中考专题复习解直角三角形的应用辰溪民中高丝丝复习目标1、进一步强化锐角三角函数在解直角三角形的应用。2、能利用直角三角形解决仰角、俯角、方位角及坡角等问题。3、通过对实际问题分类型复习，能寻找或构造直角三角形解决实际问题。有关解直角三角形的知识三边之间的关系:两锐角之间的关系:tanA=absinA=accosA=bcACBabc边角之间的关系（锐角三角函数）:a2＋b2＝c2（勾股定理）∠A＋∠B＝90º30°，45°，60°的三角函数值ɑ30°45°60°sinɑcosɑtanɑ1┌┌4504503006001112在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角（2）坡度itanα=hι类型一 利用直角三角形解决——仰角、俯角有关的问题例1（2015·怀化）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB多少米？解：过点C作于点G由题意知,,DF=100m且四边形CDFE、四边形EFBG都是矩形，BG=CD=1m即电视塔AB的高度为米。类型二 利用直角三角形解决——方向角问题例2（2018·湘潭）随着航母编队的成立，我国海军日夜强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据：，结果精确到1海里）PB30°45°APB30°45°A解：过点P作于点C由题意得C因此巡逻舰与观测点P的距离PB为566海里类型三 利用直角三角形解决——坡度（坡比）问题例3（2018·邵阳）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯。如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10米，坡角为30°.改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度。（结果精确到0.1米，提示：，，）CBDA30°15°CBDA30°15°解：所以改造后的斜坡式自动扶梯AC长为19.2米变式（2017·长沙）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？60°30°PAB北东通过本节课的学习，你有哪些收获或疑问？小结：1、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模型转化为数学问题。2、设法寻找或构造可解的直角三角形，尤其是对于一些非直角三角形图形，必须添加适当的辅助线，才能转化为直角三角形的问题来解决。
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