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二次函数的图象及其性质

二次函数的图象及其性质函数及其图象二次函数的图象张素琴什么是二次函数？一般地，如果()，那么，叫做的二次函数.二次函数图象的形状?如的图象轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线函数的图象是一条关于轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线.的顶点.典型例题例1画出函数与的图象.解：列两个表x-4-3-2-10123484.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.5284.520.500.524.58分别描点画图你能从上面的图象中发现抛物线有哪些性质？这两个函数图象有何异同？(1)这两个图象都是开口向上,图象...

函数及其图象二次函数的图象张素琴什么是二次函数？一般地，如果()，那么，叫做的二次函数.二次函数图象的形状?如的图象轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线函数的图象是一条关于轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线.的顶点.典型例题例1画出函数与的图象.解：列两个表 x-4-3-2-10123484.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.5284.520.500.524.58分别描点画图你能从上面的图象中发现抛物线有哪些性质？这两个函数图象有何异同？(1)这两个图象都是开口向上,图象有最低点.(2)这两个函数的图象都关于y轴对称.(3)顶点都在原点.例2、画出函数的图象解：列表：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点画图从函数图象入手，再次总结二次函数的性质:(1)图象开口向下,有最高点.(2)图象关于y轴对称.(3)图象顶点在原点.结论一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点，当a>0时，抛物线的开口向上，当a<0时，抛物线的开口向下，a的绝对值越大，图象越靠近y轴.练习1、填空：已知二次函数（1）y=-x2;（2）；　（3）y=15x2；（4）y=-4x2;;（5）；（6）y=4x2.(1)其中开口向上的有_______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是________(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后渐变小的有________(填题号).2、已知函数y=ax2+bx+c.(1)当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数?(2)当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数?(3)当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数?

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