三角形全等的判定（3）（4）学习内容：三角形全等的判定（3）（4）学习目标:1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“角边角”条件学习重点：三角形全等的条件——角边角。学习难点：寻求三角形全等的条件学习方法：引导发现教学法一、课前预习阅读课本P39-41，解决下列问题：三角形全等的判定方法：ASAAAS【自能学习】一、做一做1．已知两个角（30°，45°）和一条线段（3cm），以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．参考步骤：（1）一线段AB使它的长度等于3cm；（2）分别以点A、B为顶点，作∠BAP=30°，∠ABQ=45°，AP、BQ相交于点C；（3）△ABC即为所求．思考：1）．把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？2）．换两个角和一条线段，用同样的方法试试看，是否有同样的结论？结论：两角及夹边相等，两个三角形一定全等。2．由此又得到一个全等三角形的判定方法（ASA）：三角形全等的判定方法：ASAAAS(1)ASA内容；＿＿＿和它们的＿＿＿对应相等的两个三角形全等。(2)简写：“＿＿＿”或“＿＿＿”（3）书写格式在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB=＿＿∠B=＿＿∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿)二、学一学例．如图所示，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB．三、想一想如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？你的结论是______________________________，你能证明吗？证明：由此得到另一个全等三角形的判定方法（AAS）：结论：两角及其一角所对的边相等，两个三角形一定全等。(1)AAS内容；＿＿＿和其中一个角的＿＿＿对应相等的两个三角形全等。(2)简写：“＿＿＿”或“＿＿＿”2.书写格式在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=＿＿∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿＿＿＿＿＿)四、理一理如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况：一种情况是；另一种情况是，两种情况都可以证明三角形全等．如图所示．二、合作探究1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．2．已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE三、学以致用3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE四、课堂小结（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有五、课后检测1、2、3、4.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE,BC=EF,∠A＝∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C＝∠FC.∠A＝∠E,AB=EF,∠B＝∠D;D.∠A＝∠D,AB=DE,∠B＝∠EAFCD12EB5.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:()A.∠B＝∠EB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD6.如6题图,在△ABC和△DEF中,AF=DC,∠A＝∠D,当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF【自能训练】1．下列说法中，正确的是（ ）A．所有的等腰三角形全等 B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C．有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等2．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°，∠C′=69°，∠A′=44°，且AC=A′C′，那么这两个三角形（ ）A．一定不全等 B．一定全等 C．不一定全等 D．以上都不对3．如图，和中，下列能判定≌的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，4．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．在△ABC和△DEF中，条件(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF，(4)∠A=∠D，(5)∠B=∠E，(6)∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（ ）A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(5)C．(1)(3)(5)D．(2)(5)(6)5．如图，，，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，于，于，平分，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，已知，，求证：8．如图，，，．求证：≌．五达标测试、反馈提升1.如图，已知∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，BD=CE求证：AB=AC
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