精品资料欢迎下载极坐标与参数方程题型和方法归纳题型一：极坐标（方程）与直角坐标（方程）的相互转化，参数方程与普通方程相互转化，极坐标方程与参数方程相互转化。方法如下：xcos(1)极坐标方程ysin直角坐标方程2x2y2或x2y2tany0(xx(2)参数方程消参（代入法、加减法、sin2+cos21等）圆、椭圆、直线的参数方程直角坐标方程(3)参数方程直角坐标方程(普通方程)极坐标方程x111、已知直线l的参数方程为t（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正2y33t半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为sin3cos20.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标.题型二：三个常用的参数方程及其应用xarcos（1）圆(xa)2(yb)2r2的参数方程是：y(为参数)brsinx2y21(a0,b0,ab)xacos,(为参数)22ybsin（2）椭圆ab的参数方程是：xx0tcos,(t为参数)（3）过定点P(x0,y0)倾斜角为的直线l的
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参数方程为：yy0tsin对（3）注意：P点所对应的参数为t00，记直线l上任意两点A,B所对应的参数分别为PAPAt1t2,t1t20，则①ABttt1t2t2,t1t20t1,t22,②t1，1③PAPAt1t2t1t2精品资料欢迎下载2、在直角坐标系xacost为参数，a0）以坐标xoy中，曲线C的参数方程为（ty2sint原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为cos22.4（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a2时，求点P到直线l的距离的最小值；（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围.x12cosR），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为3、已知曲线C1：（参数y4sin极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为3，点Q的极坐标为(42,)．cos()431）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点Q的直角坐标；2）设P为曲线C1上的点，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值．x11txcos4、已知直线l：2（t为参数），曲线C1：y（为参数）.3sinyt2（1）设l与C1相交于两点A,B，求|AB|；（2）若把曲线C上各点的横坐标压缩为原来的1倍，纵坐标压缩为原来的3倍，得到曲122线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.精品资料欢迎下载5、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C:x3cos（为参数），在以坐标原点Oysin为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2)1．cos(241）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；2）过点M(1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点，求弦AB的长．6、面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x＝5cosα，（α为参数）．以坐标原点O为极y＝sinα点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ＋π)=2．l与C4交于A、B两点.（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；11（Ⅱ）设点P(0,－2),求：①|PA|＋|PB|，②PAPB,③PAPB,④AB题型三：过极点射线极坐标方程的应用出现形如：（1）射线OP：（0）；（1）直线OP：（R）667、在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x3)2(y1)29，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线OP：（R）与圆C交于点M、N，求线段MN的长．6精品资料欢迎下载x5cos(为参数),以坐标原点为8、在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为65siny极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为0，其中0满足tan05,l与C交于A,B两点，求2AB的值.9、在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(1,0)，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为26cos50．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求xy的取值范围．10、在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P1,23xacos，其参数方程为2sin3y（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线E的极坐标方程；（2）若直线l交E于点A、B，且OAOB，求证：1122为定值，并求出这个OAOB定值．精品资料欢迎下载11、在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别是x4t2（t是参数）和y4txcos,为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.y（1sin（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（2）射线OM:([,])与曲线C1的交点为O，P，与曲线C2的交点为O，Q，64求|OP||OQ|的最大值.
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