大同中学高三上期中数学试卷(1)

大同中学高三上期中数学试卷一、填空题（本题满分54分）本大题共有12题，前6小题每题4分，后6小题每题5分,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1．若，则方程的解为．2.设函数　若函数存在两个零点，则实数的取值范围是.3.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为．4.设的内角的对边分别为，且则.5.已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积相等，则它们的体积之比=.6．已知数列的通项公式为，则的最简表达式为．7．已知正方形的四个顶点分别为，点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是．8.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当的时候，在区间上的反函数为，则=．9.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为．10．已知是内部一点，，记的面积分别为，则=．11.函数,对任意的都有成立，则的最小值为___________12.设数列是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则数列的通项公式为.二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做 问卷 关于教学调查问卷关于员工内部调查问卷员工内部调查问卷基药满意度调查问卷论文问卷调查格式 调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A、7B、9C、10D、1514．已知函数.若存在，使EMBEDEquation.DSMT4成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15．已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（） A、 B、 C、 D、16.关于曲线：的下列说法：①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积大于；④不是封闭图形，与圆无公共点；⑤与曲线D：的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的个数是（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题：（本题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．17．（本题14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，垂足在上，且，，，是的中点，四面体的体积为.（1）求异面直线与所成的角；（2）求点到平面的距离.18．（本题14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为，（1）以射线OC为轴的正向，OB为轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.19．（本题14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.数列满足,且，是的前和.（1）求；（2）猜想.20．（本题16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.如图，设椭圆两顶点，短轴长为4，焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点．设直线与直线交于点.（1）求椭圆的方程；（2）求线段中点的轨迹方程；（3）求证：点的横坐标为定值.21．（本题18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数，为常数，且.（1）证明函数的图象关于直线对称；（2）当时，讨论方程解的个数；（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.南模中学高三上期中数学试卷及参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、填空题（本题满分54分）本大题共有12题，前6小题每题4分，后6小题每题5分,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1．若，则方程的解为．或2.设函数　若函数存在两个零点，则实数的取值范围是.3.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为．54.设的内角的对边分别为，且则.5.已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比=.3:46．已知数列的通项公式为，则的最简表达式为．7．已知正方形的四个顶点分别为，点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是．8.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当的时候，在区间上的反函数为，则．9.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为．47210．已知是内部一点，，记的面积分别为，则=．1：2：311.函数,对任意的都有成立，则的最小值为___________12.设数列是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则数列的通项公式为.二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（）CA、7B、9C、10D、1514．已知函数.若存在，使EMBEDEquation.DSMT4成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（）BA、1个B、2个C、3个D、4个15．已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（）A A、 B、 C、 D、16.关于曲线：的下列说法：①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积大于；④不是封闭图形，与圆无公共点；⑤与曲线D：的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的个数是（　　）DA、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题：（本题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．17．（本题14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，垂足在上，且，，，是的中点，四面体的体积为.（1）求异面直线与所成的角；（2）求点到平面的距离.解：（1）由，∴.………2分分别以为轴建立空间直角坐标系.则，故.……………3分，.………………………………4分，故异面直线与所成的角为.…6分（2）平面的法向量为，.……11分所以点到平面的距离.………………………………14分18．（本题14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为，（1）以射线OC为轴的正向，OB为轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.解：（1）由题意知………2分…………………6分（2）记………12分等号当.………14分19．（本题14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.数列满足,且，是的前和.（1）求；（2）猜想.解:（1）,……6分（2）由（1）猜想：.……8分用数学归纳法证明：①时已经验证.②时，猜想如上，则，即；，即；……10分，即；，即.由①、②可知，当时，猜想成立.……12分从而…………14分解2由已知可得，同理可得，，，……4分-得-得-得，即.因，所以.把代入得，把代入得，把代入得.即.……8分所以从而…………10分20．（本题16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.如图，设椭圆两顶点，短轴长为4，焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点．设直线与直线交于点.（1）求椭圆的方程；（2）求线段中点的轨迹方程；（3）求证：点的横坐标为定值.解:（1）椭圆方程为.……4分（2）设，，，则①，②①②得，……6分因，所以，即（）.……10分用代入法求解酌情给分.（3）设直线的方程为：，直线的方程分别为：，两式联立，消去得.……12分由①②得，即.③又三点共线，则，，④入③得，⑤把③、④代入⑤整理得（定值）.……16分21．（本题18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数，为常数，且.（1）证明函数的图象关于直线对称；（2）当时，讨论方程解的个数；（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.解：（1）设点为上任意一点，则，所以，函数的图象关于直线对称.……4分（2）当时，……8分如图，当时，方程有2个解；当时，方程有3个解；当时，方程有4个解；当时，方程有2个解.……9分综合上述，当或时，方程有2个解；当时，方程有3个解；当时，方程有4个解.……10分（3）因，所以，当，.若，即，；若，即，.当，同理可得，若，；若，.所以，……14分从而有四个解：.……16分又，，所以只有是二阶周期点.………18分PABCDEF�EMBEDEquation.3���COABPDPABCDEF�EMBEDEquation.3���COABPD第11页_1234568017.unknown_1234568081.unknown_1234568113.unknown_1234568145.unknown_1234568161.unknown_1234568177.unknown_1234568185.unknown_1234568193.unknown_1234568197.unknown_1234568201.unknown_1234568203.unknown_1234568205.unknown_1234568206.unknown_1234568204.unknown_1234568202.unknown_1234568199.unknown_1234568200.unknown_1234568198.unknown_1234568195.unknown_1234568196.unknown_1234568194.unknown_1234568189.unknown_1234568191.unknown_1234568192.unknown_1234568190.unknown_1234568187.unknown_1234568188.unknown_1234568186.unknown_1234568181.unknown_1234568183.unknown_1234568184.unknown_1234568182.unknown_1234568179.unknown_1234568180.unknown_1234568178.unknown_1234568169.unknown_1234568173.unknown_1234568175.unknown_1234568176.unknown_1234568174.unknown_1234568171.unknown_1234568172.unknown_1234568170.unknown_1234568165.unknown_1234568167.unknown_1234568168.unknown_1234568166.unknown_1234568163.unknown_1234568164.unknown_1234568162.unknown_1234568153.unknown_1234568157.unknown_1234568159.unknown_1234568160.unknown_1234568158.unknown_1234568155.unknown_1234568156.unknown_1234568154.unknown_1234568149.unknown_1234568151.unknown_1234568152.unknown_1234568150.unknown_1234568147.unknown_1234568148.unknown_1234568146.unknown_1234568129.unknown_1234568137.unknown_1234568141.unknown_1234568143.unknown_1234568144.unknown_1234568142.unknown_1234568139.unknown_1234568140.unknown_1234568138.unknown_1234568133.unknown_1234568135.unknown_1234568136.unknown_1234568134.unknown_1234568131.unknown_1234568132.unknown_1234568130.unknown_1234568121.unknown_1234568125.unknown_1234568127.unknown_1234568128.unknown_1234568126.unknown_1234568123.unknown_1234568124.unknown_1234568122.unknown_1234568117.unknown_1234568119.unknown_1234568120.unknown_1234568118.unknown_1234568115.unknown_1234568116.unknown_1234568114.unknown_1234568097.unknown_1234568105.unknown_1234568109.unknown_1234568111.unknown_1234568112.unknown_1234568110.unknown_1234568107.unknown_1234568108.unknown_1234568106.unknown_1234568101.unknown_1234568103.unknown_1234568104.unknown_1234568102.unknown_1234568099.unknown_1234568100.unknown_1234568098.unknown_1234568089.unknown_1234568093.unknown_1234568095.unknown_1234568096.unknown_1234568094.unknown_1234568091.unknown_1234568092.unknown_1234568090.unknown_1234568085.unknown_1234568087.unknown_1234568088.unknown_1234568086.unknown_1234568083.unknown_1234568084.unknown_1234568082.unknown_1234568049.unknown_1234568065.unknown_1234568073.unknown_1234568077.unknown_1234568079.unknown_1234568080.unknown_1234568078.unknown_1234568075.unknown_1234568076.unknown_1234568074.unknown_1234568069.unknown_1234568071.unknown_1234568072.unknown_1234568070.unknown_1234568067.unknown_1234568068.unknown_1234568066.unknown_1234568057.unknown_1234568061.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568062.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568058.unknown_1234568053.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568054.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568050.unknown_1234568033.unknown_1234568041.unknown_1234568045.unknown_1234568047.unknown_1234568048.unknown_1234568046.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568042.unknown_1234568037.unknown_1234568039.unknown_1234568040.unknown_1234568038.unknown_1234568035.unknown_1234568036.unknown_1234568034.unknown_1234568025.unknown_1234568029.unknown_1234568031.unknown_1234568032.unknown_1234568030.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568026.unknown_1234568021.unknown_1234568023.unknown_1234568024.unknown_1234568022.unknown_1234568019.unknown_1234568020.unknown_1234568018.unknown_1234567953.unknown_1234567985.unknown_1234568001.unknown_1234568009.unknown_1234568013.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568014.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568010.unknown_1234568005.unknown_1234568007.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567993.unknown_1234567997.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567969.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown