教学楼中的数学浙江宁海星海中学王才苗我们每天经过的教学大楼，到处都呈现数学知识，这不，一看地面就碰到了矩形、菱形以及正方形等，下面列举几个角落来说明特殊四边形在教学大楼中的应用.—、教室地面的铺设【例一】星海舞蹈教室地面长8米，宽6米,要在这个教室里铺上小长方形木板（图1甲），8块拼成一个大长方形（图1乙），请你求出教室总共需要多少块小长方形？解：设长方形的长为xcm,宽为ycm.得：{x+y=80y=3x得:x=20cm,y=60cm.小长方形的面积为：20X60=12000cm2教室的面积为：600X800=480000cm2，因此需要小长方形甲=480000三1200=400块.二、厕所地漏的铺设【例二】如图2是教学楼厕所的地漏，内部是不锈钢EFGH部分，外部由四块大小相同的等腰梯形地砖围着，形成一个正方形ABCD的造型，已知不锈钢EFGH部分边长EF=9cm,地砖拼缝AE=3迈cm,请问整个地漏造型的边长为多少？图2解：过E作EM丄AB于M,由镶嵌原理可知，ZMAE=45°，因此AM二ME,设AM=x,,则x2+x2=3迈），得x=3,所以AB=9+3+3=15.答：整个地漏造型的边长为多15cm.点评：本题在泥水匠中有着广泛的使用价值，这里涉及等腰直角三角形、勾股定理、正方形以及梯形等知识.三、楼梯的铺面【例三】教学楼一段楼梯斜面的长为5米，高为3米，为了美观，
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在楼梯表面两侧都铺上0.15米宽的黑色地砖，请你求出共需黑色地砖多少平方米？解：由勾股定理得BCfAC2-AB2=.16=4，所以地砖长度为3+4=7米，地砖总面积为2X0.15X7=2.1平方米.点评：本题采用了平移知识，把使用于楼梯表面的长度转化为竖直高度和水平距离，这里的水平距离运用了勾股定理知识解决.四、木门的加固【例四】图4是学校一侧的古老教学楼的大门，建于抗日战争时期，名曰：“正学学堂”，大门是木制的，由于年久而变形（图甲）.为了维护原门的形象，木工师傅准备在门的对角安装一根木条，恢复原形（图乙），求出木BD长度.解：由于变形后的门呈平行四边形形状，而门框仍然是矩形，所以不能重合.但是边长还保持原来的长度，所以恢复成矩形后，长宽不变.根据勾股定理得：AB2+AD2二BD2，得BD=j449~2.11米答：木工师傅只要安装一根长2.11米左右的木条就可以使门恢复到原来位置..点评：本题实际上是一种逆向思维，先用勾股定理算出BD,后又根据勾股定理的逆定理进行推断，本题也运用了一角为直角的平行四边形是矩形这一判定方法.
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