课题建立反比例函数模型（二）课型 练 习教学目标知识与技能 １．理解反比例函数的意义，熟记反比例函数的一般形式及解析式的求法； ２．能利用反比例函数定义综合解题，提高实际应用能力和综合解题能力．过程与
方法
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通过知识回顾，密切与函数有关的知识间的联系；通过典型题型的解析，提高实际应用能力和综合解题能力．情感与态度 在综合训练中培养学生积极思维的品质和探究交流、合作学习的习惯；在实际应用中感悟数学的存在价值，提高学习数学的热情和信心.教学重点 正比例函数、一次函数、反比例函数、方程等知识的综合运用.教学难点 建立知识间的纵横联系，利用条件建立数学关系式.教具准备 投影仪、灯片教学过程教师活动学生活动一、知识回顾、引入新课１．我们已学过的几种函数：正比例函数：y=kx（k≠0，k为常数）一次函数：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）反比例函数：y=k/x=kx-1或xy=k（k≠0，k为常数）２．学法点津：（1）学习反比例函数的定义可类比正比例函数的定义，注意它们解析式的差异，及自变量的取值范围的差异。（2）学习反比例函数y=k/x（k≠0）时，注意自变量x的指数可写成—1，解析式也可写为y=kx-1或写为xy=k．二、典例精析、讲授新课题型一反比例函数与方程综合例1xy/3+2=0，则y与x的函数关系式为——————，y是x的——————函数.题型二反比例函数与正比例函数综合例2已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与X成反比例，并且当x=2时，y=—4；当x=—1时，y=5，求出y与x的函数关系.
分析
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：本题是正、反比例综合题，根据题意可分别设出其解析式，把（2，—4）、（—1，5）分别代入求出待定系数，从而确定y与x的函数关系式.题型三数学与社会生活例3在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变。ρ与V在一定范围内满足ρ=m/V，它的图象如图，求该气体的质量m．分析：因为ρ=m/V，所以m=ρV，ρ而点（5，1.4）在图象上，则代入得m=5×1.4=7（kg）．1.4(5,1.4)题型四 探究性问题O5V 例４若函数ｙ＝（ｍ+2）xm+3m+1是反比例函数，那么正比例函数y=—mx经过第几象限？分析：要判断正比例函数y=—mx经过第几象限，关键是根据函数ｙ＝（ｍ+2）xm+3m+1是反比例函数得m2+3m+1=—1且m+2≠0，求出m的值．题型五实际应用问题例5某学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB
表
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示），现打算利用围栏的一部分（或全部）为一边建面积为100平方米的长方形草坪围栏（图中四边形CDEF，CD
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