2019-2020年高二数学上学期10月调考试卷（含解析）

PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二数学上学期10月调考试卷（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的.把答案涂在答题卡中1．（5分）在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2．（5分）已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b|B．2a＜2bC．a＜b﹣1D．a＜b+13．（5分）若关于x的不等式的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（）A．1B．﹣2C．﹣3D．34．（5分）下列命题错误的是（）A．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题5．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（）A．B．C．D．6．（5分）若实数a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，则下列结论正确的是（）A．=1B．+=2C．ax+cy=1D．ax+cy=27．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣B．﹣11C．﹣D．38．（5分）在△ABC中，若，，依次成等差数列，则（）A．a，b，c依次成等差数列B．，，依次成等比数列C．a2，b2，c2依次成等差数列D．a2，b2，c2依次成等比数列9．（5分）不等式+﹣≥0对x，y∈R+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，4]D．（4，+∞）10．（5分）定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．（5分）汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为km．12．（5分）求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23…前n项和．13．（5分）已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．14．（5分）已知△ABC中，2c2=abcosC，则cosC的最小值为．15．（5分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．三、解答题:本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题纸中对应题号的后面。16．（12分）已知a＞0，命题p：函数y=ax为减函数．命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（b+c﹣a）（b+c+a）=3bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．18．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．19．（12分）阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=+的最小值．解法如下：y=+=（+）（a+b）=++3≥3+2，当且仅当=，即a=﹣1，b=2﹣时取到等号，则y=+的最小值为3+2．应用上述解法，求解下列问题：（1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=++的最小值；（2）已知x∈（0，），求函数y=+的最小值．20．（13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2﹣b2=ac．（Ⅰ）求sin2+cos2B的值；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．21．（14分）设数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式．（3）设bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项的和sn．山东省临沂市商城实验学校xx学年高二上学期10月调考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案涂在答题卡中1．（5分）在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题． 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：由正弦 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 可得sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可求得sin（A﹣B）=0，根据﹣π＜A﹣B＜π，故A﹣B=0，从而得到△ABC的形状为等腰三角形．解答：解：由正弦定理可得sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可得sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，∴sin（A﹣B）=0，又﹣π＜A﹣B＜π，∴A﹣B=0，故△ABC的形状为等腰三角形，故选C．点评：本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到sin（A﹣B）=0，是解题的关键．2．（5分）已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b|B．2a＜2bC．a＜b﹣1D．a＜b+1考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：由充要条件的判断方法，逐个验证可得．解答：解：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；“a＜b”不能推出“a＜b﹣1”，“a＜b﹣1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；故选：D．点评：本题考查充要条件的判定，属基础题．3．（5分）若关于x的不等式的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（）A．1B．﹣2C．﹣3D．3考点：一元二次不等式的应用．专题：计算题．分析：由一元二次方程与对应不等式关系可知，一元二次不等式解集边界值，就是所对应一元二次方程两根，然后将根代入方程即可求出m的值．解答：解：∵不等式的解集为{x|0＜x＜2}，∴0、2是方程﹣x2+（2﹣m）x=0的两个根，∴将2代入方程得m=1．∴m=1；故答案为：1．点评：本题考查一元二次不等式与所对应的二次方程关系，同时转化能力，属于基础题．4．（5分）下列命题错误的是（）A．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题；简易逻辑．分析：A，写出命题“若p，则q”的逆否命题“若￢q，则￢p”，判定命题是否正确；B，x=1时，x2﹣3x+2=0是否成立；x2﹣3x+2=0时，x=1是否成立，判定命题是否正确；C，写出命题p的否定￢p，判定命题是否正确；D，当p∧q为假命题时，p与q的真假关系，判定命题是否正确．解答：解：对于A，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”，命题正确；对于B，x=1时，x2﹣3x+2=0；x2﹣3x+2=0时，x=1或2，∴x=1是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，命题正确；对于C，命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，的否定是￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0，∴命题正确；对于D，若p∧q为假命题，则p为假命题，q为真命题，或p为真命题，q为假命题，或p，q均为假命题，∴命题错误．故选：D．点评：本题通过命题真假的判定，考查了简易逻辑的应用问题，解题时应对每一个命题进行认真分析，从而得出正确的答案，是基础题．5．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（）A．B．C．D．考点：正弦定理；等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由sinA、sinB、sinC成等比数列，则有sin2B=sinA×sinC，由正弦定理知有b2=ac，c=2a，故由余弦定理可求cosB的值．解答：解：sinA、sinB、sinC成等比数列，则有sin2B=sinA×sinC，由正弦定理知有b2=ac，∵c=2a，∴由余弦定理cosB==．故选：B．点评：本题主要考察正弦定理和等比数列的通项公式的应用，属于中档题．6．（5分）若实数a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，则下列结论正确的是（）A．=1B．+=2C．ax+cy=1D．ax+cy=2考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设等比数列a、b、c的公比为q，把b，c用含a与q的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，由非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项把x，y用含a与q的代数式表示，代入整理后得答案．解答：解：设等比数列a、b、c的公比为q，则b=aq，c=aq2，∵非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，∴，=．故选：B．点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础题．7．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣B．﹣11C．﹣D．3考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．解答：解：由z=y﹣2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=2x+z，由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最值，由，解得，即A（4，﹣3）将（4，﹣3）代入z=y﹣2x，得z=﹣3﹣2×4=﹣11，即z=y﹣2x的最小值为﹣11．故选：B点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．8．（5分）在△ABC中，若，，依次成等差数列，则（）A．a，b，c依次成等差数列B．，，依次成等比数列C．a2，b2，c2依次成等差数列D．a2，b2，c2依次成等比数列考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：先根据等差数列的性质写出关系式，再将余切化为余弦与正弦的比值，进而根据两角和与差的正弦公式化简，最后根据正余弦定理将角的关系式转化为边的关系即可得解．解答：解：∵，，依次成等差数列，∴+=，∴2cosBsinAsinC=cosAsinBsinC+cosCsinAsinB．∴由正弦定理，得2accosB=bccosA+abcosC=b（ccosA+acosC），由射影定理，得2accosB=b2，由余弦定理，得a2+c2=2b2．故选：C．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理、余弦定理的应用．属基础题．9．（5分）不等式+﹣≥0对x，y∈R+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，4]D．（4，+∞）考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：问题可转化为只需λ≤（x+y）（+）的最小值即可，变形由基本不等式可求（x+y）（+）的最小值．解答：解：∵+﹣≥0对x，y∈R+恒成立，∴λ≤（x+y）（+）对x，y∈R+恒成立，∴只需λ≤（x+y）（+）的最小值即可，由基本不等式可得（x+y）（+）=2++≥2+2=4当且仅当=即x=y时取等号，∴（x+y）（+）的最小值为4，∴λ的取值范围是λ≤4故选：C点评：本题考查恒成立问题，变形并由基本不等式求出式子的最小值是解决问题的关键，属基础题．10．（5分）定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．考点：类比推理．专题：新定义；点列、递归数列与数学归纳法．分析：由已知得a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，求出Sn后，利用当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，即可求得通项an，最后利用裂项法，即可求和．解答：解：由已知得，∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=4n﹣1，验证知当n=1时也成立，∴an=4n﹣1，∴，∴∴=+（）+…+（）=1﹣=．故选C．点评：本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，确定数列的通项是关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．（5分）汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为30km．考点：解三角形的实际应用．专题：应用题；解三角形．分析：先根据船的速度和时间求得AB的长，进而在△AMB中，根据正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°和AB的长度，求得BM．解答：解：如图，依题意有AB=50×1.2=60，∠MAB=30°，∠AMB=45°，在△AMB中，由正弦定理得，解得BM=30（km），故答案为：30．点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．常需利用正弦定理或余弦定理，根据已知的边或角求得问题的答案．12．（5分）求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23…前n项和．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等比数列求和公式得1+2+22+23+…+2n﹣1==2n﹣1，进而可求得结论．解答：解：∵1+2+22+23+…+2n﹣1==2n﹣1，∴1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+23+…+2n﹣1）=（21+22+23+…+2n）﹣n=﹣n=2n+1﹣n﹣2．点评：本题考查利用等比数列的求和公式对数列求和知识，属于基础题．13．（5分）已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是﹣4＜m＜2．考点：函数恒成立问题；基本不等式．专题：计算题．分析：根据题意，由基本不等式的性质，可得+≥2=8，即+的最小值为8，结合题意，可得m2+2m＜8恒成立，解可得答案．解答：解：根据题意，x＞0，y＞0，则＞0，＞0，则+≥2=8，即+的最小值为8，若+＞m2+2m恒成立，必有m2+2m＜8恒成立，m2+2m＜8⇔m2+2m﹣8＜0，解可得，﹣4＜m＜2，故答案为﹣4＜m＜2．点评：本题考查不等式的恒成立问题与基本不等式的应用，关键是利用基本不等式求出+的最小值．14．（5分）已知△ABC中，2c2=abcosC，则cosC的最小值为．考点：余弦定理．专题：三角函数的求值．分析：利用余弦定理表示出cosC，代入已知等式，利用基本不等式变形即可求出cosC的最小值．解答：解：将cosC=，代入已知等式得：2c2=（a2+b2﹣c2），整理得：a2+b2=5c2，即c2=，∴cosC==≥=，则cosC的最小值为．故答案为：点评：此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．15．（5分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为﹣1≤a≤3．考点：命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用．分析：先求出命题的否定，再用恒成立来求解解答：解：命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”的否定是：““∀x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0”即：△=（a﹣1）2﹣4≤0，∴﹣1≤a≤3故答案是﹣1≤a≤3点评：本题通过逻辑用语来考查函数中的恒成立问题．三、解答题:本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题纸中对应题号的后面。16．（12分）已知a＞0，命题p：函数y=ax为减函数．命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：由a＞0，命题p：函数y=ax为减函数．可得0＜a＜1．命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，可得，利用基本不等式即可得出．由p或q为真命题，p且q为假命题，可得p，q中必然一个真命题一个为假命题．解出即可．解答：解：由a＞0，命题p：函数y=ax为减函数．∴0＜a＜1．命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，∴，∵x∈[，2]时，函数f（x）=x+=2，当且仅当x=1时取等号∴，又a＞0，∴．∵p或q为真命题，p且q为假命题，∴p，q中必然一个真命题一个为假命题．①当p真q假时，，解得，a的取值范围是．②当q真p假时，，解得a≥1，a的取值范围是[1，+∞）．点评：本题考查了指数函数的单调性、基本不等式、不等式组的解法、“或”“且”“非”命题的真假的判断等基础知识，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（b+c﹣a）（b+c+a）=3bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．考点：余弦定理；三角形的形状判断．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）直接通过已知条件，利用余弦定理求出A的余弦函数值，即可求角A的大小；（Ⅱ）通过sinB、sinA、sinC成等比数列，利用正弦定理，得到abc关系，结合已知条件，求出b=c，即可判断△ABC的形状．解答：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知（b+c﹣a）（b+c+a）=3bc得．cosA===，…（4分）∵A是三角形的内角，∴A=．（Ⅱ）sinB、sinA、sinC成等比数列，所以sin2A=sinBsinC，由正弦定理可得：a2=bc，又b2+c2=a2+bc，∴b2+c2=2bc，可得b=c，又a2=bc，所以a=b=c△ABC是正三角形．点评：本题考查三角形的解法，余弦定理以及正弦定理的应用，考查计算能力．18．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．考点：数列的应用．专题：计算题．分析：（I）由题意知a1=3，an=Sn﹣Sn﹣1=2n，符合．（II）设等比数列的公比为q，则，由此能够求出数列{bn}的前n项和Tn．解答：解：（I）a1=S1=3当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+2n﹣[（n﹣1）2+2（n﹣1）]=2n+14，符合（II）设等比数列的公比为q，则解得所以即．点评：本题考查数列性质的综合运用，具有一定的难度，解题时要仔细挖掘题设中的隐含条件，19．（12分）阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=+的最小值．解法如下：y=+=（+）（a+b）=++3≥3+2，当且仅当=，即a=﹣1，b=2﹣时取到等号，则y=+的最小值为3+2．应用上述解法，求解下列问题：（1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=++的最小值；（2）已知x∈（0，），求函数y=+的最小值．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）y=++=（++）（a+b+c）=3+（），利用基本不等式求得≥6，即可得出结论；（2）y=+=（）（2x+1﹣2x）=10+2•+8•，利用基本不等式求得2•+8•≥2=8，即可得出结论．解答：解：（1）y=++=（++）（a+b+c）=3+（），而≥6，当且仅当a=b=c=时取到等号，则y≥9，即y=++的最小值为9．（2）y=+=（）（2x+1﹣2x）=10+2•+8•，而x∈（0，），2•+8•≥2=8，当且仅当2•=8•，即x=∈（0，）时取到等号，则y≥18，所以函数y=+的最小值为18．点评：本题主要考查利用基本不等式求函数的最值问题，合理的变形是解决问题的关键，解题时注意基本不等式成立的条件，属于中档题．20．（13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2﹣b2=ac．（Ⅰ）求sin2+cos2B的值；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）利用余弦定理列出关系式，代入已知等式求出cosB的值，原式利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简，把cosB的值代入计算即可求出值；（Ⅱ）把b的值代入已知等式，并利用基本不等式求出ac的最大值，再由sinB的值，利用三角形面积公式求出面积的最大值即可．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理可知，a2+c2﹣b2=2accosB，由题意知a2+c2﹣b2=ac，∴cosB=，又在△ABC中，A+B+C=π，∴sin=cos，则原式=cos2+cos2B=+2cos2B﹣1=2cos2B+cosB﹣=+﹣=﹣；（Ⅱ）∵b=2，sinB=，∴由a2+c2﹣b2=ac得：a2+c2﹣4=ac，即a2+c2=ac+4≥2ac，整理得：ac≤，∴S△ABC=acsinB≤sinB=，则△ABC面积的最大值为．点评：此题考查了余弦定理，基本不等式的运用，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．21．（14分）设数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式．（3）设bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项的和sn．考点：数列递推式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由a1=1，an+1=2an+1，依次取n=1，2，3，利用递推思想能求出a2，a3，a4的值．（2）设an+1+λ=2（an+λ），得an+1=2an+λ，从而得到数列{an+1}是等比数列，首项为2，公比为2，由此能求出an=2n﹣1．（3）由bn=n（an+1），得，由此利用错位相减法能求出数列{bn}的前n项的和．解答：解：（1）∵a1=1，an+1=2an+1，∴a2=2a1+1=3，a3=2a2+1=7，a4=2a3+1=15．（2）∵an+1=2an+1，∴设an+1+λ=2（an+λ），得an+1=2an+λ，所以λ=1，∴an+1+1=2（an+1），∴数列{an+1}是等比数列，首项为2，公比为2，∴通项公式为an+1=2×2n﹣1，∴an=2n﹣1．（3）由bn=n（an+1），得由Sn是数列{bn}的前n项的和，得Sn=b1+b2+…+bn即①①×2得②①﹣②得，∴，解得．点评：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．