∴∴,∴m=.解法二:设直线C′D的解析式为y=kx+n,则,解得n=2,.∴.∴当y=0时,,.∴.
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