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最新46一元二次方程根与系数的关系精品课件一元二次方程的根与系数(xìshù)的关系第一页，共19页。数学·1.一元二次方程的一般(yībān)形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样(zěnyàng)确定？2.一元二次方程的求根公式(gōngshì)是什么？知识点回顾一元二次方程根与系数的关系第二页，共19页。数学·一元二次方程根与系数(xìshù)的关系方程 2 1 1猜想(cāixiǎng)：第三页，共19页。数学·已知：如果(rúguǒ)一元二次方程的两个根分别是、。求证(qiúzhèng)：一元二次方程根与系数(xìshù)的关系证明...

一元二次方程的根与系数(xìshù)的关系第一页，共19页。数学·1.一元二次方程的一般(yībān)形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样(zěnyàng)确定？2.一元二次方程的求根公式(gōngshì)是什么？知识点回顾一元二次方程根与系数的关系第二页，共19页。数学·一元二次方程根与系数(xìshù)的关系方程 2 1 1猜想(cāixiǎng)：第三页，共19页。数学·已知：如果(rúguǒ)一元二次方程的两个根分别是、。求证(qiúzhèng)：一元二次方程根与系数(xìshù)的关系证明：第四页，共19页。数学·推导(tuīdǎo)：一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第五页，共19页。数学·推导(tuīdǎo)：一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第六页，共19页。数学·如果一元二次方程的两个根分别(fēnbié)是、，那么：这就是一元二次方程根与系数(xìshù)的关系，也叫韦达定理。概念(gàiniàn)：一元二次方程根与系数的关系第七页，共19页。数学·一元二次方程根与系数(xìshù)的关系例题(lìtí)讲解利用根与系数的关系，求下列(xiàliè)方程的两根之和、两根之积第八页，共19页。数学· 一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第九页，共19页。数学·1.3.2.4.5.口答下列(xiàliè)方程的两根之和与两根之积。一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十页，共19页。数学·例1、已知方程(fāngchéng)的一个根是2，求它的另一个根及k的值.解：设方程(fāngchéng)的两个根分别是、，其中。所以：即：由于得：k=-7答：方程(fāngchéng)的另一个根是，k=-7一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十一页，共19页。数学·解：设方程(fāngchéng)的两根分别为和，则：而方程(fāngchéng)的两根互为倒数即：所以：得：例2、方程(fāngchéng)的两根互为倒数，求k的值。一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十二页，共19页。数学·例3、利用根与系数的关系，求一元二次方程两个根的；（1）平方和；（2）倒数和解：设方程的两个根是x1x2，那么一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十三页，共19页。数学·例4、方程(fāngchéng)x2(m1)x2m10求m满足什么条件时,方程(fāngchéng)的两根互为相反数？方程(fāngchéng)的两根互为倒数？方程(fāngchéng)的一根为零？解:(m1)24(2m1)m26m5①∵两根互为相反数∴两根之和m10,m1,且0∴m1时,方程(fāngchéng)的两根互为相反数.②∵两根互为倒数(dǎoshù)m26m5,∴两根之积2m11m1且0,∴m1时,方程的两根互为倒数(dǎoshù).③∵方程一根为0,∴两根之积2m10且0,∴时,方程有一根为零.一元二次方程根与系数的关系第十四页，共19页。数学·引申:1、若ax2bxc0(a00)（1）若两根互为相反数,则b0;（2）若两根互为倒数,则ac;（3）若一根为0,则c0;（4）若一根为1,则abc0;（5）若一根为1,则abc0;（6）若a、c异号,方程一定有两个(liǎnɡɡè)实数根.一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十五页，共19页。数学·2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般(yībān)形式.3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件(tiáojiàn)，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系.1.一元二次方程根与系数(xìshù)的关系是什么?一元二次方程根与系数的关系第十六页，共19页。数学·1、如果(rúguǒ)-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____。2、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则X1+X2=___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十七页，共19页。数学·5、已知方程(fāngchéng)x2＝2x＋1的两根为x1,x2，不解方程(fāngchéng)，求下列各式的值。（1）（x1－x2）2（2）x13x2＋x1x23（3）一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十八页，共19页。数学·6、若关于(guānyú)x的方程2x2＋5x＋n＝0的一个根是－2，求它的另一个根及n的值。7、若关于(guānyú)x的方程x2＋kx－6＝0的一个根是－2，求它的另一个根及k的值。一元二次方程根与系数(xìshù)的关系第十九页，共19页。数学·

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