PAGE南通市2015届高三第二次调研测试讲评建议第PAGE2页共NUMPAGES3页南通市2015届高三第二次调研测试数学讲评建议第1题本题考查全称量词与存在量词.第2题本题考查复数的概念与复数的运算，考查复数的基本运算能力.第3题本题考查集合的概念、集合的表示
方法
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以及借助数轴进行集合的运算．第4题本题考查基本算法语句以及简单的数据处理能力；考查图表的阅读能力和计算能力.第5题本题考查总体特征数的估计，考查方差的基本概念以及方差的基本运算.第6题本题考查函数图像与性质，考查学生的数形结合的解题能力.变式：已知函数的图象关于直线对称，且．若在开区间（1，3）内恰存在一个极大值点和一个极小值点，则函数的最小正周期是．第7题本题考查函数的导数运算以及导数的几何意义；考查直线方程以及两直线的位置关系．第8题本题考查锥体的体积计算，在计算三棱锥的体积时经常需要使用等积法．本题也可在三棱柱中使用割补法计算三棱锥的体积．第9题本题考查等差数列的概念、等差数列基本量的计算．第10题本题考查导数的基本运算，运用函数的导数考察函数的单调性．考查一元二次函数的有关知识，考查转化与化归思想．第11题本题考查向量的基本知识，向量的运算.考查数形结合思想．考查学生的数据处理能力，分析问题解决问题的能力．试题分析：方法一：由题意：，化简得，即，则，即．方法二：由得,，即，以下同法一．BDC（第12题）A方法三：同法一得，以下用坐标法解题．第12题本题考查解三角形，两角和差的三角函数，同角三角函数关系等知识的综合运用，考查学生数形结合的解题思想以及灵活运用数学知识解题的能力．试题分析：方法一：在三角形中，，，，由余弦定理可得，，=．方法二：在三角形中，，，，由余弦定理可得，，,解之得．第13题本题考查等比中项的概念，考查对数函数的性质，对数的运算法则，基本不等式的运用考查等价转化思想以及灵活运用数学知识能力．试题分析：方法一：由题意且，，均为大于1的实数，故，=．方法二：=，下同方法一．第14题本题考查圆的基本知识，两圆的位置关系，在“动静结合”的元素分析中把握规律，在“一般与特殊”位置的体味中提升数学素养.考查数形结合和分类讨论的思想方法，考查抽象概括能力和综合运用数学知识解决问题能力．ABPC1C2ABPC1C2图1图2试题分析：当圆，圆相离时，如图1，此时，由题意应当有,即，解之得：当圆，圆内含时，如图2，，即，解之得：55第15题本题考查空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面的位置关系的判断与证明，考查空间想象能力和逻辑推能力．讲评时要突出立体几何知识网络的梳理，强化规范表达；对“高维”与“低维”之间位置关系的判断与证明的
书
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写不但要准确还要熟练；要强调对一些派生的结论不能使用或不能直接使用LINKWord.Document.8"C:\\Users\\zjq\\Desktop\\讲评建议.doc""OLE_LINK1"\a\r\*MERGEFORMAT．第16题本题将等可能的古典概型问题与互斥事件进行了有机整合；试题原型来源于课本，命题将概率、统计问题作为应用题旨在引导师生关注2015年江苏高考考试说明（数学科）的变化，其中互斥事件从去年的A级要求调整为今年的B级要求；讲评时也可用对立事件的概率求解；讲评应特别强调此类问题的书写格式要求LINKWord.Document.8"C:\\Users\\zjq\\Desktop\\讲评建议.doc""OLE_LINK1"\a\r\*MERGEFORMAT．第17题本题考查了向量、三角等的基本知识，同时考查了三角函数的导数运算；要重视运算求解策略的选择；比较用和来求的最大值的异同；对用导数求最值的书写格式需要强调LINKWord.Document.8"C:\\Users\\zjq\\Desktop\\讲评建议.doc""OLE_LINK1"\a\r\*MERGEFORMAT．第18题本题考查直线、椭圆等基础知识，考查学生运算求解能力，要通过本题的讲评进一步培养学生解题的目标意识，渗透等价转化的思想方法．第19题本题考查函数的基本性质、恒成立问题、零点等，重点考查三个“二次问题”，考查了学生数形结合、分类讨论的解题思想，对于含绝对值的函数处理方法需要进行小结与提炼LINKWord.Document.8"C:\\Users\\zjq\\Desktop\\讲评建议.doc""OLE_LINK1"\a\r\*MERGEFORMAT．第20题本题考查数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式等．考查学生运算求解，探究分析，推理论证的能力．讲评时应注意复习数列与数论交汇问题的常用处理方法LINKWord.Document.8"C:\\Users\\zjq\\Desktop\\讲评建议.doc""OLE_LINK1"\a\r\*MERGEFORMAT．第21题A本题考查圆中弦切角，三角形相似等，考查推理论证能力．第21题B本题考查矩阵的特征值与特征向量，考查学生的运算能力，讲评时应关注定义、概念的回顾．第21题C本题考查极坐标的基本概念，极坐标问题的常规处理方法，考查极坐标与直角坐标之间的转化；本题还希望能够引导学生直接在极坐标系中解决问题，体现极坐标系的优越性．第21题D本题考查柯西不等式等基本知识，考查应用综合法、分析法证明不等式，考查学生推理论证能力．第22题本题考查抛物线的方程与简单性质等．第23题考查计数原理与集合等基础知识．考查学生抽象概括和探究分析的能力．
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