Lastrevisiondate:13December2020.人教版九年级数学
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期中考试试题2017-2018学年度第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3.下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝1－eq\r(2)x2B．y＝2(x－1)2＋4C.y=eq\f(1,2)(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x24.方程的解是()A.B.C.D.5．把二次函数y＝－eq\f(1,4)x2－x＋3用配
方法
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化成y＝a(x－h)2＋k的形式()A．y＝－eq\f(1,4)(x－2)2＋2B．y＝eq\f(1,4)(x－2)2＋4C．y＝－eq\f(1,4)(x＋2)2＋4D．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(1,2)))2＋36.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于()A.或1B.1C.D.27.对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是()A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3)D．顶点坐标是(1，－2)8．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝( )A．－1B．－5C．1D．59．如下图的四个图案中，既可用旋转来
分析
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整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分）11.方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。12．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是14．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的是________(写上正确的序号)．15．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．16.如果一元二方程有一个根为0，则m=.17.认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：____________________；特征2：____________________________.(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．三、解答题（共66分）18、解方程（每题4分，共8分）（1）（2）(x－2）（x－5）=－219.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的周长。20．（10分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。22．（10分）已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。23.（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c,Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c>0,(3)当x取何值时，y>0,当x取何值时y<0。24．（12分）已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.（2）求△AOB的面积.
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