电路分析基础试题解答

试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ㈠I、单项选择题(每小题3分,共30分)图1电路电流I等于(A)-2A(B)2A3A3题1图^2G)18V(C)-4A(D)4A解：(1)用叠加定理作：TOC\o"1-5"\h\z18634A3636(2)节点法求解：列节点方程Ua12V(3)网孔法求解:列网孔方程I13A9I23318I2—2、图2电路，电压U等于1AI丨14A(A)6V(B)8V(C)10V解:(1)(D)16V节点法求解：列节点方程20I12116()U5I⑵的位置!注意求解量U223、3电路，1A电流源產生功率Ps等于(A)1W(B)3W(C)5W(D)7W解：U=1X3-3+1X1=1V3V所以PsU121W—4、图4电路，电阻R等于(A)5(B)11:U；A题3图(C)15解：30-18=101l=1.2A(D)20R=12155、图5电路，电容Cab等于(A)1F(B)4F(C)9F(D)11F解：Cab36211F题5图—6、图6电路已处于稳态，t=0时S闭合，则t=0时电容上的储能Wc(0)等于(A)13.5J(B)18J解:Uc(0)96V(C)36J(D)54JUc(0)Uc(0)6VwC(0)^CuC2(0)-36254J2233题6图—7、图7电路，节点1、2、3的电位分别为U2J3,则节点1的节点电位方程为(A)4U12U2U34(B)7U12U24U34(C)4U12U2U34(D)2.5U10.5U2U34G2解:G1110.50.5110.514S10.52SIs110.50.5800pF100H题8图4A°1I_Ula/50H800pF50H6200108001012RG131S0.50.5所以答案A正确。—&图8所示电路，其品质因数Q等于(A)40(B)50(C)80(D)100解：画等效电路如题解8图所示。10—9、图9所示正弦稳态电路，已知Is16(A)2180A(B)2(C)8180A(D)80A则电流I等于0A0A图中Zin解：设电流I,参考方向如图中所标。将电路等效为题解9图。Zin(2)23112I1走1$应用变流关系，得180A10、题10所示滤波电路,(A)高通滤波电路(B)低通滤波电路(C)带通滤波电路(D)全通滤波电路为IcI討8解：画相量模型电路如题解取电容电压为输出，则该电路Is-EZH-12二二U1FUcH(j5j-题10图10图。由分流公式，得Is1j3Is厂匸+2□.1^Uj-题解10图IsUcIs故知该滤波电路为低通滤波电路。H(j)n填空题(每小题4分，共20分)11、题11图所示正弦稳态电路，已知u(t)则R=L=解：ImUm0V,Im245707j?S1、1920,H(j0),H(j)7cos(2t)V,i(t)、•2cos(2t题11图十i(t)|u(t)CrL45)A由电路图写导纳：丫丄j丄RL所以得R7,L7L-73.5H212、题12图所示电路，则P点电位为Q点电位为解：Up5210VUq=-^10UP6104VQ46P13、题13正弦稳态电路，已知Us200V,I16O10V一42—C7I—2A55题12图3A,I24A，贝UI=电压源发出平均功率R解：I」12I22.32425ARI21I；243W题13图14、题14图所示电路，以比⑴为输入，以u(t)为输出，则电路的阶跃响应g(t)解：设iL参考方向如图中所标。0状态L(0)L(0)0g(0)2「0令us(t)(t)ViL(5Ag()+L(0)u(t)2L()g(t)0.2Sg()[g(0g()]e-t22(15te)(t)V15。如题15图所示互感的二端口电路，其Z参数矩阵为解军：画T型去耦相量电路模型如题解15图所示。显然Z112j3，Z21j2题15图Z12Z21j2题解15图故得Z2j3j2j2j4皿、计算题（5小题共50分）16、（10分）如题16图所示电路，求电流I解：（1）用节点法求解。选参考点如图中所标显然u1(丄16616U234V,列节点方程为1)U仃16)U21(61.U3340661-)U314解得3U22U2U3345U312U38VI2AOC3I4（2）用戴文宁定理求解。自ab断开待求支路,设开路电压Uoc如题解16图（a）所示。UOCUOC1[666//6]9VUOC6173417V26V画求Ro电路如(b)图，Ro6//669再画出戴维宁等效电源接上待求支路如（c）图，故得I-2^2A9417、（12分）如题17图所示电路已处于稳态，电流i（t）解：设iL参考方向如图中所标。因S闭合前电路处于直流稳态，所以iL(0)iL(0)520.5A155iL(0)0.5A画t0时等效电路如题解17图（a）所示再将（a）图等效为（b）图。列节点方程为t=0时开关S闭合，求t>0时的11()Ua(02020解得)20丄0.52020Ua(010V20i(0)15CDi(0)20Ua(0)0.5A20V&0.5A，0520t=^时电路又进入新的直流稳态，L又视为短路,所以i()2020(a)1A20画求Ro电路如(C)图所示。故求得20VQ0.5Af1(^10VRO20〃2010Ro0.5100.05S套三要素公式,(b)151丄5□1ti(t)i()10.5e20tA,t0[i(0)i()]e(C)题解17图18、(10分)如题18图所示电路,电阻Rl可变,Rl为多大时，其上获得最大功率？此时最大功率Plmax为多少?解：自ab断开Rl并设开路电压Uoc如题解18所示。应用串联分压及KVL，得旦963Uoc1.5V22□-——[Rl6b-3CH-——cn——9V(a)图题18图9V画求RO电路如(b)图，则得RO2//23〃63由最大功率传输定理可知RlRo3时其上可获得最大功率。此时U2OCPLmax垃0.1875W4319、(10分)如图19所示正弦稳态电路，已知Us10、20V为频率可变的正弦交流电源。试求：当电源角频率为当电源角频率当电源角频率20rad/s时电流的有效值I为多少?为多少时，电流的有效值为多少时，电流有效值I等于零?为最大？并求出最大的Imax。解：画相量模型电路如题解19图所示。(1)当20rad/s时Us5~~j0.16j31245A〃竺j12A当j0.1//匹j,即发生并联谐振时此时10rad/s.0.10.1当j0.1//10译时，即发生串联谐振时IImaxUs5612-2A这时角频率满足:10，解得5rad/s35.3-0.3FIcCUsOUs0.1H题19图5卫j0.10.1F_10题解19图2时，Rl上电流为20、(8分)如题20图所示电路，设电源电压为Us，当RlIL。1现要求Rl上的电流减至原来的-，则电源电压Us的大小应怎样攺变？3为达到上述相同要求，Us不变而改变Rl的值，问Rl应取何值？解：(1)本电路只有一个激励源Us，由齐次定理可知：当电路响应Rl上的电流TOC\o"1-5"\h\z11减至原来的丄时，则电源电压us也应减小至原来的-。3(2)自ab断开Rl，设开路电压为UOC。采用外加电源法求戴维宁等效源内阻Ro如题解20图(a)所示。电流U14I6-U111242//41//11121I1I241111I16I1IiI将I代入上式，得Ii—UiRo2.51511题20图u□Rl图1画戴维宁等效电源接上负载电阻如(b)图，当R2时电流IUOCUOCUOCLRORl2.524.51当Rl改变后的电流为原电流的-，即3UOC1UOC2.5Rl34.5解之，得rl11综合典型题问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例在图示电路中，若要求输出电压Uo(t)不受电压源Us2的影响，问受控源的控制系数应为何值？解：据叠加定理作出Us2(t)单独作用时的分解电路图(注意要将受控源保留)，解出uo(t)并令uo(t)=0即解得满足不受Us2(t)影响的的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因R,是字符表示均未给出具数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，致使这种思路的求解过程非常繁琐。根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的值应使Uo(t)0，那么根据欧姆定律解1图知R上的电流为0,应用置换定理将之断开，如解1图所示。(这是能简化运算的关键步骤！)电流i电压Us23//6260.1Us2u12i0.2us2由KVL得0.2Us2Us260.1Us2UoUiuS26i(0.40.2)Us2令上式系数等于零解得2点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将Rl作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出Uo表达式，这时再令表达式中与Us2有关的分量部分等于零解得的值，其解算过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。问题2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。如图2所示电路中，N为含源线性电阻电路，电阻R可调，当R=8时Ii5A；当R=18时丨13A;当R=38时丨12A;求当R=6时电流Ii等于多少?解：对求丨2，应用戴文宁定理将图2等效为解图2(a),所以a(2UocI2RoR应用置换定理将R支路置换为电流源12I1(a)(b)解图2图2(b)。再应用齐次定理、叠加定理写I1表达式为111nKI2InKUocRoR(1)式(1)中In为N内所有独立源共同作用在Ii支路所产生的电流分量代入题目中给定的一组条件，分别得KU*5Ro8,KUocINRo18KU°c2Ro38联立式(2)、(3)、(4)解得：Ro2,KUoc40V,In1A，将R=6Q及解得的这组数据代入式(1),得所求电流I1KUoc401—6ARoR26点评：这类题型的求解不可应用网孔法、节点法这些排方程的方法求解，因N是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此种类型的问题，务必联想到叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。问题3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。如图3(a)所示电路，当0状态，is(t)4(t)时Ls(t)2(1e)(t)AURzs(t)(20.5et)(t)V试求当L(o)URzs(t)2(20.5e)(t)(1)假设is(t)0,L(0)2A时零输入响应为虹⑴，分析计算URzi(t)?参看(a)图及所给定的激励和响应，考虑t二0及t=^这两个特定时刻(因在这两个时刻电路均为线性电阻电路)有t0,is(0)4A,i(0)0,Urzs(0)1.5V}t,is()4A,L()2A,Urzs()2VURzi()一定等于0(若不等于0,根据齐次定理、叠加定理，另设Urzs(0)皿(0)k』L(0)}Urzs()1Qs()k』L()1将式(2)数据组代入式(3)有k[4k201.5'~31解得：k1—,k2-k[4k22284参看(b)图，得」V2URzi(0)k22对于电阻R上零输入电压UR/t)，当t=*时,从换路到期间R上一定耗能无限大，这就意味着动态元件上初始储能要无限大，这在实际中是不可能的。)所以URzi()0因电路结构无变化，故电路的时间常数不变即1S将三个要素代入三要素公式，得2tURzi(t)URzi()[URzi(°)URzi()]e=0.5etVt>0故得全响应UR(t)URzi(t)URzs(t)0.5et10.25et10.25etVt>0点评：求解本题应用到了线性动态电路的零输入响应、零状态响应可分解性、齐次性；三要素法；求初始值时还应用到了叠加定理、齐次定理。定性定量相结合逐步分析是求解本问题的关键。该题也属于灵活、难度大的题目。I口2解得U=8V电源互换等效求解(将受控电流源互换为受控电压源。!参看题2图)10I64II1AU2I68V