24.1 圆的有关性质（第1课时）九年级
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学习目标：1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认 识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣 弧等有关概念；2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．学习重点：圆的有关概念．1．阅读材料引入新知 古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的． 我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年．1．阅读材料引入新知2．合作交流，学习新知 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA 固定的端点O叫做圆心； 线段OA叫做半径； 以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”． 圆的概念2．合作交流，学习新知同心圆等圆圆心相同，半径不同 确定一个圆的两个要素: 一是圆心，二是半径．半径相同，圆心不同2．合作交流，学习新知O 问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？·rOA2．合作交流，学习新知 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．2．合作交流，学习新知 经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB． 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．3．与圆有关的概念 弦COAB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB 弧3．与圆有关的概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB 劣弧与优弧3．与圆有关的概念 小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧．AC 大于半圆的弧（用三个字母
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示，如图中的 ）叫做优弧．ABCCOAB 在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧． 等弧3．与圆有关的概念 1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧．4．应用拓展，培养能力×√×××√ 2．写出图中的弧、弦．4．应用拓展，培养能力COAB （1）通过今天的学习，你有哪些收获？ （2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？5．归纳小结 教科书第81页 练习 第1，2题．6．布置作业
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